小学数学核心素养

考试主要内容，义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践4个学习领域组成。

核心素养

前言

指导思想

以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导

全面贯彻党的教育方针，遵循教育教学规律，落实立德树人根本任务，发展素质教育

坚持德育为先，提升智育水平，加强体育美育，落实劳动教育

聚焦中国学生发展核心素养，培养学生适应未来发展的正确价值观、必备品格和关键能力

成长为德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人

修订原则

坚持目标导向

全面落实有理想、有本领、有担当的时代新人培养目标。全面落实习近平新时代中国特色社会主义思想，将社会主义先进文化，革命文化，中华优秀传统文化，国家安全、生命安全与健康等重大主题教育有机融入课程，增强课程思想性。

坚持问题导向

坚持创新导向

主要变化

关于课程方案

完善了培养目标

优化了课程设置

保持义务教育阶段九年9522总课时数不变的基础上，将小学原品德与生活、品德与社会和初中原思想品德整合为道德与法治。改革艺术课程设置，一至七年级以音乐、美术为主线，融入舞蹈、戏剧、影视等内容。将劳动信息技术从综合实践活动课程中独立出来，科学、综合实践活动起始年级提前至一年级

细化了实施要求

关于课程标准

强化了课程育人导向

将党的教育方针具体化、细化为本课程应着力培养的核心素养，体现正确价值观、必备品格和关键能力的培养要求

优化了课程内容结构

优化内容组织形式，设立跨学科主题学习活动，加强学科间相互关联

研制了学业质量标准

为教材编写、教学实施和考试评价等提供依据

增强了指导性

课程标准针对“内容要求”提出“学业要求、教学提示”，实现教-学-评一致性，不仅明确了为什么教、教什么、教到什么程度。而且还强化了怎么教的具体指导

加强了学段衔接

注重幼小衔接。对学生在健康、语言、社会、科学、艺术领域发展水平评估，合理设置小学一至二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计

课程教材要发挥培根铸魂、启智增慧的作用

义务教育课程规定了教育目标、教育内容和教学基本要求，体现国家意志，在立德树人中发挥着关键作用

教育需求从有学上转向为上好学，必须进一步明确培养什么样的人，怎样培养人，为谁培养人，优化学校育人蓝图

课程性质

数学是研究数量关系和空间形式的科学

数学的特点是，一、理论的抽象，二、逻辑的严谨，三、应用的广泛

数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系。基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质关系和规律

数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分

数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用

数学是现代社会每一个公民应当具备的基本素养

数学教育承载着落实立德树人根本任务，实施素质教育的功能。

义务教育数学课程具有基础性、普及性和发展性

学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验

树立正确的世界观、人生观、价值观

课程理念

义务教育数学课程以习近平新时代中国特色社会主义思想为指导，落实立德树人根本任务，致力于实现义务教育阶段的培养目标，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展，逐步形成适应终身发展需要的核心素养

确立核心素养导向的课程目标

义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养

核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的。不同学段发展水平不同，是制定课程目标的基本依据

课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向

进一步强调学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验

发展运用数学知识和方法发现、提出、分析和解决问题的能力。形成正确的情感态度与价值观

设计体现结构化特征的课程内容

课程内容选择

反映现代科学技术与社会发展需求

符合学生的认知规律，有助于学生理解掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养

课程内容组织

重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系

重视数学内容的直观表述，处理好直观和抽象的关系

重视数学直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系

课程内容呈现

重视数学知识和方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习，根据学生年龄特征和认知规律，适当采用螺旋式的方式。适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求

实施促进学生发展的教学活动

有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者

学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式

教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题

促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想和方法，获得数学的基本活动经验，培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养

