导图社区 高中数学必修三第三章概率
高中数学必修三一轮复习整理内容系列,培养和提高大家的解题能力。共包括随机事件的概率、事件的关系、互斥事件、对立事件、古典概型、几何概型共六个方面知识点。喜欢的小伙伴点个赞吧!
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概率
随机事件的概率
随机事件
必然事件
不可能事件
确定事件,具有确定性
确定事件
频数和频率
范围0≦nA/n≦1
事件的关系
包含关系
相等关系
并(和)关系
交(积)关系
互斥事件
概念
A∩B为不可能事件,则称A与事件B互斥,含义:事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生
概率:当AB互斥时,A∪B发生的频数等于它们频数之和
对立事件
若A∩B为不可能事件,A∪B为必然事件,那么称事件A与事件B互为对立事件,其含义:事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生
若事件B与事件A互为对立事件,则A∪B为必然事件,即P(A∪B)=1
由互斥事件概率的加法公式P(A∪B)=P(A)+P(B)得P(A)=1-P(B)
古典概型
基本事件
定义:在一次试验中,如果随机试验的结果有限,且每个都随机,我们把这类随机事件称为基本事件
特点
①任何两个基本事件都是互斥的
②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和
试验中所有可能出现的基本事件只有有限个
每个基本事件出现的可能性相等
概率公式
随机数的产生
摸球抽签(球形状相同,摸出的可能性相等)
计算机产生随机数(伪随机数)
依照确定的算法产生的数 具有周期性(周期很长) 它们具有类似随机数的性质 因此计算机或计算机产生的不是真正的随机数 称它们为伪随机数
几何概型
如果事件发生的概率只与构成该事件的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型
①试验中说有可能出现的结果(基本事件)有无限多个
②每个基本事件出现的可能性相等