卫生统计学（第四章）

这是一个关于卫生统计学（第四章）的思维导图，在医学研究中，定量资料的统计描述是数据分析的重要步骤，用于概括和展示数据的基本特征和分布规律。

定量资料的统计描述

• 频数表和频数图
  • 频数表
    • 编制
      • 求极差（全距）
      • 确定组数和组距
      • 确定组段（上限和下限）
        • ≥下限，＜上限
      • 归组计数，整理成表
        • 得出频数
        • 计算频率、累计频率、累计频数……
    • 用途
      • 揭示频数分布特征和分布类型
        • 频数分布的特征
          • 集中
          • 离散
        • 频数分布的类型
          • 对称
          • 偏态
            • 偏向数值小的—正偏态分布（右偏峰）
            • 偏向数值大的—负偏态分布（左偏峰）
      • 进一步计算指标和统计处理
      • 发现某些特大或特小的可疑值
  • 频数图（直方图）
• 集中趋势的描述
  • 算术均数（均数）
    • 适用于对称分布（正态分布）
    • 样本均数，总体均数μ
      • 直接法
      • 加权法
  • 几何均数G（倍数均数）
    • 观察值中不为零，不能有正负
    • 直接法
    • 加权法
    • 适用范围：对数对称分布 等比级数资料
  • 中位数Μ和百分位数Px
    • 中位数M
      • 偏态分布 频数端点无确切数据 总体分布不明
      • 直接法
      • 频数表法
    • 百分位数Px
      • 确定非正态分布的医学参考值范围
      • 第50百分位数，P50
      • 下四分位数QL，P25
      • 上四分位数QU，P75
      • 四分位数
• 离散趋势的描述
  • 极差R（全距）
  • 四分位数间距Q
    • Q=QU-QL
      • 偏态分布 频数端点无确切数据
  • 方差
    • 总体方差σ²
    • 样本方差S²
    • 正态分布的离散程度
  • 标准差
    • 总体标准差σ
    • 样本标准差S
      • 直接法
      • 加权法
  • 变异系数CV
    • 比较度量单位不同或单位相同但均数相差悬殊的两组/多组对称分布特别是正态分布的变异程度
• 正态分布（高斯分布）及其应用
  • 概念
    • 标准正态变换/Ζ变换（u变换）
  • 特征
    • 正态曲线（钟形曲线）
    • μ是位置参数 σ是形状参数
    • 1.64-90% 1.96-95% 2.58-99%
  • 应用
    • 估计正态分布或近似正态分布的频数分布
    • 制定医学参考值范围
      • 正态分布法
        • 适用于正态或近似正态分布
      • 百分位数法
        • 适用于偏态分布或末端无确切数值
      • 质量控制
      • 正态分布是许多统计方法的理论基础