一元一次方程思维导图

这是一篇关于一元一次方程的思维导图。该思维导图包括一元一次方程的定义、解的概念、等式的性质、绝对值、合并同类项等知识点。一元一次方程初步学习，初步概念，供大家参考

一元一次方程

• 一元一次方程的定义
  • 只含有一个未知数，未知数的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 例：4x+5=x-20
  • 含有未知数的等式叫方程（方程是等式，等式不一定是方程）
• 解的概念
  • 使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解， 一元一次方程的解也叫根 例：2x+9=3 x=-3←方程的解 -3←根
  • 求方程的解的过程叫解方程
  • 一元一次方程只有一个解（根）
• 等式的性质
  • ① 等式两边同时加或减同一个数字或式子，结果仍相等 字母表示：如果A-B，那么A±C=B±C
  • ② 等式两边同时乘一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等 字母表示：如果A=B，那么AC=BC 如果A=B（C≠0）那么A/C=B/C
• 合并同类项
  • 将等号同侧的含有未知数的项，常数项，分别合并，把方程转化成ax=b（a≠0）的形式
  • 系数化为1:在方程两边同时除以未知数的系数或乘未知数系数的倒数，将未知数的系数化为1，得到x=b/a（a≠0）
• 去括号
  • 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 如果括号外的符号是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
  • 去括号时要把括号前的系数和括号内的每一项相乘
• 去分母
  • 解含有分母的一元一次方程时，方程两边乘各分母的最小公倍数，从而约去分母，这个过程叫做去分母
  • 去分母时，方程两边的每一项都要乘各项分母的最小公倍数，不要漏乘没有分母的项
  • 分数线具有括号的作用，若分子是多项式，则去分母时要将分子作为一个整体加上括号
• 移项
  • 把等式一边的某项变号后移到另一边叫做移项
  • 一项的目的是将含有未知数的项移动到方程的另一边，将常数项移动到方程的另外一边，使方程更加接近x=a的形式(移动时要变号)
• 绝对值问题
  • 需要分类讨论，考虑正数和负数