导图社区 八年级下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组
这是一个关于八下第二章一元一次不等式与一元一次不等式组的思维导图,提供了一个关于解一元一次不等式组的模板和口诀,帮助读者理解和记忆解不等式组的方法。整体而言,这篇脑图是一个全面且详细的不等式及相关概念的数学知识图,旨在帮助读者系统地理解和掌握不等式的性质、解和解集的概念以及解不等式组的方法。
这是一个关于八下第四章因式分解的思维导图,首先定义了因式分解——将一个多项式转化为几个整式的乘积形式的过程。随后,详细说明了因式分解与整式乘法之间的关系,指出这两者是一种互逆的恒等变形。进一步强调了公因式的重要性,并解释了公因式指的是多项式中各项都含有的相同因式。如果一个多项式包含公因式,那么就可以通过提取公因式的方法来简化多项式,使其转化为两个因式的乘积形式。这种方法被称为提公因式法,而提取公因式的过程中需要注意系数、字母以及指数三个方面。
这是一个关于八下第三章图形的平移与旋转的思维导图,主要介绍了图形在平面内进行的两种基本变换:平移和旋转。在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,这种图形运动称为平移。平移不会改变图形的形状和大小。在平移过程中,图形和它经过平移所得的图形中,对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等,对应线段平行(或在一条直线上)且相等,对应角也相等。此外,一个图形依次沿x轴方向和y轴方向平移后,所得图形可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的。通过详细的解释和示例,清晰地展示了平移、旋转和中心对称这三种图形变换的概念和性质,有助于读者更好地理解和应用这些基础知识。
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一元一次不等式与 一元一次不等式组
不等关系
定义
一般地,用符号“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式(“≠”)
不等式的基本性质
基本性质1
不等式的两边都加(或减)同一个整式,不等号的方向不变
基本性质2
不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
基本性质3
不等式的两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变
不等式的解集
解
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解
解集
一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集
解不等式
求不等式解集的过程叫做解不等式
数轴
空心圆圈
不在这个解集内
实心圆点
在这个解集内
一元一次不等式
一个不等式的左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式叫做一元一次不等式
一元一次不等式与一次函数
一元一次不等式组
一元一次部不等式
一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等式合合一起,就组成一个一元一次不等式组
一元一次不等式组的解集
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集
解不等式组
求不等式组解集的过程叫做解不等式组
解一元一次不等式组
模板
解不等式①,得
解不等式②,得
在同一条数轴上表示不等式①②解集,如下
∴原不等式组的解集为
口诀
同大取大
同小取小
大小、小大,中间找
大大、小小,无处找