数理化自学丛书：物理第一册：第二章：力 固体的一些性质 思维导图

这是一篇关于力 固体的一些性质的思维导图，主要内容包括：3、重量（重力），1、开篇，7、压强，6、固体的弹性，5、物质的三态，4、物质的比重，2、力。

力 固体的一些性质

• 1、开篇
  • 本章的目的
    • 1、讨论力，初步建立力的概念
    • 2、学习力的基础上，讨论重量、比重、压强等物理量
    • 3、讨论物体的一些性质，先谈固体的性质，下一章再谈液体和气体的性质
  • 说明：本章所谈到的物体的性质只是一些最基本的性质，更详细的内容将在第二册学习
• 2、力
  • 引入：在日常生活中我们知道搬东西要用力、打球要用力、打架也要用力，在用力的过程中我们都感受到了”肌肉紧张“。那么力=肌肉紧张吗？并不是的，在物理学中我们力有严密的定义，下面来进行讨论
  • 力是什么
    • 几个例子
      • 打乒乓球的时候，用球拍用力拍球，球朝反方向运动，球的运动状态发生改变
      • 推车子的时候，用手用力推车子，车子由静止变为运动，车子运动状态也发生改变
      • 捏橡皮的时候，用手用力一按，橡皮就发生了变形
    • 总结
      • 由以上几个例子我们发现，不论是球拍击球、手推车、手捏橡皮，都是物体A（球拍、手）施加一个作用（击、推、捏），使得物体B（球、车子、橡皮）的运动状态或形状发生变化
    • 结论
      • 由此我们可以发现，要想使一个物体（如物体B）的运动状态或者形状发生变化，就必须有另一个物体（如物体A）对它施加作用。这个作用就称之为“力”，所以力是一个物体对另一个物体的作用。其中物体A称为“施力物体”，物体B称为“受力物体”
    • 定义
      • 又由于牛顿第三定律（后面会学到），我们可以说：
  • 力的三要素
    • 力的大小
      • 力有大小，例如拉车子，用的力大，车子就容易启动
    • 力的方向
      • 力有方向，比如你朝西拉车子，车子就朝西运动，朝东拉车子，车子就朝东运动，可见力有方向
    • 力的作用点
      • 力作用在物体上的受力点称为力的作用点，力的作用点不同，力的作用效果也不同。比如用力推门把手，门很容易就开了，但是如果用同一个力推门链附近，门就很难打开。
    • 力的大小、方向、作用点称为“力的三要素”，因为只要这三要素一样，力就一样
  • 力的单位
    • 力的单位：要量度力的大小，就必须规定力的单位。规定力的单位为“公斤”。多大的力算是1公斤呢？在下一节讨论。
    • 注意：在此处用的“千克力”的单位：千克力就是公斤力，是力的一种常用单位，力的国际单位是牛顿。1千克力指的是1千克的物体所受的重力。所以1千克力≈9.8牛顿。千克力的符号为：kgf、kg、kp。千克力和千克不是一个概念，千克力是力的单位，千克是质量的单位。
  • 力的图示法
    • 作图步骤
      • 1、标注单位长度；
      • 2、从力的作用点开始按照力的方向画一条线段，长度与单位长度成比例；
      • 3、画上箭头。
    • 用力的图示法可以完整的表示力的三要素
• 3、重量（重力）
  • 重量的产生原因
    • 手里拿着一块石头放开，石头就会掉下来；踢出去的皮球结果也总是要落下来。所以，地球上的一切物体，如果没有东西支持它，总是会落到地面上来，这说明：地球上一切物体都会受到地球的引力作用，物体的重量就是由于地球的引力产生的
    • 重量是因为物体受到地球的引力而产生的，因此，重量本质上是一种力，称为“重力”
  • 重量的单位
    • 重量单位的规定
      • 重量是一种力，所以重量的单位也可以用千克力的单位“公斤”或“kgf”；
      • 同时，因为物体的重量和质量有关，比如在同一纬度，物体的质量减小一半，其重量也会减小一半。所以人们把质量为1kg的物体，在维度45°的海平面上的重量，规定为1公斤。
    • 日常生活中常见的重量单位
      • 1公斤=2斤
      • 1斤=10两，1斤=500克
      • 1两=50克
