微分方程

微分方程的一些类型，很好地整理了该章的主要内容和逻辑结构，有助于知识点的理解与记忆，适用于考试复习！供参考！

微分方程

可分离变量的一阶微分方程

分离变量法

换元+分离变量

齐次方程

u=y/x(换元，换微分)

一阶线性微分方程

齐次（dy/dx+p(x)y=0)

通解方程

非齐次(0变为Q（x）)

通解方程

可降阶的高阶微分方程

y的n次方=f(x)

一层一层进行积分

y的二阶导=f(x，y的一阶导)

令y的一阶导=p(x)

y的二阶导=f(y，y的一阶导)

y的二阶导=p.dp/dy

二阶常系数齐次线性方程

线性相关

若n个函数k1y1+k2y2+…+knyn=0，存在x在某区间内使该式成立，则线性相关

线性无关

若在区间内有y1/y2不等于常数，则在区间内线性无关

特征方程法

y''+py'+qy=0变为r^2+pr+q=0 则有特征根r1.r2

特征根不同情况下的通解来解决问题