运动学

关于运动学的思维导图，整理了直线运动、曲线运动的知识，希望这份脑图会对你有所帮助。

运动学

• 直线运动
  • 匀速直线运动
    • 定义：物体在一条直线上运动，在任何相等时间里通过位移相等
    • 匀速直线运动的速度
      • 公式：v=x/t
        • 速度是一个矢量，方向与位移方向一致
        • 速度大小（即速率）等于单位时间内物体的位移值
        • 速度单位是由长度单位与时间单位构成的复合单位
          • 国际单位：m/s
          • 常用单位：cm/s,km/h
    • 匀速直线运动的图像
      • 位移图像
        • 直线斜率就是物体速度大小v
          • k=（x2-x1)/(t2-t1)
      • 速度图像
        • 图像与坐标轴围成面积代表物体的位移x
  • 变速直线运动
    • 定义：物体在一条直线上运动，在相等时间里通过位移不相等
    • 匀变速直线运动
      • 定义：物体在一条直线上运动，在任何相等时间里速度变化相等
      • 匀变速直线运动的速度
        • vt=v0+at
      • 匀变速直线运动的图像
        • 速度图像
          • 直线斜率就是物体加速度大小a
            • k=（v2-v1)/(t2-t1)
      • 匀变速直线运动的位移
        • 图像与坐标轴围成面积代表物体的位移x
        • 公式
          • x=v0*t+at^2/2
          • x=vt*t-at^2/2
          • 2as=vt^2-v0^2
        • 推论
          • 匀变速直线运动中，某段时间的平均速度等于这段时间的初速度和末速度的算术平均值，也等于这一段时间的中点的瞬时速度
            • v平均=(v0+vt)/2=v(t/2)
          • 一个做匀变速运动的物体，任意两个相邻的等时间间隔的位移之差相等
            • Δs=aT^2
              • 推论：（m-n）Δs=（m-n）aT^2
          • 初速度为零的匀加速直线运动
            • 第一，二，三，四...秒末的瞬时速度大小之比
              • 1：2：3：4:...
            • 前一，二，三，四...秒内的位移大小之比
              • 1：4：9：16:...
            • 第一，二，三，四...秒内的位移大小之比
              • 1：3：5：7：...
      • 自由落体运动
        • 定义：物体只受重力作用，从静止开始下落的运动
        • 自由落体运动是匀变速运动（实验证明）
          • v=g*t
          • h=g*t^2/2
          • v^2=2gh
    • 变变速直线运动
• 曲线运动
  • 匀速圆周运动
• 基本概念
  • 时刻和时间
    • 时间的单位
  • 位置和长度
    • 长度的单位
  • • 质点
      • 将物体看作质点的条件
        • 物体本身的大小比在位移中小得多
        • 物体本身大小比它和其他物体间的距离小得多
        • 物体上每一个点运动轨迹完全相同
  • 参照物
    • 一个物体相对于参照物的位置发生变化，物体作机械运动
      • vAB表示A物体的运动速度，B为参照物
        • 相对运动计算法则：vCD=vCB+vBA+vAD
          • 速度可以是不同方向的矢量，通过矢量图计算
          • 合速度前脚标与第一个分速度前脚标相同，合速度后脚标与最后一个分速度后脚标相同，各个分速度的前后脚标依次相连
          • 一个速度前后脚标互换，速度反向
          • 默认各参照系中时间相同
  • 路程
    • 物体所通过的实际轨迹的长度
  • 位移
    • 物体位置的变化
  • 速度
    • 描述物体位置改变的快慢
    • 平均速度
      • 粗略地描述作变速直线运动的物体位置变化快慢
      • v平均=s/t
    • 瞬时速度
      • 精确地描述作变速直线运动的物体位置变化快慢
      • 两个无限小量之比：趋向于零的位移与趋向于零的时间之比
    • 速度的关联性
  • 速率
    • 确切地描写物体运动快慢
    • 平均速率：一个物体在某段时间中运动轨迹的长度与它的运动时间之比
    • 瞬时速率：物体某时刻瞬时速度的大小
  • 加速度
    • 物体速度变化的快慢
    • a=Δv/t=(vt-v0)/t
      • 加速度是一个矢量，与速度变化量方向相同
• 微元法
• 加速度的定义用到了比值定义法
• 用到了极限的思想
• 速度的定义用到了比值定义法
• 位移是矢量，路程是标量