八年级下册数学北师大第一章三角形的证明

初中二年级看这！三角形的有关证明可分为以下几类：全等三角形；等腰三角形；直角三角形；线段垂直平分线； 角平分线。后边为你详细介绍了每种类型的判定，性质及其应用，相信学完后的你后对它有个新的认识，加油！

第一章 三角形的证明

• 线段的垂直平分线
  • 定理
    • 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
    • 到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上
• 角平分线
  • 定理
    • 在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上
    • 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
• 直角三角形
  • 定理
    • 直角三角形两锐角互余
    • 有两个角互余的三角形是直角三角形
    • 在直角三角形中，如果一个锐角是30度，那么它所对应的直角边是斜边的一半
    • 直角三角形两斜边的平方和等于斜边的平方
      • 勾股定理
    • 若三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
    • 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
      • HL
• 等腰三角形
  • 定理
    • 两角分别相等且其中一组等边的对边相等的两个三角形全等（AAS）
      • 全等三角形对应边相等，对应角相等
    • 等腰三角形的两底角相等
      • 等边对等角
    • 有两个角相等的三角形是等腰三角形
      • 等角对等边
    • 等腰三角形顶角的角平分线，底边上的中线及底边上的高线互相重合
      • 三线合一
    • 是特殊的等边三角形
    • 等边三角形三内角相等，都是60度
    • 有三个角相等的三角形是等边三角形
    • 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
    • 三边相等的三角形是等边三角形