四年级上册数学

这是一篇关于导图1的思维导图，包含公顷和平方干米、 角的度量、 三位数乘两位数、平行四边形和梯形等知识总结。

四年级数学上册各单元知识思维导图

• 新课标：
  • 理解数的意义，能用数表示个数或事物的顺序，在真实情境中进行合理估算。
  • 能够简单归纳或类比，对自己及他人的问题解决过程给出合理的解释，增强推理意识的养成。
• 1.大数的认识
  • 亿以内数的读、写法
    • 读数：1.先把数分级
      • 2.先读万级，再读个级
    • 3.万级的数按照个级的数的读法来读，在后面加上一个“万”字，每级数的末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0，都只读一个0.
    • 写数：1.先分级。2.要从高位写起，先写万级，再写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
  • 亿以内数的大小比较
    • 1.当位数不同时，位数多的数大于位数少的数。2.位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直到比较出大小。
  • 数的产生及十进制计数法
    • 数的产生：1.数字演变过程的由来，从古老的实物计数法、结绳计数法，刻道计数法等，直到现在的用阿拉伯数字来表示物体的个数。
    • 十进制计数法：1.这是概念性的，每相邻的两个计数单位之间的进率是10的计数方法叫做十进制计数法。
  • 亿以上数的读、写法
    • 读数：1.把数分级。 2.从最高级读起，一级一级往下读。
    • 3.亿级的数也要按照个级的数的读法来读，再后面加上一个“亿”字。
    • 写数：1.把数分级。 2.先写亿级再写万级，最后写个级。3.哪个数位一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。
• 2.公顷和平方千米
  • 公顷和平方千米的认识
    • 1.主要讲三种面积之间的换算：1平方千米=100公顷=1000000平方米。
    • 2.计量比较大的面积如：一个地区、一个国家的陆地面积等常用“平方千米”作单位。
• 3.角的度量
  • 线段、直线、射线和角的认识
    • 线段有两个端点，是有限的长度。
    • 射线有一个端点，可以向一边无限延伸，长度无限。
    • 直线没有端点，可以向两边无限延伸，长度无限。
    • 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这一点是角的顶点，两条射线是角的边。
  • 角的度量
    • 量角器是度量角的工具，“度”是计量角的单位。
    • 角的大小与两边张开的大小有关，与两边的长短无关。
  • 角的分类
    • 这是概念性的学习：小于90度的角叫做锐角；等于90度的叫做直角；大于90度而小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；等于360度的角叫做周角。
    • 要懂得五种角的顺序排列。
  • 画角
    • 画指定度数角的步骤：1.先画一条射线。2.量角器的中心与射线端点重合。3.0度刻度线与所画的一条射线重合。4.看准所画的射线对应0度刻度线在内圈，就看内圈刻度。所画的射线对应0刻度线在外圈，就看外圈刻度。
• 4.三位数乘两位数
  • 笔算乘法
    • 一、因数末尾没有0时的计算方法1.先用两位数个位上的数去乘以三位数，得数的末位和两位数的个位对齐。2.再用两位数十位上的数去乘三位数，得数末位和两位数的十位对齐。3.最后把两次乘得的数相加起来。4.计算过程中有进位的，要把进位的数加起来。
    • 二、因数末尾有0的计算方法：1.可以先把0前面的数相乘，然后看两个因数的末尾一共有几个0。2.最后就在乘的积的末尾添加几个0。
  • 积的变化规律
    • 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或者除以几的数。
  • 单价、数量和总价之间的关系
    • 概念学习：每件商品的价格，叫作单价；买了多少，叫作数量；一共用的钱叫作总价。
    • 单价、数量和总价的关系：单价´数量=总价 总价¸数量=单价 总价¸单价=数量
  • 速度、时间和路程之间的关系
    • 概念学习：一共行了多长的路叫作路程；每小时（或每分钟等）行的路程叫作速度；行了几小时或几分钟叫作时间。
    • 速度、时间和路程之间的关系：速度´时间=路程 路程¸时间=速度 路程¸速度=时间。
• 5.平行四边形和梯形
  • 平行与垂直
    • 同一平面内两条直线只有两种位置关系：相交或者不相交。不相交就是两条直线互相平行。
    • 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，两条直线垂直是互相的，不能独立地说那条直线是垂线。
  • 画垂线
    • 边边重合：把三角尺上的一条直角边与已知直线重合。
    • 点点重合：沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；点在直线外时，三角尺的另一条直角边经过这点。
    • 画线：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，就是已知线的垂线，在垂足处标出直角符号。
  • 平行四边形的认识
    • 两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。
    • 从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高。
    • 垂足所在的边叫作平形四边形的底
    • 特别提醒：长方形和正方形是特殊的平形四边形。
  • 梯形的认识
    • 只有一组对边平行的四边形叫作梯形。
      • 两腰相等的梯形叫作等腰梯形。
      • 有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。
    • 特别提醒：在梯形中，平行的一组对边叫作梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫作梯形的腰。
• 6.除数是两位数的除法
  • 口算除法
    • 除数是整十的数的口算，可以想乘法算除法，或利用除法表内进行口算。
    • 估算时，先把被除数或者除数看作与它接近的整十的数，再进行除法口算就可以了。
  • 笔算除法
    • 1.先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位。
    • 2.除到被除数的哪一位，就在那一位数上面写商。
    • 3.余数必须比除数小。
  • 商的变化规律
    • 商不变：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外）。
    • 除数不变：被除数乘（或除以）一个数（0除外），商乘或除以相同的数。
    • 被除数不变：除数乘（或除以）一个数（0除外),商除以或乘相同的数。
• 7.条形统计图
  • 很容易看出数据的多少，条形统计图一格可以表示一个单位也可以表示多个单位，很直观。
• 8.数学广角——优化
  • 合理安排时间：先明确完成一项工作要做哪些事情，再合理安排工作顺序，确定先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。
• 9.复习
  • 复习是对本学期所学过知识进行再学习的过程，复习面广量大，时间紧，内容多。
  • 复习时要弄清学习中的难点、疑点以及各知识点容易出错的地方，进行多讲、细讲。
  • 分析考试的题型，多做考试相关的题型，争取达到熟能生巧的效果。