普通高中物理选择性必修一 第一章第2节 动量定理

普通高中物理选择性必修一 第一章第2节动量定理。动量定理的应用，历史上关于运动量度的争论，备课参考！

• 普通高中物理选择性必修一 第一章第2节 动量定理
• 内容来源|普通高中教科书 物理 选择性必修第一册 人民教育出版社 软件|亿图脑图MindMaster
• 动量定理
• 两个物体碰撞时，彼此间会受到力的作用，那么一个物体动量的变化和它所受的力有怎样的关系呢？
• 物体受恒力的情况
  • 物理情境
    • 质量为m的物体在光滑的水平面上受到恒力F的作用，做匀变速直线运动。
  • 过程描述
    • 初始时刻，物体的速度为v，经过一段时间Dt，它的速度为v¢。
  • 应用规律
    • 物体在这段时间的加速度：
    • 根据牛顿第二定律： F=ma
• 冲量
  • 定义：物理学中把力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。
  • 符号：I
  • 单位：N×s
  • 标矢性
    • 冲量是矢量
  • 冲量反映了力的作用对时间的累积效应。
• 动量定理
  • 内容
    • 物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。
    • 定理中所说的“力的冲量”指的是合力的冲量，或者是各个力的冲量的矢量和。
  • 表达式
    • • 表示物体动量的变化率等于它所受的力
• 物体受变力的情况
  • 微分
    • 把实际过程细分为很多短暂过程，每个短暂过程中物体所受的力没有很大变化，这样对于每个短暂过程都能够应用Œ式了。
  • 积分
    • 把应用于每个短暂过程的关系相加，就能得到整个过程的动量定理。
  • 在应用Œ式处理变力问题时，式中的F应该理解为变力在作用时间内的平均值。
• 例题 一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒击打后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.002s，球棒对垒球的平均作用力是多大？
• 应用动量定理
  • • 因为求动量变化量，需要先选定坐标轴，规定正方向。
    • 若求得的力是负值，表示力的方向与规定的正方向相反。
  • 球棒对垒球的作用力是变力，力的作用时间很短。在这个短时间内，力先是急剧地增大，然后又急剧地减小为0。
  • 在冲击、碰撞这类问题中，相互作用的时间都很短，力的变化都具有这个特点。
  • 动量定理适用于变力作用的过程，因此可以用动量定理计算球棒对垒球的平均作用力。
• 动量定理的应用
  • 现象
    • 玻璃杯落在坚硬的地面上会破碎，落在地毯上不会破碎
    • 易碎物品运输时要用柔软材料包装
    • 跳高时运动员要落在软垫上
    • 船舷和码头要悬挂一些具有弹性的物体（如旧轮胎）
    • 根据动量定理，如果物体的动量发生的变化是一定的，那么作用的时间短，物体受的力就大；作用的时间长，物体受的力就小。
• 科学漫步 历史上关于运动量度的争论
• 观点
  • 认为应该用物理量mv来量度运动的“强弱”
    • 代表人物：笛卡儿
  • 认为应该用物理量mvÙ2来量度运动的“强弱”
    • 代表人物：莱布尼兹
  • 法国科学家达兰贝尔指出，双方实际是从不同的角度量度运动。
• 力
  • 可以通过动量来表示
    • • 动量决定了物体在力F的阻碍下能够运动多长时间。
      • 动量定理反映了力对时间的累积效应。
  • 可以通过动能来表示
    • • 动能决定了物体在力F的阻碍下能够运动多长距离。
      • 动能定理反映了力对空间的累积效应。
• STSE 汽车碰撞试验
• 试验
  • 汽车以50km/h左右的速度撞向刚性壁障，撞击使汽车的动量瞬间变到0，产生了极大的冲击力。
  • 在碰撞瞬间冲击力与碰撞的速度、相撞双方的质量分布、接触位置的形状、材料、变形等因素相关。
  • 技术人员检查车辆的受损情况：安全气囊是否爆开？安全带是否发挥作用？前挡风玻璃是否破碎？车门是否能够正常开启？......
  • 利用“乘员”身上的传感器采集的数据，研究人员可以评估人体相应部位所受冲击力的大小，从而改进车辆的结构设计。
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