三角函数的恒等变换

三角函数的恒等变换的相关知识与公式，包含和差倍角公式、 三角函数的化简、诱导公式等。希望对你学习数学有所帮助！

三角函数的恒等变换

和差倍角公式

和差角公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=tanA+tanB/(1-tanAtanB) tan(A-B)=tanA-tanB/(1+tanAtanB)

二倍角公式

正弦

sin2θ = 2sinθcosθ

余弦

cos2α=2cos²α-1

cos2α=1-2sin²α

cos2α=cos²α-sin²α

正切

tan2θ = 2tanθ / (1-tan²θ)

三角函数的化简

降幂

cos²α=(1+COS2α)/2 sin²α=(1-COS2α)/2

辅助角公式

诱导公式

奇变偶不变，符号看象限

sin²θ + cos²θ = 1 sin(π/2-θ) = cosθ cos(π/2-θ) = sinθ

tan(-θ) = -tanθ tan(π-θ) = -tanθ tan(π+θ) = tanθ tan(2π-θ) = tanθ

cos(-θ) = cosθ cos(π-θ) = -cosθ cos(π+θ) = -cosθ cos(2π-θ) = cosθ

sin(-θ) = -sinθ sin(π-θ) = sinθ sin(π+θ) = -sinθ sin(2π-θ) = -sinθ