统计与概率高中数学

关于高中数学统计与概率思维导图，统计与概率的学习有助于我们提高数学素养和思维能力，希望此脑图对你有所帮助！

统计与概率

• 统计
  • 数据的收集
    • 总体与样本
      • 所考察问题设计的对象全体是总体
      • 总体中的每个对象都是个体
      • 抽取部分对象组成总体的一个样本
        • 一个样本中包括的个体数目是样本容量
    • 简单随机抽样
      • 总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到
    • 分层抽样
      • 在各从中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法
  • 数据的数字特征
    • 最值
      • 最大值
      • 最小值
    • 平均数
    • 中位数、百分位数
    • 众数
    • 极差、方差与标准差
  • 数据的直观表达
    • 柱状图
    • 折线图
    • 扇形图
    • 频数分布直方图与频率分布直方图
  • 用样本估计总体
    • 用样本的数字特征估计总体的数字特征
    • 用样本的分布来估计总体的分布
• 概率
  • 样本空间与事件
    • 样本点和样本空间
      • 随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点，把由所有样本点组成的集合称为样本空间
        • Ω
    • 随机事件
      • 如果随机试验的样本空间为Ω
      • 随机事件A是Ω的一个非空子集
      • 必然事件为Ω
      • 不可能事件为空集
      • 特别的致函一个样本点的事件称为基本事件
    • 随机事件发生的概率
      • P(空集)=0，P(Ω)=1
        • 所以对于随机事件A来说
          • 0≤P(A)≤1
  • 事件之间的关系与运算
    • 事件的包含与相等
      • 如果事件A发生时事件B一定发生，则称“A包含于B”
    • 事件的和（并）
      • 给定事件A，B，由所有A中的样本点与B中的样本点组成的事件称为A与B的和
    • 事件的积（交）
      • 给定事件A，B，由A,B,中的公共样本点组成的事件称为A与B的积（或交）
    • 事件的互斥与对立
      • 若事件A与B不能同时发生，则称A与B互斥
      • 给定样本空间Ω与事件A则由Ω中所有不属于A的样本点组成的事件称为A的对立事件
    • 事件的混合运算
      • 求积运算优先级高于求和运算
  • 古典概型
    • 古典概型、其定义是一个随机试验所包含的单位事件是有限的，且每个单位事件发生的可能性均相等，则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为古典概型
  • 频率与概率
    • 用频率估计概率
  • 随机事件的独立性
    • 一般的当P(AB)=P(A)P(B)时就称事件A与事件B相互独立