普通高中物理选择性必修二第一章第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动

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• 普通高中物理选择性必修二 第一章第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动
• 内容来源|普通高中教科书 物理 选择性必修第二册 人民教育出版社 软件|亿图脑图MindMaster
• 带电粒子在匀强磁场中的运动
• 如果沿着与磁场垂直的方向发射一束带电粒子，那么这束粒子在匀强磁场中的运动轨迹如何？
  • 分析粒子在磁场中的受力情况
    • 带电粒子在磁场中运动要受到洛伦兹力的作用
      • 带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向垂直的平面内，所以粒子在这个平面内运动。
      • 洛伦兹力总是与粒子的运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。
      • 由于粒子速度的大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力的大小也不改变。
      • 洛伦兹力对粒子起到了向心力的作用。
      • 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。
• 垂直射入磁场的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，圆周的半径与哪些因素有关？周期与哪些因素有关？
• 带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期
• 假设一个电荷量为q的粒子，在磁感应强度为B的匀强磁场中以速度v运动。
  • 带电粒子所受的洛伦兹力
  • 洛伦兹力提供向心力
  • • 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径与它的质量、速度成正比，与电荷量、磁感应强度成反比。
• 演示
  • 观察带电粒子运动径迹
    • 洛伦兹力演示仪
      • 电子枪可以发射电子束。
      • 玻璃泡内充有稀薄气体，在电子束通过时能够显示电子的径迹。
      • 励磁线圈能够在两个线圈之间产生匀强磁场，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。
    • 观察：带电粒子的运动径迹
      • 不加磁场。
      • 玻璃泡中施加沿两线圈中心连线方向、由读者指向纸面的磁场。
      • 保持出射电子的速度不变，改变磁感应强度。
      • 保持磁感应强度不变，改变出射电子速度的大小和方向。
    • 观察结果
      • 不加磁场时，电子束的径迹是一条直线。
      • 加磁场后电子束的径迹是一个圆。
      • 电子束出射速度不变，磁感应强度变大时，圆的半径变小；当磁感应强度不变，电子束出射速度变大时，圆的半径变小。
• 带电粒子做匀速圆周运动的周期
  • • 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期跟轨道半径和运动速度无关
      • 回旋加速器依据这个原理制成。
• 例题 一个质量为1.67´10^-27kg、电荷量为1.6´10^-19C的带电粒子，以5´10^5m/s的初速度沿与磁场垂直的方向射入磁感应强度为0.2T的匀强磁场。（1）求粒子所受的重力和洛伦兹力的大小之比；（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径；（3）求粒子做匀速圆周运动的周期。
  • 带电粒子在磁场中运动时，洛伦兹力远大于重力，重力作用的影响可以忽略。
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