导图社区 高中数学公式总合
这是一个关于高中数学公式总合的思维导图，它全面汇总了高中阶段数学学习中涉及的核心公式与定理，从基础代数、几何到微积分等多个领域，以结构化的方式呈现。
这是一个关于高二地理的思维导图，通过思维导图的形式，系统地展示了地理学科的多个关键领域和知识点。总结了自然地理、人文地理、区域地理、地理实践等，学生可以系统地了解和掌握高二地理的主要内容和重点知识。
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英语词性
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安全教育的重要性
高中数学公式总合
代数
二次函数
标准形式：y=ax^2+bx+c
顶点坐标：(b/2a, Δ/4a)
对称轴：x=b/2a
开口方向：a>0时向上，a<0时向下
多项式
因式分解
提取公因式法
公式法（平方差、完全平方）
分组分解法
十字相乘法
多项式除法
长除法
综合除法
指数与对数
指数法则
a^m * a^n = a^(m+n)
a^m / a^n = a^(mn)
(a^m)^n = a^(mn)
a^(n) = 1/(a^n)
对数法则
log_a(mn) = log_a(m) + log_a(n)
log_a(m/n) = log_a(m) log_a(n)
log_a(m^n) = n * log_a(m)
log_a(1) = 0
log_a(a) = 1
方程与不等式
一元二次方程
解的判别式：Δ=b^24ac
求根公式：x=(b±√Δ)/(2a)
不等式
一元一次不等式
一元二次不等式
绝对值不等式
分式不等式
几何
平面几何
三角形
勾股定理：a^2 + b^2 = c^2
三角形面积公式：S=1/2bh
正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC
余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 2ab*cosC
四边形
矩形、正方形、平行四边形、梯形的性质与面积公式
圆
弧长公式：l=αr
扇形面积公式：S=1/2r^2α
圆周角定理
立体几何
多面体
棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的体积与表面积公式
球
体积公式：V=4/3πr^3
表面积公式：S=4πr^2
三角学
三角函数
定义
正弦函数sin
余弦函数cos
正切函数tan
基本关系
sin^2x + cos^2x = 1
tanx = sinx/cosx
和差公式
sin(A±B) = sinA*cosB ± cosA*sinB
cos(A±B) = cosA*cosB ∓ sinA*sinB
tan(A±B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanA*tanB)
倍角公式
sin2x = 2sinx*cosx
cos2x = cos^2x sin^2x = 2cos^2x 1 = 1 2sin^2x
tan2x = 2tanx / (1 tan^2x)
半角公式
sin(x/2) = ±√((1 cosx)/2)
cos(x/2) = ±√((1 + cosx)/2)
tan(x/2) = ±√((1 cosx)/(1 + cosx))
三角恒等变换
将和差化积
sinA + sinB = 2sin((A+B)/2)cos((AB)/2)
sinA sinB = 2cos((A+B)/2)sin((AB)/2)
cosA + cosB = 2cos((A+B)/2)cos((AB)/2)
cosA cosB = 2sin((A+B)/2)sin((AB)/2)
将积化和差
sinA*sinB = 1/2cos(AB) cos(A+B)
cosA*cosB = 1/2cos(AB) + cos(A+B)
sinA*cosB = 1/2sin(A+B) + sin(AB)
概率与统计
概率
基本概念
随机事件
概率的定义
概率计算
加法原理
乘法原理
条件概率
独立事件
统计
数据的收集与整理
频数、频率
直方图、折线图
描述统计
平均数、中位数、众数
方差、标准差
数据分布的特征
函数与导数
函数概念
定义域、值域
函数的性质
单调性
周期性
奇偶性
特殊函数
幂函数
指数函数
对数函数
导数与微分
导数的定义
导数的几何意义
基本导数公式
d/dxx^n = nx^(n1)
d/dxlnx = 1/x
d/dxe^x = e^x
导数的运算法则
和差积商的导数
链式法则
高阶导数
积分与微分方程
不定积分
基本积分表
积分的线性性质
积分的换元法
积分的分部积分法
定积分
定积分的性质
定积分的计算
定积分的应用
面积计算
体积计算
微分方程
一阶微分方程
可分离变量的微分方程
齐次微分方程
一阶线性微分方程
高阶微分方程
二阶常系数线性微分方程
微分方程的应用