  • 重量的方向和作用点
    • 重量的方向：竖直向下
    • 重量的作用点：重心
  • 重量和质量的区别
    • 重量（重力）是物体受到地球吸引而产生的一种力，而质量是指物体物质的含量。
    • 它们的单位虽然都是千克/公斤，但是一个是质量的国际单位，一个是力的千克力的单位
    • 质量是物体的一种属性，与温度、形状、状态等无关；而重量却“因地而异”，不同的经纬度物体的重量不一样
• 4、物质的比重
  • 引入比重的原因
    • 通过物体的重量来比较组成物体的物质的轻重是行不通的，因为物体的重量还与体积有关。比如铁比棉花重，但是一个小铁钉和一火车的棉花，显然是后者重量更大。
    • 但是我们发现，用物体的重量除以物体的体积所得的结果可以完全的反应物质的轻重程度，我们就为这种物体的性质引入一个新的物理量，称为“比重”。
  • 比重的概念
    • 比重的定义
      • 某种物质的重量与它的体积纸币叫做这种物质的比重，它表示单位体积内某种物质的重量
      • 某种物质的重量与其体积之比，称之为这种物质的比重，公式为：
  • 比重的单位
    • 比重的单位是由重量和体积的单位共同组成的，比如重量单位为公斤，体积单位为分米³，则比重的单位为公斤/分米³
    • 常同的比重单位搭配与换算如下：
    • 【注意】计算有关比重的习题时，一定要注意物质的体积与重量的单位和比重中的单位一定要一致！
  • 常见物质的比重
    • 比重是物质的一种属性，常见物质的比重如下表，单位是克/厘米³
  • 比重的用途
    • 比重可用于鉴别物质
      • 【例题】有金属一块，长5cm，宽4cm，厚3cm，重523g。求它的比重，并且指出它是哪一种金属?
      • 【例题】把一块重50g的金块，投入盛水820cm²的量筒中，水面上升到823cm²的地方，试问这个金块是否为纯金？
    • 比重可以计算不方便的物体的重量、体积
      • 【例题】某外要修建一座铁路桥梁，全部用钢制材料，各种钢件的总体积如果是200m³，已知钢的比重是7.8g/cm³，问一共需要多种的钢材？
      • 【例题】有5m²的水完全结成冰，问冰的体积是多少？
      • 【例题】在一烧瓶中，最多可以容纳1000g重的水。问它是否能装1000g重的煤油？或1000g重的硫酸？
        • 查表可知煤油的比重比水小，因此相同重量的水和煤油，煤油的体积会更大一些，因此是装不下1000g的煤油的；而硫酸的比重比水大，因此相同重量的硫酸和水，硫酸的体积更小，可以装的下。
• 5、物质的三态
  • 自然界是由物质组成的，物质一般有三种状态：固态、液态和气态。
  • 固态
    • 我们把固态的物体叫做固体，固体具有确定的形状和体积。
  • 液态
    • 我们把液态的物体叫做液体，液体具有一定的体积，但是不具备一定的形状。
  • 气态
    • 我们把气态的物体叫做气体，气体既不具备一定的形状，也不具备一定的体积。
• 6、固体的弹性
  • 有关固体的一些概念
    • 形变
      • 物体在力的作用下所发生的形状或体积的变化，叫做形变。
    • 弹性
      • 物体在外力作用下发生形变，除去外力后能恢复到原来的形状的性质叫做弹性。
    • 弹性限度
      • 若作用在物体上的力太大，超过一定限度，物体也不会恢复原状，这个限度称之为弹性限度。
    • 范性
      • 物体受到超出其弹性限度的力的作用后，不能恢复到原来形状的性质称之为范性。
      • 钢、铁、橡皮等物体弹性限度较大，一般情况下显示弹性不显示范性，这类物体称为弹性体；铅、蜂蜡等物质弹性限度较小，一般情况下不显示弹性显示范性，这类物体称为范性体。
    • 【例题】为什么弹簧都是钢丝做的，而不是用铅丝做的？是不是铅丝没有弹性？
      • 因为钢丝是弹性体，铅丝是范性体，弹簧用弹性体做更好；铅丝有弹性，只是弹性限度太小。
  • 弹簧的弹性性质实验
    • 实验内容
