导图社区 数的整除
这是一篇关于六年级-数的整除的思维导图，包含整数和整除、因数和倍数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、质数、合数等内容。
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数的整除
质数、合数和素因数
1
既不是质数也不是合数
质数
只有1和它本身两个因数，最小的质数是：2
合数
除了1和它本身还有别的因数，最小的合数是：4 （至少有三个因数：1、它本身、别的因数）
素因数
每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，每个素数都是这个合数的因素。
分解素因数
把一个合数用素因数相乘的形式表示出来
注意点：
每个合数都可以有几个质数相乘得到，质数相乘一定得到合数
100以内的质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
质数×质数=合数； 质数×合数=合数； 合数×合数=合数
公因数和最大公因数
公因数
有几个公有的因素
最大公因数
几个公有的因素中，最大一个就叫做最大公因数。
把他们所有公有的因素因素连乘，所得的积就是最大公因数。
互素
如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素。（也就是说互素的最大公因数是“1”
公倍数和最小公倍数
公倍数
几个整数的公有倍数，就叫公倍数
最小公倍数
几个公倍数中最小的一个就叫最小公倍数
把他们所有公有的素因数，在把他们各自剩余的素因数，将这些数字连乘，所得的积就是最小公倍数。
求最小公倍数和最大公因数都用：1、列举法 2、分解因素法 3、短除法
如果两个数是互素，最小公倍数就是他们的乘积；
如果两个数是倍数关系，最小公倍数是较大的那个数。
被2，5整除的数
奇数
不能被2整除的数，个位数上是（1、3、5、7、9、的数，☆最小的奇数是 “1”）
偶数
能被2整除的数，个位数上是（0、2、4、6、8的数，☆最小的偶数是“0”
奇偶性
加减法
奇数配对，全配为奇，有盛为偶
乘 法
全奇为奇，遇偶则偶
因数和倍数
因数倍数的意义
如果a÷b=c，（a、b、c都不为0）那么a就是b和c的倍数，b和c就是a的因数
注意点
因数和倍数是相互依存的，（要讲谁是谁的因数或倍数，不能讲谁是因数或倍数）
因数、倍数道理的数值都是整数（布包括0）
找因数的方法
列乘法算式
列除法算式
找倍数的方法
用这个数，一次去乘非0的自然数，积就是这个数的倍数
寻找因数、倍数一定要有序思考（不重复、不遗漏）
因数：最大的数就是它本身，最小是 “1”，个数是有限的
倍数：最小的倍数就是它本身，没有最大的倍数，个数是无限的
整数和整除
自然数
零、正整数
“0”是最小的自然数
整数
正整数
零
负整数
整除的条件
除数、被除数都是整数；
被除数除以除数，上都是整数而且余数为零
