实验设计（DOE）应用指南

深入浅出全套介绍DQE实验设计实验实施步骤；假设检验基本概念、运用；实验设计各种基本术语、计算、运用；全因子、部分因子、曲面响应设计各种案例。适合学习，逐步理解并进行操作实践。 PS：不包含混料设计、田口设计

实验设计 应用指南

• 实验实施
  • 实验路径图
    • 1. 计划阶段
      • A. 阐述目标
      • B. 选择响应变量
      • C. 选择因子及水平
      • D. 选择实验计划
    • 2. 实施阶段
    • 3. 分析阶段
    • 4. 得出结果
  • 数据分析7步法
    • 流程图
    • 1、浏览数据
      • 数据是否有明显输入错误
      • 中心点实验结果是否有显著差异
      • 运行响应与运行序之间散点图
    • 2、拟合/优化模型
      • 首先选择"全模型"，一般三阶交互作用忽略不计
      • 把"在模型中包括中线点"选项去掉，当弯曲存在是加上中心点
      • 1) 看ANOVA表中总效果
        • Ho模型无效-P>0.05
          • 实验误差太大，例如量测系统不好
          • 实验设计中漏掉重要因子
          • 模型本手有毛病，例有失拟、弯曲
        • Ha模型有效-P<0.05
      • 2) 看ANOVA模型失拟现象
        • Ho无失拟-P>0.05
        • Ha有失拟-P<0.05
          • 例：模型漏掉重要项
      • 3) 看ANOVA表中弯曲项
        • Ho无弯曲-P>0.05
        • Ha有弯曲-P<0.05
      • 4) 拟合总效过判定系数R-Sq和R-Sq(调整)
        • 公式
        • R-Sq越接近1越好，同时R-Sq和R-Sq(调整)差值越小越好
      • 5) 对于S值和S平方的分析
        • S值越小说明模型越好
      • 6) 各项效应的显著性
        • 帕累托效应图
        • 正太效应图
          • 效应稀疏原则：远离直线的效应是显著的
    • 3、残差分析
      • 散点图
        • 各点在水平轴上下随机分布
        • 随时间变化，残差变化独立、误特别奇异点
        • 图形呈现漏斗形、喇叭形是异常的
      • 正态图
        • 残差属于正太分布式正常的
      • 检验项目列表
    • 4、输出主效应、交互效应图
      • 确认选中的因子是否真的有显著效应、未选中的因子是否真不显著
      • 更具体直观的确认我们选中的模型
    • 5、输出等高线图、效应曲面图
      • 直观观察自变量与因变量之间的变化规律
    • 6、实现最优化
      • 使用响应优化器，给出最优设计
    • 7、确认目标是否实现
      • 最佳预测与目标比较、重复实验进行验证
  • 不同实验类型
    • 部分因子设计
      • 进行关键因子的筛选
    • 全因子实验设计
      • 确认因子效应和交互效应
    • 响应曲面(RSM)实验设计
      • 确认回归关系找最优解
• 假设检验
  • 假设检验
    • 原假设
    • 备用假设
    • 假设检验风险
      • α风险因子
      • β风险因子
    • 假设检验判定
    • 常用假设检验
  • 正太分布
    • 定义
    • 应用
    • 检验
    • 子主题
  • 置信区间
    • 均值置信区间
    • 计算案例
  • T检验
    • 1t检验步骤
      • 1、设定Ho、Ha
      • 2、数据独立性、正态性检验
      • 3、比较均值
    • 2t检验步骤
      • 1、设定Ho、Ha
      • 2、数据独立性、正态性检验
      • 3、双方差检验
      • 4、均值检验
  • 方差分析
    • 单因子方差分析
      • 判定
      • 步骤
        • 1、设定Ho、Ha
        • 2、数据独立性、正态性检验
        • 3、方差齐性检验
        • 4、均值检验
• 实验术语
  • 实验基本原则
    • 重复
    • 区组
      • 如果实验存在区组，一般实验先选择包含区组；在已编码单位的系数中比较区组系数大小，若区组系数绝对值相对较小，取消选择区组重新实验
    • 随机化
      • 它总是建议是随机安排实验，有利于分摊知道的或不可测量的偏差
  • 主/交互效应
    • 主效应
      • 主效应=[(+符号的和)-(-符号的号)]/(+符号数)
    • 交互作用
      • A、B两因子的交互效应表示为A×B，简写为AB
      • AB交互效应=[(A高B高+A低B低)-(A高B低+A低B高)]/2
