导图社区 林超的认知通识课04-函数
B站UP主所长林超带来的跨学科工具箱,该工具箱包含了22门学科的核心思想,教你用多个学科的视角思考问题。 这份思维导图是函数的学习笔记;讲述了函数和我们生活的关联,以及几种重要的函数; 一些有趣的思想会在平日里帮助我们提升自我,比如: 1、拉弗曲线,高特纳曲线,人性曲线,物性曲线,正余弦曲线 2、指数函数,逻辑斯蒂函数,幂函数,对数函数 3、函数的叠加,可以解释一些复杂的现象; 4、各类职业,对应什么函数,有什么特点
编辑于2021-08-02 06:18:09认知和记忆是人类形成智慧的基石;这门课程告诉你怎么做好这个基石,分享给大家。
这是一篇关于寻找投资中的天时地利人和的思维导图,为什么会有景气度?大宗商品价格变化,成本变化,利润变化,同时政策也会有变化,预期变化会导致股价变化。
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认知和记忆是人类形成智慧的基石;这门课程告诉你怎么做好这个基石,分享给大家。
这是一篇关于寻找投资中的天时地利人和的思维导图,为什么会有景气度?大宗商品价格变化,成本变化,利润变化,同时政策也会有变化,预期变化会导致股价变化。
B站UP主所长林超带来的跨学科工具箱,该工具箱包含了22门学科的核心思想,教你用多个学科的视角思考问题。 这份思维导图是函数的学习笔记;讲述了函数和我们生活的关联,以及几种重要的函数; 一些有趣的思想会在平日里帮助我们提升自我,比如: 1、拉弗曲线,高特纳曲线,人性曲线,物性曲线,正余弦曲线 2、指数函数,逻辑斯蒂函数,幂函数,对数函数 3、函数的叠加,可以解释一些复杂的现象; 4、各类职业,对应什么函数,有什么特点
《林超认知通识课》(04) 函数
前言
函数是数学带给这个世界最好的礼物之一
函数用简单的外形表达了深奥的思想(右图2号区)
函数非常直观,极度有用
函数就是把一个变量和另一个变量一一对应起来的图
拉弗曲线
横轴是制定的税率
纵轴是可以收上来的税收
如果税率是0,肯定收不上来税
如果税率是1,人们就不肯工作了,肯定也收不上税
生活中很多地方都满足拉弗曲线
时间函数
横轴是时间
纵轴是很多种变量
时间函数带给我们穿透时间预测未来的上帝视角
让我们跳出局部,不被短期的境遇干扰判断
历史时间函数就是我们评估的依据
高特纳曲线
原名“hipercircle模型”如右图所示
横轴是时间,纵轴是期望值
一个新技术出现之后,世界会过度乐观和兴奋,认为世界即将因这个技术而改变
而技术落地的时候,人们发现世界并没有因此而改变,又会产生过度悲观
人们逐渐淡忘了这个技术,这个技术却在远离大众视野的地方发展并走向成熟
高特纳曲线可以用在生活的很多地方
比如年轻人被社会毒打的时候,像极了这条曲线的样子
年轻时觉得自己无所不知,不懂自己的无知
走向社会的过程被毒打,发现自己没这么厉害
信心跌落谷底,再慢慢攀爬
不要高估2年内能发生的变化,也不要低估10年内能发生的变化
人性曲线和物性曲线
高特纳曲线可以分解为人性曲线和物性曲线
人性曲线来自于神经学,是一个时间函数
当我们受到刺激的时候,当刺激超过一定阈值的时候(b点),神经电位就会飞升
神经电位会快速飞升到c点,然后重重跌回来
过度下跌,再慢慢恢复到平静
这是人类遇到各种刺激情况下的缩影
物性曲线也叫逻辑斯蒂函数
可以描述很多事物经历增长后迈向稳定的规律
随着时间的推移,数量一开始是慢慢增长的
跨过一个拐点,突然变得陡峭
快速上升后,遇到一个玻璃顶,走势变缓
逻辑斯蒂函数的分解
逻辑斯蒂函数本身也有2股力量构成
一种是指数增长的力量:在一个物资无限丰裕的环境中,人口或者羊群会产生这种增长
增长到一定程度的时候,会遇到环境的阻力,将增长挡在一个极限中,这就叫玻璃顶
倒U型曲线
GDP时间函数
历史上各国的兴起与衰落
近500年,中国崛起→荷兰崛起→英国→美国→中国
每个国家都负荷倒U型曲线
未来中美国力对比......
