导图社区 精讲3、行程问题、几何问题
这是一篇关于精讲3、行程问题、几何问题的思维导图,包含基础行程、 相对行程、 基础公式、 三角形、 常考结论等。
这是一篇关于七年级上册地理基本的要素思维导图,介绍了气候和天气和气候方面,包括多变的天气现象、气温的变化与分布、降水的变化与分布,以及世界气候类型的分布。讨论人口问题,包括世界人口的增长、分布、人种差异,以及由此引发的人口问题。还概述了地域发展差异,包括发达国家和发展中国家的分布,以及全球性问题,如人口、资源、环境发展问题。将知识点进行了归纳和整理,帮助学习者理解和记忆。
这是一篇关于七年级上册地理基本的要素思维导图,内容涵盖了从地球的基本信息到气候、人口、语言和文化等多个方面。介绍了纬线和纬度、经线和经度,并阐述了如何利用经纬网进行定位。指导了如何阅读和使用地图,包括选择合适的地图、等高线地形图、地形图的判读、分层设色地形图和地形剖面图等。还提到了世界人口的增长、分布、人种差异,以及世界的语言、宗教和聚落等文化和社会问题。最后,还讨论了发达国家和发展中国家的分布、发展与合作以及国际经济合作等全球经济问题。
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精讲3、行程问题、几何问题
行程问题
基础行程
三量关系
S=v×T
S不变,V与T成反比
V不变,S与T成正比
T不变,S与V成正比
火车过桥
火车完全通过桥
S=L桥+L车
火车整列在桥上
S=L桥-L车
相对行程
相遇 (S和=V和×T)
直线上:两端相向而行
环形上:同点背向而行,相遇N次,S=N⭕️
直线多次:两端相向而行,N次,S=(2N-1)S单程
直线多次:两端同向而行,N,S=2NS单程
追及 (S差=V差×T)
直线上:两端同向而行
环形:同点同向而行
相追N次,S差=N⭕️
流水行船
V顺=V船+V水
V逆=V船-V水
V船=(V顺+V水)÷2
V水=(V顺-V逆)÷2
静水速度=船速
漂流速度=水速
做题逻辑:判断题型、用公式、填已知,求已知
几何问题
基础公式
菱形
菱形面积=对角线乘积÷2
平行四边形
平行四边形面积=底×高
梯形
梯形面积=(上底+下底)×高 ———————— 2
圆
弧长公式=2πr×n/360度
扇形面积公式=πr平方×n/360度
长方体
表面积=2×(ab+bc+ac)
体积=abc
圆柱
表面积=2πr平方+2πrh
体积=底面积×高
三棱柱
体积=1/3×底面积×高
例题
三角形
勾股定理
在直角三角形中,两个直角边长的平方加起来等于斜边长的平方
常见勾股数(3:4:5)n,(5:12:13)
特殊三角形三边关系
(1:2:根号3),(1:1:根号2),(1:1:根号3)
方位图
一般求长度,需要构造直角三角形,运用勾股定理
常考结论
相似比
长度等于相似比
面积比等于相似比的平方
体积比等于相似比的立方
均值定理
长方形周长一定,正方形时,面积最大
长方形面积一定,正方形时,周长最小
最短路径
平面
平面:两点同侧,将其中一点镜像对称,与另外一点连线,使三点攻线。
立体
立体:求立体图形表面上,两点的最短距离。 将立体图形展开放在同一平面,连线计算。