内容来源|普通高中教科书 物理 选择性必修第一册 人民教育出版社 软件|亿图脑图MindMaster
将一个小球用细线悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。上球的摆动是否为简谐运动呢？
单摆
单摆细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比强以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略。
研究单摆时还有一个条件：与小球受到的重力及线的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略。
制作单摆时，尽量选择质量大、体积小的球和尽量细的线。
单摆的振动是否为简谐运动？
分析方法
分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反？
单摆
受力分析
当摆球沿圆弧运动到某一位置时，摆线与竖直方向的夹角为q。
单摆相对平衡位置的位移x
当摆角q 很小时，摆球运动的圆弧可以看成直线，圆弧的长度可认为与摆球的位移x大小相等。
数学近似
如果角q 很小，用弧度表示的q 与它的正弦sinq 近似相等。
做一做 观察喷在木板上的墨汁图样
装置
细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。
过程
当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板。
装置
在铁架台的横梁上固定两个单摆，把它们拉起一定角度后同时释放，观察两摆的振动周期。
操作
两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同（都在小偏角下）。
结论
单摆做简谐运动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大；单摆的周期与摆球质量和振幅无关。
数据处理
在坐标纸上画出T—l图像，看看是什么形状。尝试根据图像判断单摆周期与摆长的关系？
为找出单摆周期与摆长间的定量的关系，荷兰物理学家惠更斯进行了详尽研究，确定了计算单摆的周期公式。
单摆周期公式
单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球的质量无关。
单摆周期公式的发现，为人类利用简谐运动定量计时提供了可能，并以此为基础发明真正可持续运转的时钟。
时间测量
钟摆等可长时间周期性运动的振荡器出现
把能产生确定的振荡频率的装置，作为时间频率标准，并以此为基础发明了真正可持续运转的时钟。
20世纪30年代开始，晶体振荡器的发明
小型化、低能耗的石英晶体钟表代替了机械钟，广泛应用在电子计时器和其他各种计时领域。
20世纪40年代开始，利用原子超精细结构跃迁能级具有非常稳定的跃迁频率
激光冷却原子技术的发展
利用激光冷却的原子制造冷原子钟，使时间测量的精度进一步提高。
到目前为止，地面上精度最高的冷原子喷泉钟已经达到每3亿年只有1s的误差。
将激光冷却原子技术与空间微重力环境相结合
有望在空间轨道上获得比地面上的线宽更窄一个数量级的原子钟谱线，从而进一步提高原子钟的精度。
