导图社区 高数（专升本大纲）
这是一个关于高数（专升本大纲）的思维导图，主要覆盖了导数、零点定理、导数的几何意义、罗尔定理、拉格朗日中值定理、不定积分、定积分、行列式、矩阵、线性方程组、向量、微分方程、多元函数微积分学等多个关键概念。介绍详细，描述全面，希望对感兴趣的小伙伴有所帮助！
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第14章DNA的生物合成读书笔记
高数
导数
导数的概念
导数的定义
定义式
子主题
增量式
可导的充要条件
可导的必要条件
导数的计算
初等函数求导
基本初等函数求导
复合函数求导
“层层求导，层层相乘，外层求导，内层不变”
1.左右两边同时取对数 2.左右同时对y求导
隐函数求导
参数方程求导
分段函数求导
幂函数求导
变限积分求导
高阶求导
导数的几何意义--切法线
找切点（x，y）符合曲线就是切点 没有切点设切点
用点斜式y-y.=k（x-x.）
导数的应用--一二阶导数的应用
一阶导数的应用
二阶导数的应用
渐近线
不定积分
不定积分的概念和性质
不定积分的直接积分法
不定积分的凑微分法
不定积分的根式代换
不定积分的分部积分法
定积分
定积分的概念和性质
定积分的技巧
定积分的计算
分段函数求定积分
变限积分
广义积分
定积分的应用
面积公式
体积公式
多元函数微积分学
多元函数微分学
多元函数的概念
多元函数求偏导数及全微分
显函数
隐函数
复合函数
多元函数偏导数的几何意义
空间曲线
求切线方程
求法线方程
空间曲面
多元函数偏导数的应用
无条件极值
条件极值
作拉格朗日函数
二重积分
二重积分的概念
二重积分的对称性
直角坐标系
对积分区域d定型后展开二重积分
由被积函数考虑积分顺序
交换积分次序
极坐标系
极坐标系下二重积分的计算
极坐标系与直角坐标系的转化
分段函数求二重积分
利用二重积分计算柱体体积
对坐标的曲线积分
多元偏导数
微分方程
微分方程的概念
一阶微分方程
一阶可分离变量的微分方程
一阶齐次微分方程
一阶线性微分方程
二阶微分方程
二阶常系数齐次微分方程
二阶常系数非齐次线性微分方程
无穷级数
常数项级数
常数项级数的概念
等比级数
p_级数
正项级数
比值判别法
比较判别法
根植判别法
交错级数
任意级数
常数项级数敛散性判断综合
幂级数
幂级数的收敛半径，收敛域
幂级数的展开式
和函数
线性代数
行列式
行列式的概念（为一个数）
计算行列式的方法
主对角线乘积-副对角线乘积
行列式的展开式
累加法（再用展开式）
矩阵
矩阵的概念
矩阵的逆
逆的计算
逆的公式
解矩阵方程（没有交换律）
A的第一行*B的第一列=第一行第一列
矩阵的秩
线性方程组
线性方程组的解（最简型）
齐次线性方程 系数矩阵
非齐次线性方程 增广矩阵
线性方程组解的判定（阶梯型）
齐次线性方程（用克莱姆法则）
D=0(非零解 无穷解）
D≠0（唯一零解）
非齐次线性方程
R(A)=R(A/B)<n时 有无穷解
R(A)=R(A/B)=n时 有唯一解
R(A)<R(A/B)时 无解
线性方程组解的结构
直接带入
向量
向量的概念
向量组的线性相关性
线性相关
线性无关
向量组的秩
阶梯型
极大线性无关组
用阶梯型
“把其余向量用此极大线性无关组表示出来”用最简型
证明
零点定理
罗尔定理
拉格朗日中值定理
单调性等式证明
导数等式证明
积分等式证明
积分中值定理
介值定理