探索激励学习和改进教学的评价

评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学

采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果

促进信息技术与数学课程融合

课程目标

课程目标的确立，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值

核心素养内涵

核心素养的构成

会用数学的眼光观察现实世界。数学眼光主要表现为抽象能力、几何直观、空间观念与创新意识

会用数学的思维思考现实世界。主要表现为运算能力、推理意识或推理能力

会用数学的语言表达现实世界。主要表现为数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识

在小学与初中阶段的具体表现

核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解

小学阶段核心素养主要表现为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识

数感

数感主要是指对于数与数量、数量关系及运算结果的直观感悟

能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序

能在简单的真实情境中进行合理估算，做出合理判断

能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律

数感是形成抽象能力的经验基础。建立数感有助于理解数的意义和数量关系，初步感受数学表达的简洁与精确，增强好奇心，培养学习数学的兴趣

量感

量感主要是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知

知道度量的意义，能够理解统一度量单位的必要性，会针对真实情境选择合适的度量单位进行度量，在同一度量方法下进行不同单位的换算

初步感知度量工具和方法引起的误差，能合理得到或估计度量的结果

建立量感有助于养成用定量的方法认识和解决问题的习惯，是形成抽象能力和应用意识的经验基础

符合意识

符号意识主要是指能够感悟符号的数学功能

知道符号表达的现实意义

能够初步运用符号表示数量、关系和一般规律

知道用符号表达的运算规律和推理结论具有一般性

初步体会符号的使用是数学表达和数学思考的重要形式

符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础

运算能力

运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力

能够明晰运算的对象和意义，理解算法和算理之间的关系

能够理解运算的问题，选择合理、简洁的运算策略解决问题

能够通过运算促进数学推理能力的发展

运算能力有助于形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度

几何直观

几何直观主要是运用图表描述和分析问题的意识与习惯

能够感知各种几何图形及其组成元素，依据图形的特征进行分类

根据语言描述画出相应的图形，分析图形的性质

建立形与数的联系，构建数学问题的直观模型

利用图表分析实际情境与数学问题，探索解决问题的思路

几何直观有助于把握问题的本质，明晰思维的路径

空间观念

空间观念主要是指对空间物体或图形的形状、大小及其位置的认识

能够根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体

想象并表达物体的空间方位和相互之间的位置关系

感知并描述图形的运动和变化规律

空间观念有助于理解现实生活中空间物体的形态与结构，是形成空间想象力的经验基础

推理意识

推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟

知道可以从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论

能够通过简单的归纳或类比猜想或发现一些初步结论

通过法则运用，体现数学从一般到特殊的论证过程

对自己及他人的问题解决过程给予合理解释

推理意识有助于养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力，是形成推理能力的经验基础

数据意识

数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟

形成数据意识，有助于理解生活中的随机现象，逐步养成用数据说话的习惯

模型意识

模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟

知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径

能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释

模型意识有助于开展跨学科主题学习，增强对数学的应用意识，是形成模型观念的经验基础

应用意识

应用意识主要是指有意识的利用数学的概念、原理和方法，解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题

能够感悟现实生活中蕴含着大量的与数学和图形有关的问题，可以用数学的方法予以解决

初步了解数学作为一种通用的科学语言在其他学科中的应用，通过跨学科主题学习，建立不同学科之间的联系

应用意识有助于用学过的知识和方法解决简单的实际问题，养成理论联系实际的习惯，发展实践能力

创新意识

创新意识主要是指主动尝试从日常生活、自然现象或科学情境中发现和提出有意义的数学问题

初步学会通过具体的实例运用归纳和类比，发现数学关系与规律，提出数学命题与猜想，并加以验证

勇于探索一些开放性的、非常规的实际问题与数学问题

创新意识有助于形成独立思考、敢于质疑的科学态度和理性精神

总目标

通过义务教育阶段的数学学习，学生逐步会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界

一、获得适应未来生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验

二、体会数学之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题

三、对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神

课程内容

义务教育阶段数学课程内容由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践4个学习领域组成

数与代数、图形与几何、统计与概率以数学核心内容和基本思想为主线，循序渐进，每个学段的主题有所不同

综合与实践以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段的学生特点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题

综合与实践重在解决实际问题，以跨学科主题学习为主，主要包括主题活动和项目学习等。第一、第二、第三学段主要采用主题式学习，将知识内容融入主题活动中，第四学段可采用项目式学习

每个领域的课程内容按内容要求、学业要求、教学提示三个方面呈现

小学部分

数与代数

数与运算

数语运算包括整数、小数和分数的认识及其4则运算

数量关系

数量关系主要是用符号（或者数）或含有符号的式子表达数量之间的关系和规律

图形与几何

图形的认识与测量

图形的认识与测量，包括立体图形和平面图形的认识，线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算

图形的位置与运动

图形的位置与运动，包括确定点的位置，认识图形的平移、旋转轴对称

统计与概率

数据分类

数据分类的本质是根据信息对事物进行分类

数据的收集，整理与表达

数据的收集、整理与表达，包括数据的收集，用统计图表、平均数、百分数表达数据

随机现象发生的可能性

随机现象发生的可能性是通过试验、游戏等活动，让学生了解简单的随机现象，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成数据意识

综合与实践

融入数学知识学习的主题活动

运用数学知识及其他学科知识的主题活动

综合与实践是小学数学学习的重要领域。学生将在实际情境和真实问题中，运用数学和其他学科的知识与方法，经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，感悟数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验。感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养

综合与实践，主要包括主题活动和项目学习等

第一、第二、第三学段主要采用主题式学习，第三学段可适当采用项目式学习

课程实施

教学建议

制定指向核心素养的教学目标

教学目标要体现核心素养的主要表现

处理好核心素养与四基，四能的关系

教学目标的设定要体现整体性和阶段性

整体把握教学内容

注重教学内容的结构化

教学内容是落实教学目标，发展学生核心素养的载体

注重教学内容与核心素养的关联

选择能引发学生思考的教学方式

丰富教学方式

重视单元整体教学设计

强化情境设计与问题提出

进一步加强综合与实践

明确教学目标

设计教学活动

关注教学评价

主体活动评价和项目学习评价以教学目标为依据

注重信息技术与数学教学的融合

改进教学方式

促进自主学习

评价建议

发挥评价的育人导向作用，坚持以评促学，以评促教。主要分为教学评价和学业水平考试

教学评价

评价方式丰富

评价方式应包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等。可以采用线上线下相结合的方式

评价维度多元

在关注四基，四能达成的同时，特别关注核心素养的相应表现

评价主体多样

评价主体应包括教师、学生、家长等，综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式

评价结果的呈现与运用

根据学生的年龄特征，评价结果的呈现应采用定性和定量相结合的方式，关注每一位学生的学习过程

第一学段的评价应以定性的描述性评价方式为主

第二、三学段可以采用描述性评价和等级评价相结合的方式

第四学段可以采用等级评价和分数制评价相结合的方式

教材编写建议

体现核心素养培养要求

教材内容结构要着重关注核心素养的整体性

教材内容组织要着重关注核心素养发展的一致性

教材内容要求要着重关注核心素养发展的阶段性

有利于引发学生思考

注重来龙去脉，有利教师引导

激发学生兴趣，引导学生探索

优化习题设计，注重发展素养

素材选取要贴近学生的现实，真实可信

教材素材的选取应尽可能贴近学生现实，以利于学生经历从现实情境中抽象出数学知识与方法的过程，发展抽象能力、推理能力等

学生的现实包括，一、生活现实，二、数学现实，三、其他学科现实

注重教材创新

科学论证

拓展视野

强化功能