导图社区 八年级上册数学轴对称图形
这是一篇关于八年级上册数学轴对称思维导图，包含轴对称与轴对称图形、 轴对称的性质、等腰三角形的轴对称性等。
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轴对称图形
轴对称与轴对称图形
轴对称概念
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫作对称轴，两个图形中的对应点叫作对称点
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴
区别
意义不同
轴对称是两个图形之间的对称关系
轴对称图形是具有特殊形状的图形
对象不同
轴对称是两个图形
轴对称图形是一个图形
对称轴的位置不同
轴对称的对称轴在两个图形之间
轴对称图形的对称轴过图形的某一条直线
对称轴的数量
轴对称的对称轴只有一条
轴对称图形的对称轴不一定只有一条
轴对称的性质
线段的垂直平分线
垂直并且平分一条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线
一条线段的垂直平分线是唯一的，线段的垂直平分线也叫做线段的中垂线
成轴对称的两个图形全等
子主题
成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平方
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平方，那么这两个图形关于这条直线对称
画图形的对称轴
找一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线
画轴对称图形
找
在原图形上找特殊点（如线段的端点）
作
作各个特殊点关于对称轴的对称点
连
依次连接各对称点
设计轴对称图案
线段、角的轴对称对称性
线段
线段垂直平分线的性质
线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴
线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上
线段垂直平分线的尺规作图
角平分线的性质
角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴
角平分线上的点到角两边的距离相等
角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上
利用垂直平分线、角平分线解决实际问题
等腰三角形的轴对称性
等腰三角形的对称性
对称性
等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在直线、底边上的中线所在直线、底边上的高所在直线都是它的对称轴
性质
等腰三角形两底角相等
三线合一（底边上的高、中线及顶角平分线重合）
判定
有两条边相等的三角形
有两个角相等的三角形（等角对等边）
等边三角形
概念
三边相等的三角形叫作等边三角形，也叫正三角形
三个内角相等（60°）
等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴，三条对称轴交于一点，该点称为“中心”
等边三角形是特殊的等腰三角形，具有等腰三角形的一切性质
等边三角形外心、内心、重心、垂心四心合一
三条边都相等的三角形
三个角都相等的三角形
有一个角是60°的等腰三角形
直角三角形斜边上的中线
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
