导图社区 运算符
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运算符
分类
加减(合/和、分):+、-
除以:÷
被除数 ÷ 除数 = 商 ······ 余数
0不能做除数
概念
当除法算式中被除数、除数、商都为整数,且没有余数时称为整除
整除时,被除数是除数的倍数
最小倍数:等于自身
公倍数:指定一组数,它们共有的倍数
最小公倍数
例子
4的倍数:4、8、12、16、20、24、...... 6的倍数:6、12、18、24、30、......
特点
一组数的最小公倍数为其他公倍数的因数
作用
可求得其他公倍数
定律
若某一组数依次为倍数|因数关系,则其中最大的数为它们的最小公倍数
当某一组数的最大公因数为1,则它们相乘为它们的最小公倍数。
4×7×9 = 252; 4的倍数:4、8、12、16、20、24、28、32、36、…、252、…… 7的倍数:7、14、31、28、35、42、49、56、63、…、252、…… 9的倍数:9、18、27、36、45、54、64、72、81、…、252、……
整除时,除数是被除数的因数
最小因数:1
最大因数:等于自身
只有这两个因数的数,为质数,其他更多的为合数
公因数:指定的一组数,它们共有的因数
最大公因数
6的因数:1、2、3、6 9的因数:1、3、9
它是一组数其他公因数的倍数
可求得其他公因数
若某一组数依次为倍数|因数关系,则其中最小的数为它们的最大公因数
当某一组数的最大公因数为1时,则它们为互质数
最小公因数:1
因数为正数称为约数
能被2整除的数叫做偶数
乘以:×
a × b = 乘积
乘方 (次方、乘幂):⁻¹, ⁰, ¹, ¹⁄², ², ³, ...
r个相同因数的乘积,叫做乘方。乘方的结果称为幂:底数^指数 = 幂
指数≥0时
a^m × a^n = a^(m+n)
(a^m)^n = a^(m×n)
a^n × b^n = (a×b)^n
比::
a:b = a/b = an/bn
比值相等的式子称为比例,等号两边的式子为比例关系
正比例
一组数值变化,比值不变,它们呈正比例关系
x : y : z = 原比值
路程 : 时间 = 速度
反比例
一组数值变化,乘积不变,它们呈反比例关系
xy = 原乘积
绝对:|r|
一个数的无符号,为它的绝对值
平方根:²√ ̄ (¹⁄²)
√a = ±b
性质
正数有两个平方根
0平方根是0
√0 = 0
负数没有平方根
a称为被开方数
a ≥ 0(被开方数一定是某个数的平方,一定是非负数)
±b是a的平方根
其中+b称为a的算数平方根
√25 = x = ±5
立方根:³√ ̄
³√±a = ±b
±a称为被开方数
+b = +a - b = - a
³√0 = 0