美国大学生数学建模竞赛指导

多个团队依靠本套赛前教程获得M奖或F奖，本模板详细介绍了美国大学生数学建模竞赛的流程，赛前、赛中、赛后各个阶段的tips，涉及到的数据处理软件、文献搜索工具、翻译工具等。建议比赛之前所有队员一起学习一下，可以大大提高获奖概率。

美赛指导

• 数学建模基本介绍
  • 注意事项
    • 自己注册完成参赛，不找代理
    • 不参加网上讨论群
    • 不使用非自己完成的模型图表和程序
    • 保护自己的论文不泄漏禁止查重和翻译
  • 什么是数学建模
    • 用数学语言和方法，抽象简化建立能近似刻画并解决问题的一条路径
    • 实际问题表述为数学模型，求解数学模型，实现实际问题的解答并验证
  • 走进数学建模
    • 学习数学基础知识
      • 微积分，线性代数，近世代数，解析几何，微分几何，常微分方程，概率论，数理统计，数学建模
    • 参加校内数学建模竞赛活动
      • 实践是将书本知识转变为自身能力的唯一途径
    • 参加全国大学生数学建模竞赛
      • 秋季开学第二周
    • 申请本科生研究项目，毕业论文设计，深圳杯挑战赛，江苏大数据开发与应用大赛，美国大学生数学建模竞赛
  • 参加数学建模竞赛培养的能力
    • 从实际问题中发现并提出数学问题
    • 能够快速获取信息，通过文献阅读掌握新知识
    • 抽象定义数学概念，设置变量和参量，确定求解目标
    • 选择适当的数学方法，建立数学模型
    • 不仅会演绎推理，编程计算，熟悉数学软件
    • 胆大心细，坚韧不拔，自信自强
    • 掌握科技论文的写作方法，写作严谨，表达清晰
    • 具有团队合作意识和精神
  • 数学建模基本过程
    • 读题，理解实际问题情境，明确问题关键和目标
      • 求什么？
      • 目的是什么？
      • 与哪些因素有关？
      • 查阅文献前必须讨论清楚
    • 翻译，从实际问题提炼出数学问题
    • 建模，选择变量，采用或构建适当的数学模型
    • 求解，运用数学推理和编程计算方法求解数学模型
    • 检验，将数学模型的结果与实际情形比对，检验模型结果
    • 解释，分析数学模型的局限和适用范围，提供解决实际问题的结论
  • 数学建模第一要素：数学定义
    • 引入数学定义，确定变量和参量
    • 有了数学定义才有数学模型
    • 分析变量关系，选择适当的数学模型
  • 数学建模第二要素：合理假设
    • 将不确定因素确定化，简单代替复杂，弥补信息缺失
    • 假设要在切合实际与数学简化之间选取恰当的平衡点
    • 假设下的结论必须经过参数灵敏度分析和模型稳健性分析
    • 对假设的合理性，必要性和影响做清晰描述，给出理由，引用文献，分析含义
  • 数学建模第三要素：聚焦实际
    • 建立模型根据实际，模型数学推理借助实际，最后用实际检验模型
• 数学建模备赛要点
  • 美赛参赛规则和注意事项
    • 2.5早五点-2.9上午八点（截止九点）
    • 4.1出结果
    • 用不用的邮箱注册指导教师
    • 总页数不超过25页
      • 摘要，目录，参考文献，附录
    • 队伍序列号
    • 严禁队外交流
    • 引用规范，图片也是
    • 不要泄露个人信息
    • 字号最小12
    • 及时注册
    • 下载论文模板
    • 提交邮箱：[e-mail]
    • 文件名（仅一个pdf），主题是队伍序列号
    • 首页是摘要，只有一个pdf，不写个人信息
    • 提前三个小时上传论文
    • 保护好用于缴费的信用卡，打印保存缴费发票
  • 报名和组队
    • 论文必须三个人一起写，至少写一天半
    • 为了写清楚论文，宁愿选择简单一点的模型
  • 赛前准备
    • 软件准备
      • Matlab，Netlogo，spss，r，python，arcgis，画图软件
    • 模型准备
      • 偏微分方程模型A
      • 差分方程模型B
      • 统计模型C
      • 优化模型ABCDEF
      • 仿真模型ABD
    • 算法准备
      • 偏微分方程数值解算法A
      • 离散模型仿真算法B
      • 参数估计方法C
      • 随机智能优化算法（模拟退火，遗传算法）神经网络，机器学习
    • 学习如何做模型检验，灵敏度分析
    • 文献搜索工具：Google，知网，木铎搜索
    • 翻译工具
      • 知网的科技英语翻译
    • 阅读优秀论文
      • 校内资源
    • 写作技巧练习，准备论文模板
      • word，latex
    • 准备好电脑3台，安装相关软件
    • 仔细阅读参赛规则，总结最重要的论文写作注意事项，贴在醒目位置
    • 挑选以往赛题做模拟练习
      • 训练问题分析和综述能力
      • 学习如何模型检验，特别是灵敏度分析
