图形推理

关于图形推理思维导图，行测图推：包含平面图推和立体图推，注释可看例题，希望此脑图对你有所帮助！

平面图形推理

• 图形相同
  • 位置
    • 注意隐藏的移动元素：空白处、线、箭头等
    • 平移
      • 
      • 识别黑白快的移动：就近假设、对比观察变动情况
      • 方向：上下左右、逆顺时针
        • 九宫格、十六宫格
          • 中间黑块数是否一致
            • 一致：内外圈看
            • 不一致：上下左右看
      • 步数：恒定、递增递减
      • 路径：循环跑（优先、较多情况下）、反弹跑
    • 旋转
      •   
      • 方向：逆顺时针
      • 角度：45、90、180
    • 翻转
      • 规律：上下翻、左右翻
    • 常和加减同异一起考
• 图形相似
  • 样式
    • 遍历：缺啥补啥
      • 
    • 运算
      • 加减同异
        • 
      • 黑白运算：
        • 
        • 小技巧：相同运算，结果相同
• 图形不同
  • 属性
    • 生活化图形、汉字、数字、英文字母
    • 对称性
      • 轴对称：左右两边图形一样
        • 对称轴
          • 
          • 方向
          • 数量
          • 与原图形的关系
            • 平行、垂直
            • 近几年考法经过的考法（经过的东西及其数量） 经过几个点、经过几条线、经过几个面
          • 对称轴左右两侧图形
          • 组合图形、黑白图形、分组图形中多条对称轴的位置关系
      • 中心对称：呈Z、平行四边形
      • 既轴对称又中心对称：两条对称轴互相垂直
    • 曲直性
      •  
      • 全曲、全直
      • 有曲有直
      • 常和数量一起考：曲直线数、曲直交点
    • 开闭性
      • 
      • 全开、全闭
      • 半开半闭：完整图形故意有线延伸出来、故意有个缺口
  • 数量
    • 1.数量考法较难，综合性较强，常常是多种元素的和差倍比关系的复合考法，实在找不出规律了再用数量考法 2.梯次：面、笔画、焦点、曲直线、直角数
    • 点数量
      • 交点少：点数量，交点多：笔画数
      • 特征图：线条交叉明显、乱糟糟一团线交叉、相切较多、树杈
      • 曲直交点：有明显的曲直之分
        • 
      • 内外框交点：有明显的内外之分，圆框
        •  
    • 线数量
      • 笔画数
        • 特征图：五角星、圆相切、相交、田日变形、端点较多的图形、简笔画图形、汉字
          •  
          • 小技巧：外部内框加内部一笔画仍为一笔画
            •   
        • 一笔画、多笔画
      • 线条数
        • 
        • 直线数、曲线数
        • 平行线对数
          •  
          • 有平行四边形、乱糟糟的线中有两条平行线
        • 特征：多边形、有单独的线条
        • 贪吃蛇：头尾的位置关系：垂直、平行、方向一致、方向相反
          •  
    • 素数量：种类、个数
      • 部分数
    • 角数量：折线图、故意扭出来一个角、出现开口、多边形改造图：特殊角的数量
      • 
      • 近几年考点：直角数:扇形，直角特别多，构图不完整，留小缺口
        • 直角数   
    • 面数量：封闭区域明显
      •  
      • 个数
      • 形状、面积
      • 特殊图形的数量：三角形（都有三角形）可以重叠数
      • 最大面、最小面的形状
      • 面与面的连接性：线、点
• 做题步骤
  • 识别特征图，对应知识点（思考要从大框架到细化考点、避免方向性错误）
  • 尝试相关规律，对比择优
    • 常规规律不明显时，利用对比思维、整体思维等
      • 整体思维
        • N边形，数外框数 
      • 对比思维
      • 分开看思维
        • 有明显两种对立的属性： 元素、颜色、形状、曲直、横竖、上下、内外（最常考）
        • 两中属性的和差倍比关系： 相差数不用计较是谁减谁 总和恒定
• 考察形式
  • 两组问第二组第三个是什么
  • 一组图问下一个是什么
  • 九宫格
    • 横、竖
    • 米字形
    • 整体
    • 外圈与中心位置（中间最少或最多）
  • 六个图分成两组
• 特殊规律
  • 功能元素：点、箭头等小元素
    • 标记点：交点（曲曲、曲直、直直）
    • 标记线：直线、曲线、最长边、最短边
    • 标记角：直角、钝角、锐角、最大角、最小角
    • 标记面：单独面、重合面、最大面、最小面
  • 元素间的位置
    • 图形间关系
      •  
      • 相离
      • 相交：点、线、面
        • 重叠于面：重叠区域的形状、面积，重叠区域与原图形的形状、面积
        • 相切于点：切点的数量
        • 重合于线：重合线是原图形的最长边、最短边，重合线的数量
      • 摆放位置：上下左右、对角线
  • 线条间关系
    • 平行
    • 垂直
• 黑白球考法
  • 黑/白部分数
    •  
  • 整体对称性
    • 
  • 一笔画
  • 连接方式
  • 相邻比较思维：每幅图与之前图相同位置的行/列/球数（较难，最后再试）
    •   

立体图形推理

• 空间折纸盒
  • 判断平面图与立体图是否一致
  • 四面体
    • 公共边、公共点
      • 
      • 直接看挨不挨
    • 用直箭头法（尽量选唯一面、最复杂的面）注意
      • 画箭头本面是否准确：图形、方向
      • 画箭头面左右图形是什么（结合公共边、公共点）（注意方向）
  • 六面体
    • 公共边、公共点
    • 相对面—原则：不能同时出现用法
      • 判断选项正误
      • 判断出相对面
    • 用弯箭头（方向加三个面）判断方法
      • 方向是否正确：顺时针？逆时针？
      • 经过的三个面是否准确（依据箭头方向）起始面、经过面、终点面
    • 移面
      • 夹角成90°的两个面
        • 两个原则：旋转90°、带家属（移的时候不要太想当然以为两个面一定是临面）
      • 一行四个的左右两侧两个面
  • 其他多面体
    • 较难，结合提高和选项，从特殊面和差异之处入手
• 空间重构
  • 主视图
    • 左上前，还有右下后，注意实线和虚线
  • 截面
    • 常见截面类型
      • 常见截面类型 
    • 截面原则：截到几个面就是几边形、截到曲面就是曲线 截到空气是虚线，截到实体就是实线
      • 常见挖坑点 
  • 立体拼合
    • 基本原则：只有一种拼法，从最大、最变扭的多面体入手，然后尝试填充
    • 注意二维、三维
    • 棱角多最难凑
  • 平面拼合（江苏特色）-只能上下左右平移
    • 秒杀：特殊的线段、角、图形不能被抵消，必须保留 平行消去法：找面积比较大的或者比较奇怪的图形作为基础，找平行且长度相等的线段进行拼合、抵消；平行而不等长的线段拼合吼消掉等长部分，留下剩余部分