导图社区 七年级上册数学思维导图
七年级上册数学思维导图，包含集合与函数初步、有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形初步、数据的收集、整理与描述等，涵盖一系列基础的数学概念和技能，旨在为学生建立扎实的数学基础。
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七年级上册数学思维导图
集合与函数初步
集合的概念
集合的含义
集合是具有某种特定性质的事物的总体
事物称为集合的元素
集合的表示方法
列举法：直接列出所有元素
描述法：用确定元素性质的语言描述
集合间的关系
子集
一个集合中的所有元素都属于另一个集合
并集
两个集合中所有元素的集合
交集
两个集合中共同的元素组成的集合
补集
属于一个集合而不属于另一个集合的元素组成的集合
函数的概念
函数的定义
一个变量依赖于另一个变量的关系
函数的表示方法
解析式：用数学表达式表示函数关系
图象：在坐标系中画出函数的图象
有理数
有理数的概念
整数和分数的统称
包括正数、负数和零
有理数的四则运算
加法运算
同号相加，异号相减
减法运算
加上减数的相反数
乘法运算
同号得正，异号得负
除法运算
除以一个数等于乘以这个数的倒数
有理数的性质
运算律
交换律、结合律、分配律
数轴
用直线上的点表示有理数
相反数和绝对值
相反数：和为零的两个数
绝对值：数的非负值
整式的加减
同类项与合并同类项
同类项的定义
字母相同且各字母的指数也相同的项
合并同类项的方法
系数相加减，字母部分不变
去括号与添括号
去括号
应用分配律去掉括号
添括号
根据需要将多项式的一部分用括号括起来
整式的加减运算
按照合并同类项的原则进行
注意运算顺序和符号变化
一元一次方程
方程的概念
含有未知数的等式
未知数的解使等式成立
解一元一次方程
移项
将未知数项移到等式一边，常数项移到另一边
合并同类项
合并等式两边的同类项
求解未知数
通过等式运算求出未知数的值
方程的应用
实际问题的数学模型
将实际问题转化为方程求解
解应用题的步骤
审题、设未知数、列方程、解方程、检验
几何图形初步
点、线、面、体的关系
点没有大小，只有位置
线没有宽度，只有长度
面没有厚度，只有面积
体有长度、宽度和高度
线段与射线
线段的定义
直线上两点间的部分
射线的定义
直线上一点出发，无限延伸的一侧
角的概念
角的定义
两条射线的公共端点形成的图形
角的分类
锐角、直角、钝角、平角
三角形
三角形的定义
由三条线段首尾相连组成的图形
三角形的分类
按边长分类：等边、等腰、不等边三角形
按角度分类：锐角、直角、钝角三角形
四边形
四边形的定义
由四条线段首尾相连组成的图形
特殊四边形
正方形、长方形、梯形、平行四边形
数据的收集、整理与描述
数据的收集
调查问卷
设计问卷收集数据
实验观察
通过实验或观察收集数据
数据的整理
频数与频率
频数：某一数据出现的次数
频率：某一数据出现的次数与总次数的比值
数据的分类
按照数据的性质进行分类整理
数据的描述
平均数
所有数据加总后除以数据个数
中位数
将数据按大小顺序排列后位于中间位置的数
众数
数据中出现次数最多的数
数据的图表表示
条形图、折线图、饼图等