      • 写作技巧练习
      • 形成团队合作模式，熟悉选题讨论解决问题写作的基本程序
  • 美赛题目特点
    • 建模竞赛关键点
      • 选题
        • 选自己最熟悉的方向
        • 看起来难度和实际难度不一定一样
        • 仔细分析各个小问题之间的逻辑联系
        • 画出题目中所有的关键词，都考虑到
        • 确定模型计算的复杂度
        • 判断创新的可能性
          • 盲目抄文献
          • 人云亦云
          • 对问题理解不到位
          • 量化能力弱
      • 资料查找
      • 模型选择
      • 结论合理性
      • 计算机辅助
      • 论文写作
    • 评分方法
      • 没考虑什么因素的不超过多少分
      • 完整性、逻辑严密、清晰表达、超越现象看本质、易读易懂、引用规范
    • 步骤
      • 问题分析，洞见主题
        • 目标是什么
        • 求什么，各问题之间如何联系
        • 主要影响因素是什么，提出假设
          • 仔细读题
        • 可以采用什么模型
        • 借鉴什么文献
  • 论文写作注意事项
    • 论文质量的关键性指标
      • 数学方法正确应用
      • 问题解决的完整性和深入程度
      • 创新的有洞察力的建模方法
      • 清晰简洁的文字描述
      • 可视化的结果呈现
    • 常见失误
      • 符号太多，主要模型下没有符号解释说明
      • 文献引用不规范
      • 没有推导过程，不用公式符号，不知结果何来
      • 文献摘抄太多，查重超标
      • 图表公式不清晰
      • 不利用图表清晰简洁表达结果
      • 只有数值结果，没有算法，没有代数模型
      • 模型与求解过程分开
      • 不在正文中表达结果，甚至根本没有结果
    • 其他注意事项
      • 字体要协调统一
      • 不要用奇怪的字体
      • 不要用图片公式
      • 检查公式有没有被虚化
      • 重要的话要说三遍以上
      • 重要的地方不要有错字和语法错误
      • 图表要分别编号，要有说明，图说在下表说在上
      • 重要符号随时说明
      • 文献引用很重要，特别是问题背景理论比较高深时，也要明确指出自己的改进和加工
        • 明确写出某文献用此方法做了什么事，我们使用或者改进该方法做了什么事
      • 不管算不算得出来，该有的过程和结果一定要有
      • 对所得结果一定要浓墨重彩，图表文字结合，说明合理性
      • 一定要掌握画图软件
      • 论文一定要三个人一起写
    • 论文基本格式
      • 题目
      • 摘要summary
        • 简明扼要，不要有问题背景，不要超过一页
        • 对什么问题建立了什么模型，用了什么算法得到什么结论，创新之处在于
        • 按问题分段落写
        • 不要出现公式和文献引用，不要出现符号
        • 绝对不可以瞎编
      • 关键词keyword
        • 研究对象和研究方法的专业词汇
      • 目录
      • 正文部分
        • 1.问题重述与分析problem restatement
          • 问题的提出及其背景，强调关键点和解决方案，数据说明，文献综述（从哪里得到灵感或者不使用哪些文献提到的方法）
            • 求什么量
            • 目标是什么？研究意义何在？
            • 相关因素是什么？引出后面的假设
            • 解题关键点是什么？引出解题方法
            • 全文建模思路综述，模型算法描述，文章结构布局（强调思路方法的特色和创新，结合问题对相应文献简要综述）
            • 对用到的文献进行综述，对全文进行摘要式概述，概述模型算法
            • 不要抄题，否则查重爆炸
            • 叙述问题目标和解决问题的办法
            • 目标要量化为求什么量，方法要量化为具体的数学模型，简介文献中的模型
            • 注意分析问题的核心目标
            • 注意各个任务之间的逻辑联系
            • 注意灵活辩证分析问题，随机应变，不要思维定势
            • 从出题者角度想问题，身临其境，从实际出发
        • 2.假设与符号说明assumptions&justifications
          • 化简和明确问题的假设，引用参量，变量的符号（别写太长，后面还要解释）
            • 恰当地简化问题
