导图社区 初中数学一次函数思维导图
初中数学一次函数,包含函数、正比例函数、一次函数、一次函数与方程、不等式的关系等知识点。
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地形和地势,包含四大高原、 四大盆地、 三大平原、 主要丘陵等内容。通过此脑图,掌握这些概念有助于更好地认识和理解我们所生活的地球。
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一次函数
函数
定义
在一个变化过程中,我们称数值变化的量为变量,数值始终不变的量为常量。
一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数。如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系,这种式子叫做函数的解析式。
图像
描点画法函数图像的一般步骤
列表
描点
连线
正比例函数
一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。
图像、性质
当k>0时,直线y=kx经过一三象限,y随x的增大而增大。
当k<0时,直线y=kx经过二四象限,y随x的增大而减小。
一般地,形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数做一次函数。
当k>0,b>0时,直线y=kx+b经过一、二、三象限,y随x的增大而增大。
当k>0,b<0时,直线y=kx+b经过一、三、四象限,y随x的增大而增大。
当k<0,b>0时,直线y=kx+b经过一、二、四象限,y随x的增大而减小。
当k<0,b<0时,直线y=kx+b经过二、三、四象限,y随x的增大而减小。
一次函数与方程、不等式的关系
方程:已知函数的值,求自变量的值。
不等式:已知函数的取值范围,求自变量的取值范围。