金融学原理 ch4 学习笔记 思维导图

金融学原理第四章学习笔记思维导图，详细的总结了第四章的知识点，内容丰富，知识框架清晰，全网最全 不落知识点！

金融学原理 思维导图 ch4

• 金融学原理_ch4
  • ​复利与现值
    • ​复利计算compounding
      • ​从今天的价值PV到终值FV的过程
        • ​终值
          • ​一项投资按照某种复利利率赚取利息的方式增长至未来某一日期的资金数量
    • ​对术语的定义
      • ​PV =
        • ​现值或账户的初始数量
      • ​i =
        • ​利率，通常以每年的百分比表示
      • ​n =
        • ​该账户赚取利息的年数
      • ​FV =
        • ​n年期末的终值
    • ​期限越长，年利率越高
    • ​单利simple interest
      • ​本金所得到的利息
    • ​复利compound interest
      • ​在已经支付的利息上所得的利息称为复利
        • 终值-单利- 本金
    • ​终值因子future value factor
      • ​FV =
        • ​(1+i)^n
          • ​利率
            • ​越大，终值因子越大
          • ​投资时间
            • ​越长，终值因子越大
    • ​复利因子compound amount factor
      • ​FV_{PV} = PV(1+i)^n
    • ​计算终值
      • ​excel终值函数
        • ​FV(i,n,0,PV)
          • ​PV为正
            • ​表示现金流入
          • ​PV为负
            • ​表示现金流出
      • ​72法则
        • ​一笔金钱在价值上翻番需要的时间大约等于：
          • ​翻番时间 = 72 / 利率
            • ​比如年利率为8% 则需要近似9年
            • ​原理：
              • ​定期复利的将来值（FV）为： FV = PV * (1+r)^t
              • ​当该笔投资倍增，则FV = 2PV。代入上式后，可简化为： 2 = (1+r)^t 解方程得，t = ln2 ÷ ln(1+r)
              • ​若r数值较小，则ln(1+r)约等于r（这是泰勒级数的第一项）；加上ln2 ≈ 0.693147，于是： t ≈ 0.693147 ÷ r
              • ​之所以用72是因为是因为它有较多因数，容易被整除，更方便计算
              • ​(显然可以不用是2，翻任何倍数都可以
    • ​按照不同利率进行再投资
      • ​再投资利率（reinvestment rate）
        • ​在计划时间跨度期末之前所获得的资金用于再投资的利率。
        • ​比如： 两年期每年7% 还是一年期每年6%，以及下一年的一年期每年8%
    • ​金融资产的价值由未来现金流的现值决定
  • ​复利的频率
    • ​有效年利率EFF
      • ​即如果每年仅复利一次的等价利率
        • ​通常采用拥有特定复利频率的以年百分比表示的利率（APR）形式
      • ​EFF（APR，m) = （1+APR/m）^m - 1
        • ​APR是年百分比表示的利率
        • ​m是每年复利期间的数量
      • ​随m无限增大，趋近于e^APR - 1（连续复利）
        • ​复利的频率越高，最后利滚利的结果也就更多
          • ​增加的速度递减
        • ​连续复利下，FV = PV * e^(APR*N)
    • 现值与折现
      • ​将于n期后得到的1美元的现值：
        • ​PV = 1/ (1+i)^n
          • ​(折现率为i，即年利率）
      • ​计算现值是计算终值的逆运算
        • 现值变为将来值
          • ​复利
        • ​将来值变为现值
          • ​贴现
      • ​现值因子present value factor
        • ​PV_FV(FV,i,n) = FV / (1+i)^n
      • ​按照比年度更频繁的频率进行折现
        • ​PV_FV = FV / (1+APR/m)^(m*n)
          • ​n为年数
          • ​m为每年复利期间的数量
    • 其他折现现金流的决策规则
      • ​净现值
        • ​是所有未来现金流入的现值与现在和未来全部现金流出的现值之间的差额
      • ​净现值规则（net present value）
        • ​接受未来现金流的现值超过初始投资的任何项目
          • ​若项目净现值为正，则接受
          • ​若项目净现值为负，则拒绝
      • ​终值规则
        • ​若项目终值大于在次优选择中所获得的终值，那么投资该项目
      • ​机会成本规则
        • ​若一项投资的收益大于资本的机会成本，那么接受这项投资
          • ​如果次优选择的机会成本低，那么相当于我现在在次优选择里要投出更多钱，才能得到等同于当前项目的未来现金流
        • ​资本的机会成本（市场资本化利率）
          • ​把资本投资于其他项目而不是这人项目时所赚取的利率
      • ​最短偿付时期规则
        • 在最短时期内满足增长目标
    • ​到期收益率 （内部收益率IRR）
      • ​是使 未来现金流入现值等于现金流出现值 的折现率
      • ​即恰好使净现值为0的利率
        • ​若净现值为0时的利率高于资本的机会成本，那么我们知道资本的机会成本自身的净现值必然是正的
          • ​PV = FV/(1+i)^n
          • ​PV