大学物理相对论

这是一篇关于大学物理相对论的思维导图，大学物理中的相对论部分主要探讨的是爱因斯坦的相对论理论，包括狭义相对论和相对论质点力学电磁场的相对性。

相对论

• 狭义相对论
  • 狭义相对论产生的背景和实验基础
    • 绝对时空理论和力学相对性原理
      • 伽利略变换
      • 力学相对性原理
      • 牛顿方程的协变性
      • 经典速度相加原理
    • 麦克斯韦电磁理论和旧物理学原理矛盾
      • 麦克斯韦给出电磁波在真空中传播速度与参考系与光源运动无关，与经典物理速度相加定理矛盾
    • 迈克尔孙-莫雷实验
      • 相对地球沿v方向传播光速
        • c'=c-v
      • 逆v方向传播光速v'
        • c'=c+v
      • 垂直于v方向光速c'
      • 实验装置
    • 迈克尔孙-莫雷实验“否定”结果的意义
      • 光速不依赖观测参考系
      • 光速不满足经典速度相加定理，所有惯性系中速度都是c
  • 狭义相对论的基本原理
    • 狭义相对论的基本原理
      • 物理学相对性原理
        • 既不能用力学方法，也不能用电磁学、光学等一切物理学方法确定诸惯性系之一是特殊的，或在实验室进行的任何物理实验都不能确定实验室是处在静止状态或匀速直线运动状态
        • 一切惯性系在描述物理规律上是等价的
      • 光速不变原理
        • 真空中光在一切惯性系中速度都是c，与光源运动无关
    • “同时”的相对性
      • 在一个惯性系中判定为同时的两个事件，在另外一个惯性系中判定为不同时
    • 导出符合两条原理的洛伦兹变换
  • 洛伦兹变换
    • 四维时空 间隔和间隔不变性
      • • 使其与位置坐标有相同量纲以及定义的四维间隔具有三位举例的形式
        • 这样的四维时空又称为闵可夫斯基时空
      • 一个点（x,y,z,w）表示t时刻发生在一点的一个物理事件的时空坐标，成为世界点
      • 物体运动可由空间中一条连续曲线表示，称为世界线
      • 定义坐标的两个物理事件具有间隔
      • 光波发出和光波到达这两件事在S系中的间隔为0，有光信号联系的两事件间隔为零与参考系无关
      • 两惯性系间正确的时空坐标变换关系必须是线性的
        • 间隔在坐标变换下是个不变量
    • 洛伦兹变换关系
      • 垂直于运动方向的长度不会因观测参考系变化
    • 洛伦兹逆变换
    • 关于洛伦兹变换的讨论
      • 给出了同一个时间在两个不同惯性系中的时空坐标之间关系
      • 空间和时间只能用具体的物体和具体的物理过程度量
        • 钟：物理过程被选作度量时间基准的物体
        • 尺：空间性质被选作度量空间广延性基准的物体
        • 限制每个惯性系钟尺相对这个惯性系必须处于静止状态
  • 相对论的时空性质
    • “同时”的相对性
      • 同时是相对的，一个惯性系中为同时的事件在另一个惯性系中有可能不同时
    • 运动长度收缩
      • 相对棍子静止的参考系观察者测的尺子长度为静止长度或固有长度
      • 相对尺子运动参考系观测者测的为运动长度
      • 动尺收缩是一种相对论运动学效应，如果仅在惯性系间，这种效应也是相对的
      • 物体长度是个相对量，依赖于观测参考系的选择
    • 运动时钟延缓
      • 定义相对放射核静止的时钟测得核衰变过程持续时间为固有时间（静止时间）
      • 相对放射核运动测得的时间为运动时间
        • • 相对实验室系运动的时钟测得的时间小于实验室系测得的时间
          • 相对实验室系运动的时钟是延缓的
      • 实际上是运动物体内部发生的物理过程是变慢的
      • 两个物理事件的时间间隔或一个物理过程持续的时间是个相对量
    • 因果律和信号速度 极限速度原理
      • 事物发展这种因果性是绝对的，在任何观测参考系都应成立
      • 真空中的光速是一切物体或信号速度之极限称为极限速度原理
      • 相对论保证有因果论的两个事件先后次序是绝对的，但绝对不可能有因果关系的事件，其先后次序是相对的，所以相对论不违背因果律
  • 相对论的速度合成 相对论时空结构
    • 相对论的速度合成公式
    • 相对论的时空结构
      • 类空的
        • 光锥外，不可能有因果关系
      • 类时的
        • 光锥内，可能有因果关系
      • 类光
        • 光锥上
• 相对论质点力学 电磁场的相对性
  • 四维张量 狭义相对论要求物理规律的数学形式
    • 洛伦兹变换的几何意义
      • 只有符合狭义相对论的要求，即在洛伦兹变换下保持形式不变的物理规律才可能是正确的
      • • 洛伦兹变换矩阵
        • 四维空间中坐标系转动变换
    • 四维张量 洛伦兹协变式数学形式
      • 四维标量为零阶张量
      • 四维矢量为一阶张量
      • 四维矩阵为二阶张量
      • 符合狭义相对论原理要求的物理规律的数学形式，是四维空间中的张亮方程，考察一个物理规律是否满足狭义相对论要求，即洛伦兹变换下的协变式，就归结为这个物理规律是否能表述为四维空间中张量方程形式
    • 四维速度矢量
      • • 第四个分量仅和三位速度大小有关
  • 相对论质点力学方程
    • 质量对速度的依赖关系
      • 质量是个和速度有关的量
    • 四维动量矢量
      • 定义四维动量
        • • 运动质量
    • 相对论质点力学方程 四维力矢量
    • 相对论质点力学方程空间分量方程的意义
  • 质量-能量、动量-能量关系、相对论的多普勒效应
    • 质量-能量关系
      • 粒子静止能量和动能应等于粒子总能量
        • • 质能方程
          • 没有不运动的物质没也没有无物质的运动
          • 物质和运动不可分割
    • 核裂变、聚变和核能应用
      • 质量亏损
      • 原子的结合能
    • 相对论的动量-能量关系
      • • 相对论的动量能量关系
    • 相对论的多普勒效应
      • 电磁波是光子场，光子静止质量为零
      • 公式
        • 若s‘系中光沿与正x周夹角为θ‘方向传播
          • • 相对论多普勒效应公式
      • 纵向多普勒效应
        • s系中沿正x方向传播，观测到的光频率大于固有频率，称为频率紫移
        • s系中沿负x方向传播，观测到的光频率小于固有频率，称为频率红移
      • 横向多普勒效应
        • • 垂直光源运动方向观测到的光频率小于固有频率
    • 光行差现象
      • 不同惯性系观察到的光传播方向不同
      • 相对论的光行差公式
        • • θ是光传播方向与x轴正方向夹角
  • 电磁现象的统一性和电磁场的相对性
    • 电荷密度的电流密度的统一 四维电流密度矢量
      • 电荷量是一个洛伦兹标量
    • 电磁场张量 电磁场的相对性
    • 麦克斯韦方程组的协变性