            • 弥补信息数据的不足
            • 必须与模型匹配
            • 一般是关于模型中参数的假设
            • 一个假设跟一个理由
        • 3.模型建立与求解model construction and application
          • 明确标注的模型，模型必须与假设吻合，推理计算表达清楚，有明确的数学结论和问题结论
            • 模型建立
              • 数据初步处理
              • 写清楚模型的推导过程和数学表达式，主要模型下面需要有对符号的解释
              • 使用文献中的经典模型不要抄推导过程，有说明和引用标注即可
              • 不要大篇幅引用文献中的模型原理
              • 模型的数学形式一定要有，不能写成纯文字
              • 原因，推导，详细解释，引用来源
              • 分类
                • 轮廓模型
                  • 量纲模型，比例模型，插值，拟合
                  • 机理模型（偏微分方程，差分方程）
                    • 差分方程组，详细解释，说明合理性
                    • 微分方程，详细推导过程
                    • 模型详细建立过程
                  • 优化模型
                    • 优化目标和约束条件
                    • 为什么用这样的约束条件，为什么有这样的目标函数
                  • 统计模型
                    • 注意随机因素的数学表达（随机变量，分布，期望，方差）
                    • 参数估计是重点
                    • 模型适用条件
                    • 统计软件输出的图表不可以直接放在正文中，必须自己选择有用的结果重新做表
                  • 仿真模型（元胞自动机）
                    • 仿真规则就是模型
                    • 非必要不使用层次分析
            • 模型计算
              • 首先是对模型中初值和参数进行估计和选择
              • 写清楚估计方法和选取理由
              • 其次简单介绍使用的软件，算法名称，计算时间，不要照抄文献上的算法原理
              • 对重要核心算法用自己的话简述算法流程和步骤，画简单易读的流程图或者使用现成的工具箱软件包
              • 对计算所使用的数据进行陈述说明
              • 算法很简单，用计算器算的也得说明
              • 不要特意选择复杂的算法，一切以解决问题和易算易读易懂为目标
              • 不需要附上代码，复杂算法尽量选择现成软件和工具箱，解释清楚输入输出
            • 结果与分析
              • 结果呈现形式多样化，可视化
              • 数据表格，徒刑最好都有
              • 不要让人看图说话，一定要有大篇幅的结果解释和说明
              • 注意图标说明和编号，图说在下表说在上，居中，图表中字号最好比正文小半号
        • 4.模型检验model testing and sensitivity analysis
          • 利用数据检验，参数灵敏度分析
            • 模型结果检验，误差分析
            • 模型参数的灵敏度分析，每个参数都分析
              • 实际上是对假设的检验
        • 5.进一步的讨论（优缺点与展望）analysis of strengths&weaknesses
          • 模型的优点，使用范围，模型可能的改进
            • 走个形式
            • 模型适用范围
            • 模型的改进
        • 6.信memo
          • 结合模型结果数据来写，针对实际问题，务实不虚
          • 一定要放在参考文献之前
          • 一页纸即可
      • 参考文献references
        • 参考文献的格式
          • 建模论文必须有参考文献
          • 正文中必须有文献引用
          • 上标
        • 附录
          • 程序代码输出结果
          • 篇幅过大的完整模型计算结果
          • 直接由软件运行输出的结果，一般为表格
      • 附录appendix（程序和数据）可无