四年级下册数学基础知识点复习汇总

小学四年级下册数学基础知识点复习汇总，北京出版社小数、小数加减法、平行与相交、解决问题、行程问题、植树问题、图形变化、生活中的负数、统计表、数学百花园等内容，一张图帮助家长和孩子了解四年级下册所需要学习的数学知识点，方便知识点的查找，有利于复习、预习。

四年级下册数学基础知识点 复习汇总

• 小数
  • 小数的意义与性质
    • 小数由整数部分、小数点、小数部分组成。小数部分的数位有十分位、百分位、千分位、万分位....
    • 小数的计数单位有十分之一、百分之一、千分之一.......分别写作0.1、0.01、0.001.......，相邻两个计数单位的进率是10。
    • 整数数位顺序扩展到小数位后，相邻两个计数单位之间的进率仍是10。
  • 小数的大小比较
    • 先比较整数部分，整数部分大的那个数大。整数部分相同时，就比较十分位上的数字，十分位上的数字大的那个数大，以此类推。
    • 小数点向右移动一位、两位、三位......相当于原数乘10、100、1000...... 小数点向左移动一位、两位、三位......相当于原数除以10、100、1000
    • 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变，意义不同。如：0.6与0.60相比，大小相等、意义不同。
  • 小数的改写与近似值
    • 在实际的生成和生活中应用小数，有时候不需要保留很多的小数位数，这是可以根据需要用“四舍五入”法取它的近似值。
• 小数加、减法
  • 小数点先对齐，计算要从地位算起。加法中满10要进一，减法中不够要向前一位借1，结果的末尾如果有“0”要划掉。
  • 计算小数加、减法和计算整数加、减法一样，都要相同数位（千位、百位、十位、十分位、百分位、千分位......）对齐。
  • 混合运算： 1）运算顺序与整数运算相同，从左往右一次进行，有括号先算括号里的。 2）整数的加法交换律、加法结合律和减法的性质同样适用于小数的加减法混合运算。
• 平行与相交
  • 基础概念
    • 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
    • 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
  • 概念延展
    • 在同一平面内，两条直线的位置关系为平行或相交。
    • 垂直是一种特殊的相交。（两条直线相互垂直，两条直线一定相交）
    • 概念中的“在同一平面内”很重要。以下几种说法是不正确： 1）不相交的两条直线叫做平行线。 2）两条不相交的直线相互平行。 3）两条直线不是相交就是平行。
    • 直线外一点到一条已知直线的距离，就是这个点到这条直线的垂线段的距离。
  • 画图必考
    • 过直线外一点画已知直线的平行线，仅能画1条。
    • 过一点画已知直线的垂线，仅能画1条。（点在线上或是线外都只能画1条）。
    • 画垂线要标垂足。
• 图形变换
  • 平移与旋转
    • 生活中平移或旋转现象
    • 图形的平移：看准平移方向（上下左右），先平移关键点，再还原图形
    • 图形的旋转：旋转点不动，看准方向（顺时针、逆时针），先旋转特殊线段，再还原图形。熟练对图形做90度、180度、270度旋转。
  • 轴对称图形
    • 重要概念：轴对称图形对折后两边能完全重合，他们的中间都有条折痕。这条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。
    • 在轴对称图形中，对称点到对称轴的距离相等。
    • 会观察轴对称图形的对称轴数量。
  • 观察物体
    • 从前、后、左、右、上、下不同方向观察立体图形。从那个方向看，就假设从这个方向把图形拍扁，然后观察拍扁后的平图形。
• 解决问题
  • 相遇问题
    • 简单相遇问题
      • 路程和=速度和 相遇时间
      • 速度和=路程和 ÷ 相遇时间
      • 相遇时间=路程和 ÷ 速度和
    • 条件转化
      • 一方中途耽误的时间相当于另一方提前出发的时间
    • 两次相遇
      • 前提A、B两地出发，相向而行
      • 第一次相遇：总路程和=A、B两地的距离
