函数的极限

这是一篇关于函数的极限思维导图，主要包含函数极限的定义、 极限的性质、函数极限不存在的情况等内容。

1.3函数的极限

函数极限的定义

自变量趋于有限值

自变量趋于无穷大

极限的性质

左极限和右极限 左右合一

定理1：唯一性

定理2：局部有界性

定理3：局部保号性

推论（逆推）：如果在x0的某一个去心邻域内f（x）≥0或≤0，则函数的极限A≥0或≤0

定理4：如果函数极限存在，自变量数列xn收敛于x0且不等于x0，那么函数值数列必定收敛于函数极限

函数极限不存在的情况

函数值趋于无穷大

函数振荡

自变量x某点的任意无穷小邻域内有无定义点

在某点只存在左极限或只存在右极限

左右极限均存在但不相等