第二单元_小数乘除法

数学五年级上册第二单元的思维导图，小数乘除法是数学中比较基础的知识点，主要涉及到如何进行小数的乘法和除法运算。希望此脑图对你学习数学有所帮助！

第二单元 小数乘除法

• 小数乘整数
  • 列竖式计算小数乘整数时，如果积的末尾有0，一定要先点积中的小数点，再去掉小数部分末尾的0.
  • 计算方法
    • 按照整数乘法进行计算。
    • 因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
    • 积的小数部分末尾的0要去掉。
  • 意义:小数乘整数的意义与整数乘法相同，都是求几个相同加数和的简便运
• 小数乘小数
  • 计算方法
    • 按照整数乘法进行计算。
    • 因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
    • 积的小数位数如果不够，要先在前面用0补足，再点小数点。
    • 积的小数部分末尾的0要去掉。
  • 积的大小与因数的关系
    • 一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大。
    • 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
  • 小数乘法的检验方法
    • 根据因数与积的小数位数检验。
    • 根据因数与积的大小关系检验。
• 连乘、乘加、乘减
  • 运算顺序
    • 小数四则混合运算的顺序和整数四则混合运算的顺序相同，有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的;没有括号的，要先算乘除法，再算加减法。
• 整数乘法运算定律推广到小数
  • 乘法分配律
    • （a+b) × c=a × c+b × c
    • （a-b) × c=a × c-b × c
  • 乘法结合律a×b×c=（a×b)×c=a×(b×c)
  • 乘法交换律a × b=b × a
• 循环小数
  • 循环节的意义:一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。
  • 定义:一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。
  • 循环小数的简便记法:只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位数字和循环小数末位数字的上面各点一个实心圆点。
  • 循环小数都是无限小数。
• 除数是小数的除法
  • 先移动除数的小数点，使它变成整数。
  • 除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足)。
  • 然后按除数是整数的小数除法进行计算。
• 积，商的近似数
  • 积的近似数
    • 求积的近似数，先算出积，再看要求保留的小数位数下一位上的数字，最后根据这个数字的大小按“四舍五入”法求出积的近似数。 如果求得的近似数是末尾有0的小数，小数末尾的0表示精确度，不能去掉。
  • 商的近似数
    • 求商的近似值就是用“四舍五入”法把除得的商保留一定的小数位数。
    • 方法:求商的近似值，一般先算出比需要保留的小数位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果
• 除数是整数的小数除法
  • 按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
  • 如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添0继续除。
  • 如果小数的整数部分不够除，在商的个位上商0占位，对齐被除数的小数点，点上商的小数点，再继续除;除到被除数的哪一位不够除时，一定要在商的那一位上写0占位
• 用计算器计算
  • 用计算器探究小数除法规律