医学统计学基础绪论

这是一篇关于医学统计学基础绪论的思维导图，应用数学的原理与方法，研究数据的搜集、整理与分析，对不确定性数据作出科学推断的学科。

医学统计学基础绪论

• 1.1 医学统计学
  • 统计学（statistics）：应用数学的原理与方法，研究数据的搜集、整理与分析，对不确定性数据作出科学推断的学科
  • 统计学的任务
    • 描述性统计学（descriptive statistics）：概括、描述以及探索数据，致力于这些应用的统计学分支成为描述性统计学
    • 推断性统计学（inferential statistics）：利用样本数据信息来推断总体分布的特征，以此为目的的统计学分支称为推断性统计学
• 1.2 统计学中几个基本概念
  • 总体和样本
    • 总体（population）：根据研究目的确定的研究对象的全体
      • 个体（individual）：构成总体的每一个基本单位（某个或某些指标）
      • 有限总体（finite population）
      • 无限总体（infinite population）
    • 样本（sample）：从总体中抽取的一部分个体
      • 样本量（sample size）：样本包含的个体数目
      • 抽样（sampling）：从总体获得样本的过程。抽取样本的过程应遵循随机化（randomization）原则
      • 随机样本（random sample）：在随机抽样过程中，总体中的每个个体都有非零的概率被抽取到
      • 简单随机样本（simple random sample）：随机抽样过程中，总体中的每个个体都有相同的概率被抽取到
    • 总体与样本的关系
      • 样本来自总体，是总体的一部分，样本的特征在某种程度上可以反映总体的特征
      • 获得有代表性的样本是合理推断总体的基础
      • 样本满足独立同分布（independent identically distribution，i.i.d.）原则-样本独立于总体，每个观测值间相互独立，且样本的分布与总体的分布相同
  • 同质和变异
    • 同质性（homogeneity）：总体中的个体具有共性。同一个总体中个体的性质、影响条件或背景相同或非常相似，是研究问题的基础
    • 变异（variation）：同质的总体中存在的个体差异，是研究问题的前提
    • 关系：在变异的背景下描述同一总体的同质性，揭示不同总体的异质性
  • 参数与统计量
    • 参数（parameter）：用来描述总体特征的概括性数字度量
    • 统计量（statistic）：通过样本观察值计算的统计指标
    • 关系：参数通常未知且为固定常数，统计量是由样本数据计算而来的，会随样本的变化而发生改变
  • 数据类型
    • 变量（variable）：对某项变异特征进行观察和测量得到的指标
    • 计量资料（measurement data）：测量每个观察单位某项指标的大小而获得的资料。①观测值有计量单位；②每个观测值之间有数量的差别
    • 分类资料（categorical data）：即定性资料
      • 无序分类资料（unordered categorical data）：将观测值按某种属性或类别分组（二分类和多分类），然后清点汇总各组的频数而得到的资料。无序分类资料对应的变量称为名义变量（nominal variable）
      • 有序分类资料（ordered categorical data）：将观察单位按某种不同属性的不同程度分组，然后清点汇总各组的频数而得到的资料，半计量资料
  • 误差
    • 误差（error）：实际观测值与总体真值（参数）之差。需考虑所获数据的准确度（accuracy）和可靠度（reliabilty）
    • 随机误差（random error）
      • 不恒定、随机变化的误差，受多种不确定因素的影响。误差的大小及变化方向均不确定
      • 客观存在且无法避免
      • 抽样误差（sampling error）：是一种随机误差，由抽样引起的样本统计量和总体参数之间可能存在的差异，是统计推断研究的主要内容，在大量重复的条件下，抽样误差变化的随机性会呈现出一定的规律性
    • 系统误差（systematic error）：实际观测过程中受到某些确定因素的影响而产生的误差，有固定大小、有方向性的系统性偏离真值。不能完全消除，但可以通过严密的实验设计和技术措施使之降低到最低程度
    • 非系统误差-过失误差（gross error）：实验中由研究者偶然失误造成的误差，可通过检查核对消除
• 1.3 统计学在医学科研中的基本步骤
  • 统计学分析过程是归纳（induction）（从数据出发建立模型）和演绎（deduction）（用模型进行推断），本质是通过在随机现象中寻找分布规律回答现实问题的科学过程
  • 统计设计（stastical design）：重要基础
  • 数据收集（data collection）：收集有代表性的数据是得到正确结论的前提
  • 统计分析（statistical analysis）：统计描述及统计建模，充分挖掘数据所隐含的未知信息，并用适当的统计图展现出来
  • 统计推断（statistical inference）