行业的兴衰函数
国家发展的倒U型曲线适合描述行业兴衰
人体的发展也遵循倒U型曲线
人生犯错的成本也符合倒U型曲线;年轻时犯错无所谓,中年人犯错成本最高,到了老年,牵挂少了,反而更容易活出自我
正余弦曲线
对应波动
可以描述境遇,股价,情绪,精力,心跳的波动
通过时间函数告诉你长期趋势和短期波动
短期的下跌,在长期向上的趋势中,是黎明前的黑暗
在长期向下的趋势中,就是黑夜前的黄昏,或者凛冬将至
波动背后的大趋势更加重要,怎么判断趋势
这个问题要跳出函数,在其他学科中寻找解答
产业研究,系统论,管理学,金融学,政治学,历史学;
多学科模型相互印证
不要因为短期光鲜亮丽,就忽略了整体下降的大趋势
经济周期
事物的发展由三条曲线构成:小周期+大周期+生产力函数
小周期围绕大周期波动
大周期围绕生产力函数这个更大的周期波动
构成人类经济活动的时间函数
指数函数
对应的叫法
复利效应;裂变;爆发;丧尸片传播
满足指数函数的事物
信息的传播;细胞分裂;传销组织;
互联网+,微信,新冠疫情;
指数函数的特点
开始非常缓慢,先慢后快
跨过一个拐点突然爆发,惊掉人的下巴
早期某个链路断掉,指数增长就会崩塌
理解指数函数
人类大脑并不善于理解指数函数;
远古时期很少遇到指数增长的东西
即使如今,人们也很难在事物发展的早期识别指数函数
例如右图是新冠疫情初期,国外对感染人数趋势的预测
指数函数一直在爆发,只是初期的时候没人关注
对数函数
对数函数的特点
先快后慢,出道即巅峰
有玻璃顶效应
送外卖,一天24个小时就是玻璃顶
共享单车,公共区域能摆放的数量就是玻璃顶
嫩模,青春就是玻璃顶
幂函数
凹形函数和凸型函数
它们有条对称线,就是中间的斜线;
凹型幂函数开始非常缓慢,先慢后快,没有天花板
凸型幂函数也会一直增长,但是增长会越来越慢
凹凸幂函数应用于国家和城市的发展
凹型幂函数增长规律适用于头部国家,头部城市的发展
凸型幂函数增长规律适用于非头部国家,非头部城市的发展
美国为什么一直在打击世界老二
任何国家一开始发展都是凸形幂函数;获得足够的资源和地位,就会变成凹型幂函数;完全走上不同的道路
美国一旦变成世界老二,同样有可能切换到凸形幂函数,非常令他忌惮
函数与职业
人生四大职业类型
指数函数
对数函数
凸幂函数
凹幂函数
指数函数型职业
符合逻辑斯蒂增长;如右图蓝色曲线
爆发型职业,如网红,明星,风口创业者
前期需要蛰伏很长时间
一夜爆发,为了达到最佳效果,需要给自己设定清晰边界
设定的边界会成为玻璃顶,要打破玻璃顶,就需要
对数函数型职业
速成型职业,如司机,保安,嫩模
很容易入行,一入行就能快速获得回报
出道即巅峰,但是很快就会遇到玻璃顶
要打破玻璃顶,就要彻底转型
凸幂函数型职业
专家型职业,如医生,工程师,律师,专家,教师
是时间的朋友,但是随着时间的推移,增长会放缓
凹幂函数型职业
探索型职业,如科学家,投资人,艺术家
探索知识的边界,这类职业没有玻璃顶
熵增定律
任何职业的函数,都受到熵增定律的影响
仿佛受到重力,将它们拉下来
这个世界会越变越糟,不进则退
只要时间足够长,任何曲线都会归零
总结1
事物的规律可以用函数去拟合;
看似复杂的规律,可以是几个简单函数的组合
思考-股市的指数
比如股市的指数走势,可以分解成2个函数
符合指数函数
比如沪深300是2005年诞生的,初始点位是1000点
这个函数如右图所示,其中,10%是股市的一般增长规律,大约每年增长10%(《股市长线法宝》等著作)
x是经过的年数,比如今年是2021年8月,经历了16.5年,合理点位应该4819点
当前沪深300指数的点数是4811点,差不多;说明现在沪深300估值合理,没有高估也没有低估
中证500和创业板也基本符合年化10%的指数型增长
但是上证50,标普500更符合年化6%的指数型增长,这也说明尽信书不如无书,还是要用函数的底层逻辑自己去分析
符合周期函数
符合3.5年的一次的基钦周期(库存)
符合10年一次的朱格拉周期(资本)
符合20年一次的库兹涅茨周期(房地产)
符合50年一次的康波周期
本节课完
熵增定律