      • 如图，将一根弹簧悬挂在附有刻度尺的架子上，分别在弹簧下面的盘子加上100g和200g质量的砝码，记录弹簧在未加砝码、加了砝码100g、200g时对应的弹簧长度（始终在弹簧的弹性限度内）
    • 观测结果
      • 从指针所指的刻度变化，发现加了100g砝码时，弹簧伸长2毫米，加了200g砝码时，弹簧伸长4毫米。
    • 实验结论
      • 可见在弹性限度范围内，弹簧的伸长（即形变量）与它所受到的外力大小成正比
  • 固体的弹性性质
    • 由上述实验，我们知道在弹性限度范围内，弹簧的伸长（即形变量）与它所受到的外力大小成正比。不仅弹簧如此，其他固体只要不超过它的弹性限度也如此，即：
    • 注意：①必须在弹性限度内；②形变量≠长度
    • 利用固体的弹性性质，我们可以制造测量力的大小的仪器，叫做测力计。测力计有好几种形式，最简单的叫做弹簧秤，下面来介绍弹簧秤。
  • 弹簧秤
    • 构造
      • 如图，弹簧秤由一个放置在金属外壳里的钢制的弹簧、指标、壳顶圆环、钩子组成
    • 测量步骤
      • 固定圆环，用手拉钩子，或者把要称的物体挂在钩上（测的是重量），弹簧就要伸长
      • 从指针所停止的位置和壳面上的刻度，就可以读出所测力的大小或物体的重量
  • 利用固体的弹性性质计算
    • 计算弹簧形变量
    • 计算力
• 7、压强
  • 压力的概念
    • 压力的定义
      • 我们把垂直作用在接触面上的力称为压力
    • 压力的方向
      • 垂直于接触面
  • 一个现实生活中的问题
    • 在泥烂的路面上行走，脚往往会陷入很深。但是如果在路面上铺一块木板，就很难陷下去，为什么?
    • 解答
      • 压力分布在脚掌大小的路面上时，受力面积小，压力集中，陷进去就深一些
      • 压力分布在木板大小的路面上时，受力面积大，压力分散，陷进去就浅一些
    • 结论
      • 可见，同一个压力，受力面积不同，作用效果（如陷入深度）也不同
      • 即压力的作用效果同时和压力的大小和作用面积有关
  • 压强的引入
    • 由于压力的作用效果
      • 与压力的大小有关
      • 与压力的作用面积有关
    • 因此，如果我们要比较压力产生的效果，必须比较在相同的面积上物体所受到的压力大小（和比重类似的思想），因此引入了“压强”这个物理量
  • 压强的定义
    • 我们把压力与受力面积之比叫做压强，它表示物体单位面积上所受的压力。
    • 通常用p表示压强，用F表示压力，用S表示受力面积，则压强公式可写成：
  • 压强的单位
    • 压强的单位是由力的单位和面积的单位组合而成的。如果压力的单位用千克，面积单位用厘米²，则压强的单位为千克克/厘米²，读作千克每平方厘米
  • 几点说明
    • 同一压力，受力面积不同，压强不同。
      • 比如纪念塔总是下面大，房子的基础往往连成一块（称为箱型基础），铁路轨道下面要放枕木，拖拉机轮子加履带，等等
    • 面积一定时，压强随着压力的增大/减小而成正比的增大/减小
    • 压力和压强是两个完全不同的物理量。压强是物体所受到的垂直于受力面积的作用力，与受力面积无关。
      • 如一个体重70公斤的人，不管坐在沙发上还是板凳上，他的压力都是70公斤；但是他的压强就会随着受力面积变化而变化。
    • 压力和压强的单位不同。压力是力，所以单位是公斤、斤等力的单位；而压强的单位则是力和面积的组合单位
  • 压强的计算
    • 已知面积和压力，计算压强
      • 【例题】拖拉机重5吨，每条履带的接触面积部分长250厘米，宽28厘米。求拖拉机对地面的压强。
        • 注意：题目问的是每条履带的压强，不要忘记除以2
    • 已知规则形状物体的高度和比重，计算压强
      • • • 另一种解释：底面积虽然增大，但是其质量也在增大。如果是圆柱体，根据圆柱体的体积公式，底面积增大程度和质量增大程度是一种线性关系
          • 启示：规则圆柱体，只要其比重（材料）与高不变，不论其底面积如何，压强都不变