      • 路程差=速度差 × 追及时间
      • 第二次相遇：总路程和=A、B两地的距离×3
  • 追及问题
    • 简单追及问题
      • 追及时间=路程差 ÷ 速度差
      • 速度差=路程差 ÷ 追及时间
    • 暗藏路程差
      • 开始追及时的距离=路程差
    • 在中点附近某处相遇
      • 距离中点n米处相遇，则两人的路程差为2 ×n米
  • 火车过桥
    • 火车过定点（树、电线杆）
      • 路程=车长
      • 经过时间=车长 ÷ 速度
    • 火车过桥（隧道）
      • 路程=桥长+车长
      • 通过时间=（桥长+车长） ÷ 速度
  • 植树问题
    • 直线型种树
      • 两端种树：棵树=间隔数+1
      • 一端种树：棵树=间隔数
      • 两端都不种树：棵树=间隔数-1
    • 封闭型（环形）种树
      • 棵树=间隔数
    • 锯木头问题
      • 锯木头次数=锯的段数-1
    • 敲钟问题
      • 间隔数=敲钟次数-1
    • 其他问题
      • 公交车（地铁）行驶
        • 包含始发站和终点站：车站数=车站间隔数+1
        • 不包含始发站和终点站：车站数=车站间隔数-1
        • 车站之间的距离=每两个间平均距离×车站间隔数
      • 泳池泳道数和分道线
        • 泳道数=分道线数+1（分道线数=泳道数-1）
        • 泳道数=泳池宽度 ÷ 每条泳道的宽度
  • 爬楼梯问题
    • 从1楼爬到n楼，要爬（n-1）层楼梯
    • 从a楼爬到b楼，要爬(b-a)层楼梯
    • 相同时间内所爬楼梯的层数相比即为速度比
• 生活中的负数
  • 认识生活中的负数
    • 温度：20℃代表0℃以上，-15℃代表0℃以下的温度 海拔：575米代表高于海平面575米，-344米代表低于海平面344米 风速：+0.2米/秒代表顺风，-0.2米/秒代表逆风 水流速度：+0.2米/秒代表顺水，-0.2米/秒代表逆水
  • 基础扩展
    • 1）正数比0大，负数比0小，负数比正数小 2）正数前面的符号“+”，可以去掉，如 5=+5，代表正数5。 3）0既不是正数，也不是负数
    • 有负数的简单加减法
      • a+（-b）=a-b
      • a-(-b)=a+b 【负负得正】
      • -a+b=b-a
    • -2比3小（5）：3-（-2）=3+2=5
• 统计表
  • 分类统计求和
    • 给出了所有分类数，求和填空
    • 一个分类的数量未知，给出了其他分类数和所有分类的和，求这一未知分类数量
    • 分析那个分类数量最多，那个分类数量最少
  • 平均数
    • 平均数=总数 ÷ 分类数（看准分类，按大类还是按小类） 举例：第一小队5名同学收集旧书120本，第二小队4名同学收集旧书60本，平均每个小队收集旧书（）本，平均每个人收集旧书（）本。(小队有两个，人有5+4个)
    • 已知平均数和部分分类的数量，求未知分类的数量：平均数 ×分类数-已知分类数量
    • 平均数是一个统计数据，两组统计数据的平均数的大小，跟两组数据中分类个体的大小没有任何关系
• 数学百花园
  • 抽屉原理
    • 1、把5个乒乓球放进4个盒子里，有多少中方法？
    • 2、把7只鸡放进5个鸡笼，总有一个鸡笼至少有（）只鸡。 3、一个布袋有40块相同的木块，贴上编号1、2、3、4各10块。一次至少要取多少块木块才能保证其中至少有3块编号相同的木块？
  • 和差问题
    • 较大数=（和+差）÷2 较小数=（和-差）÷2
    • 间接和差（先求和、差，再带公式）
    • 特殊差
      • 大数给小数a后
        • 两数相等，原来两数的差是2×a
        • 大数还比小数大b,原来两数的差是2×a+b
        • 大数比小数小b,原来两数的差是2×a-b
    • 长方形已知周长和长宽差求面积
      • 第一步：已知周长可以求出长和宽的和——长+宽=周长 ÷ 2
      • 第二步：算出长宽和后，再结合已知长宽差，带入和差公式，分别求出长方形的长和宽
      • 第三步：带入面积公式——面积=长×宽