    • 计算案例
      • 数据
      • 主效应
      • 交互效应
    • 交互作用方式
      • 无交互效应
      • 正向交互效应
      • 反向交互效应
  • 代码化及计算
    • 定义：低水平取-1，高水平取+1，中心水平取0
    • 公式
    • 实例
      • 已编码系数
      • 未编码系数
      • 两者转化
  • 线性模型
    • 线性回归模型
    • 一般回归模型
      • 实例
        • R-Sq=SSR/SST=3077.5/3084.0=99.8%
  • 混杂
    • 定义
      • 混杂叫互为别名：当AB和CD混杂时,造成某种结果的原因是可能是AB,也可能是CD,即不能确定到底是AB还是CD对结果产生了影响，称AB与CB混杂
      • 任何部分因子实验设计，混杂是不可避免的。通常认为三阶及以上混杂可以忽略。
    • 计算
    • 案例
  • 生成元/分辨度
    • 称ABDC=1为生成元，字长为4，称呼所有字长最短的长度称为整个设计的分辨度
    • 分辨度Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ
  • 功效
    • 定义
    • 说明
  • 优化操作
    • 调优操作(evolutionary operation, EVOP)就是在生产过程中,一边维持正常生产,一边寻求最佳操作条件的方法。它是按照一个仔细规划好的、对生产条件作细微变化的循环,来操作装置、设备,再用简单的数理统计方法来处理数据,在不扰动正常生产的情况下,逐渐向较好的生产条件方向逼近,最终找到最佳渐的生产条件。
• 全因子实验
  • 2因子2水平全因子
  • 3因子3水平全因子
  • 4因子3水平全因子
  • 案例练习
    • 数据
    • 结果
• 部分因子实验
  • 减半实施四因子全因子实验
    • 生成元ABCD=1
  • 研究五因子做较少实验
  • 案例练习
    • 数据
    • 结果
  • 折叠设计
    • 定义
    • 案例
      • 先做一般分析
      • 在做折叠设计
        • 根据工程实践，判断BD、CF、EG是否存在交互作用
  • 饱和设计
    • 定义
    • 案例
  • Plackett-Burman设计
    • 定义
      • 使用Plackett-Burman设计在实验的早期阶段可以消除不重要的因子,当因子的数目为8个或更多的时候被使用,或者有时实验经费非常昂贵，节省每一次实验都是有价值的，这时就往往使用Plackett-Burman设计，它也是最常见的一种实验次数最少的方法。
      • Plackett-Burman设计就是对所有4的整倍数的n的这些情况给出了设计。
    • 案例
  • 三水平部分实验设计
    • 定义
    • 案例
  • 保险行业运用
    • 案例
• 曲面响应设计
  • 曲面设计类型
    • 中心复合设计CCD
      • 名称定义
      • 实验次数
      • 中心复合序贯设计CCC
      • 中心复合有界设计CCI
      • 中心复合表面设计CCF
    • Box-behnken设计
      • 实验点在立方体棱中点
    • 特点对比展示
  • 实验步骤
    • 第一阶段
      • 先进行一阶设计,拟合一阶模型,然后用“最陡的上升路径”寻找实验的最优区域。 由于这时的回归方程是线性的，其等高线是些近似的平行直线，选取与等高线垂直的方向作为“最陡的上升路径”的方向,边沿此方向前进边做实验(只做一次即可)。
    • 第二阶段
      • 在已确认为最优区域的范围内,进行响应曲面分析。 要根据实际条件来安排CCD设计或Box-Behnken设计,在CCD型设计中又有CCC （中心复合序贯设计), CCI(中心复合有界设计)或CCF <中心复合表面设计) 3种选择可能。
  • 直接曲面案例
    • 初始表格
    • 最终表格
    • 完全二次
    • 简化模型
      • 简化模型顺序为：首先，除去区组；然后是交互效应项；接着是平方项。
    • 最终结果
  • 最陡上升路径
    • 等高线法线方向
      • 原理
      • 案例
    • 案例
      • 原始数据
      • 分析结果
      • 最佳上升路线
      • 找拐点
      • 重新分析
        • • 弯曲项 P=0.002s<0.05，且二三因子交互作用显著，故需要进行RSM分析
      • RMS分析
        • 增加CCC设计
        • 随机化12-20组，进行实验，减少实验误差
        • 分析结果
  • RSM序贯设计
    • 原始数据
    • 修改设计
      • 修改设计---添加轴点（α值默认）---修改设计---随机化设计---进行实验
    • 分析结果