六年级上第4章，圆和扇形。

圆是一个完整的、封闭的图形，而扇形是圆的一部分，由两条半径和它们之间的圆弧围成。两者在形状、性质和用途上都有显著的差异。

圆和扇形

• 圆周率
  • 圆的周长是直径的三倍多一些，这个倍数就叫做圆周率， 用字母π来表示，π读作“pai”。
  • 圆的周长÷直径=圆周率。 人们发现圆周率是个无限不循环小数，近似等于3.14，即"π"≈3.14
• 圆的周长
  • 用字母C表示圆的周长,d表示直径,r表示半径长，那么C=πd或c=2πr
• 弧长
  • 如右图,圆上AB两点之间的部分就是弧, 记作:A⌒B.读作:弧ab，∠AOB称为圆心角。 圆的周长c=2πr。圆周所对圆心角是360°， 所以n°圆心角所对弧长为 n/360×2πr=n/180πr
  • 设圆的半径长为r，n°圆心角所对的弧长是L,那么L=n/180πr
• 圆的面积
  • 圆所占平面的大小叫做圆的面积
  • 设圆的半径长为r,面积为S,那么,圆的面积S=πr×r=πr²
• 扇形的面积
  • 在半径为r的圆中，因为圆心角是360°的扇形面积就是圆面积S=πr² 所以圆心角是n°的扇形面积是n/360πr²,又因为扇形中弧长L=2/nπr，所以扇形面积又可以由½Lr来计算 .
  • 即:设组成扇形的半径为r,圆心角为n°,弧长为L，那么S扇形=n/360πr²=½Lr