统计方法选择与结果解释

这是一篇关于统计方法选择与结果解释的思维导图，详细概述了方差分析、t检验、卡方检验等关键统计测试及其相关的子方法。内容涵盖了从基本的统计假设检验到复杂的多变量回归分析等多个方面。提到了方差分析（ANOVA），它用于将观测值的总变异分解为不同的部分，并检验F值以推断总体均数是否有差异。方差分析有两种特殊的设计：完全随机设计和随机区组设计，这两种设计可以处理不同类型的实验数据。

统计方法选择与结果解释

• 差异比较
  • 方差齐性检验
    • F检验
      • 由两样本方差推断两总体方差是否相同
    • Bartlett检验
      • 多组数据，正态分布
    • Levene检验
      • 多组数据，不服从正态
  • t检验
    • 方差齐性时
      • 单样本t检验/ 单样本均数t检验
        • 样本均数所代表的总体均数是否与已知总体均数有差别
        • 例：难产儿出生体重与一般新生儿体重有无差异？
        • 方差齐性+正态分布
      • 配对样本t检验/ 配对t检验/ 非独立两样本均数t检验
        • 检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别
        • 例：饮用咖啡前后运动者的心肌血流量有无差异（同源配对）
        • 方差齐性+正态分布
      • 两独立样本t检验/ 成组t检验
        • 检验两样本所来自总体的均数是否相等
        • 例：两种环境中运动者的心肌血流量有无差异
        • 方差齐性+正态分布
    • 方差不齐时
      • t‘ 检验/ 近似t检验
      • z检验
        • 总体标准差未知，但大样本量（n＞50）
          • 中心极限定律
        • 无论是否符合方差齐性和正态分布都可用
  • 方差分析（ANOVA）
    • 将全部观测值的总变异按影响因素分解为相应的若干部分变异，检验F值，推断总体均数是否有差别
    • 完全随机设计的方差分析
      • 同一处理因素，不同处理水平之间的差异是否有统计学意义。SS总=SS组间+SS组内
      • 例：受试者分组给不同药物剂量，不同组部分凝血活酶时间有无不同
    • 随机区组设计/ 双因素方差分析
      • SS总=SS处理+SS区组+SS误差
      • 例：三种不同处理的大鼠睾丸MT含量有无差别
    • 多个样本均数的两两比较/ q检验
      • 方差分析得k组均数不全相同后，进一步对多个样本均数进行两两比较（多重比较）
      • LSD-t检验（最小显著性法）
        • 部分检验，降低Ⅱ类错误
      • Dunnett-t检验（复新极差法）
        • 部分检验
      • SNK-q检验（q检验）
        • 完全检验，降低Ⅰ类错误
  • 卡方检验
    • 推断两个或多个总体率或构成比之间有无差别
    • 四格表资料的卡方检验
      • 检验两个总体率之间有无差别
      • 公式选择
        • 专用公式：n≥40，且所有T≥5
        • 校正公式：n≥40，且1≤T＜5
        • Fisher确切概率法：n＜40，或T＜1
      • 例：与安慰剂相比，尹达帕胺片治理原发性高血压的有效率
    • 配对四格表资料的卡方检验/McNemar检验
      • 两种处理方法的比较
      • 例：A、B两种培养基培养痰液标本的阳性率是否不等？
    • R×C列联表的卡方检验
      • 多个样本率或构成比的比较
      • 例：三种方法治疗急性肝炎的有效率是否不同？
    • 率的u检验
      • n较大，np和n（1-p）均大于5时，样本率p近似正态分布，可根据正态分布的特性进行假设检验
  • 非参秩和检验
    • 对总体分布的位置进行假设检验。适用范围：总体分布类型位置或非正态分布数据、有序或半定量资料、数据两端无确定的数值、方差不齐
    • Wilcoxon符号秩和检验（配对设计资料的符号秩和检验）
      • 配对资料的差值是否来自于中位数为零的总体
      • 例：白癜风患者的IL-6指标在白斑部位与正常部位有无差异
    • Wilcoxon秩和检验（两独立样本比较的秩和检验）
      • 两独立样本分别代表的总体分布位置有无差异
      • 查表法
        • n1≤10，且n2-n1≤10
      • 正态近似法
        • 不满足n1≤10或n2-n1≤10
      • 例：有无淋巴细胞转移的胃癌患者的生存时间是否不同？
    • Kruskal-Wallis秩和检验 / K-W检验 / H检验（多独立样本比较秩和检验）
      • 多个独立样本计量资料或多组有序资料的总体分布位置有无差别
      • 例：霍乱菌疫苗不同途径免疫后各组血清抗体滴度水平是否存在差异
    • u检验
      • 评估两个独立的顺序数据样本是否来自同一个总体的非参数检验
• 相关性分析
  • 线性回归与相关
    • 线性回归
      • 用一个直线方程描述两个变量间依存变化的数量关系
      • 例：成人BMI与肝脏LSM之间的关系
    • 线性相关
      • 判断两个变量之间是否具有直线相关关系
      • 例：成年男性身高与前臂长之间的相关系数
  • 多元线性回归
    • 一个因变量与多个自变量之间线性依存关系，因变量Y为连续型变量
    • 多元线性回归
    • 多元逐步回归
  • Logistic回归分析
    • Logistic回归
      • 二分类（多分类）因变量与多个影响因素之间关系
    • 条件logistic回归