高中数学必修三第三章概率

高中数学必修三一轮复习整理内容系列，培养和提高大家的解题能力。共包括随机事件的概率、事件的关系、互斥事件、对立事件、古典概型、几何概型共六个方面知识点。喜欢的小伙伴点个赞吧！

概率

• 随机事件的概率
  • 随机事件
    • 必然事件
    • 不可能事件
    • 确定事件，具有确定性
    • 确定事件
    • 随机事件
  • 频数和频率
    • 范围0≦nA/n≦1
• 事件的关系
  • 包含关系
  • 相等关系
  • 并（和）关系
  • 交（积）关系
• 互斥事件
  • 概念
    • A∩B为不可能事件，则称A与事件B互斥，含义：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生
  • 概率
    • 概率：当AB互斥时，A∪B发生的频数等于它们频数之和
• 对立事件
  • 概念
    • 若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生
  • 概率
    • 若事件B与事件A互为对立事件，则A∪B为必然事件，即P（A∪B）=1
    • 由互斥事件概率的加法公式P(A∪B)=P（A）+P（B）得P（A）=1-P（B）
• 古典概型
  • 基本事件
    • 定义：在一次试验中，如果随机试验的结果有限，且每个都随机，我们把这类随机事件称为基本事件
    • 特点
      • ①任何两个基本事件都是互斥的
      • ②任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和
  • 古典概型
    • 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个
    • 每个基本事件出现的可能性相等
    • 概率公式
  • 随机数的产生
    • 摸球抽签（球形状相同，摸出的可能性相等）
    • 计算机产生随机数（伪随机数）
      • 依照确定的算法产生的数 具有周期性（周期很长） 它们具有类似随机数的性质 因此计算机或计算机产生的不是真正的随机数 称它们为伪随机数
• 几何概型
  • 概念
    • 如果事件发生的概率只与构成该事件的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型
  • 特点
    • ①试验中说有可能出现的结果（基本事件）有无限多个
    • ②每个基本事件出现的可能性相等
  • 概率公式