导图社区 三角形
这是一篇关于三角形思维导图,包含有关概念、分类、角、等腰三角形、等边三角形等详细内容,将知识点进行了归纳和整理,帮助学习者理解和记忆。学生在复习考试过程中可以充分利用这张思维导图,提高复习效率,取得更好的成绩。感兴趣的小伙伴可以收藏一下~
这是一个关于中国历史2的思维导图,精心梳理自唐至清的重要历史事件、人物及文化成就,展现中华文明的辉煌历程与深刻变迁。
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小说主要讲述了主人公鲁滨逊在一次惊心动魄的海上航行中,乘坐的大船意外沉没,他孤身一人流落到一座荒无人烟的孤岛上。为了生存,他克服了种种常人难以想象的困难,独自建造住所和船只,打猎、捕鱼、圈养动物,甚至救出了一个被其他部落追赶的俘虏“星期五”,最终获救并返回英国的故事。
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三角形
有关概念
定义
抄书:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接的图形 叫做三角形。
性质
抄书:三角形任意两边之和大于第三边 即|b-c |< a < b+c
等腰三角形腰和底的关系
1/4周长<腰<1/2周长
0<底<1/2周长
三线
角平分线
高
高在内部/高在外部
直角三角形的高是直角边
钝角三角形的高有两条在外部
锐角三角形三条高都在内部
中线
中点旋转
等腰三角形底边上的高、角平分线和中线重合
三角形三边上三条高,三条角平分线,三条中线交于一点
已知两条高/中线/角平分线交于一点,可知另一条高/中线/角平分线。
三条线都是线段
分类
边
不等边三角形
等腰三角形
等边三角形
等边三角形也是等腰三角形
角
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
延伸:一个三角形里
最多
一个直角
三个锐角
一个钝角
最少
零个直角
两个锐角
零个钝角
外角
三角形一个内角的邻补角叫做三角形的外角
三角形外角和360
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
直角三角形直角的外角等于90度
钝角三角形钝角的外角小于90度
锐角三角形的外角大于90度
内角
三角形内角和180
等边对等角
等腰三角形三线合一
等腰三角形的顶角平分线平分底边并垂直于底边
等腰三角形底边上的中线垂直于底边,并且平分平角
等腰三角形是轴对称图形,对称轴是顶角平分线所在直线
等腰三角形底边上的高平分底边和顶角
等腰三角形两底角相等
等腰三角形两腰相等
判定
等角对等边
已知一内角/一外角 ,讨论顶角还是底角
已知一条边/两条边,讨论腰还是底边
已知一一上的高,讨论在内部/ 外部
已知腰上中线,把等腰三角形周长分为A和B,分别讨论A B在上面还是下面周长部分
底角72,顶角36度的三角形被称为黄金三角形
分割两等腰三角形
一个角为90度
一个角是另一个角的三倍
一个角是另一个角的两倍
全等
能够完全重合的两个图形叫全等形
两个是全等形的三角形是全等三角形
全等三角形对应边对应角相等
全等基本图形
如图
S.A.S
S.S.S
A.A.S
A.S.A
S.S.A(直角三角形)
等边三角形每个角为60度
等边三角形三条边相等
三个内角都相等的三角形是等边三角形
三条边都相等的三角形是等边三角形
有一个内角等于60度的等腰三角形,是等边三角形
画三角形(确定一个三角形) 所要的元素
1、两边及其夹角 2、两角及其夹边 3、三条边 4、两角及其中一角的对边
至少一条边
至少零个角