多边形的面积

五年级数学上册，多边形的面积，包括三年级至五年所学基本平面图形的所有公式，欢迎大家学习。

(R) 五年级（上） 多边形的面积 第六单元

• 组合图形的面积
  • 由两个或两个以上的简单图形组成的图形叫做组合图形。
  • 组合图形的面积可以看成几个简单图形的面积和，也可以看成几个简单图形的面积差。
  • 求组合图形的面积时，可以先把它分割（或添补）成我们学过的简单图形，如长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等，算出各个面积，然后相加（或相减），就是组合图形的面积。
    • 割补法
  • 估算不规则图形的面积
    • 求不规则图形面积时，可以先通过数方格确定面积的范围，再将不满一格的都按半格算，估算出面积；也可以把不规则图形转化为学过的图形来估算。
      • 不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似值。
• 长方形
  • 文字公式：周长=(长+宽)×2 面积=长×宽
  • 字母公式：C=2(a+b) S=ab
  • 变形公式
    • 文字公式：长=周长÷2−宽 宽=周长÷2−长 长=面积÷宽 宽=面积÷长
    • 字母公式：a=C÷2−b b=C÷2−a a=S÷b b=S÷a
• 正方形
  • 文字公式：周长=边长×4 面积=边长×边长
  • 字母公式：C=4a S=a×a
  • 变形公式
    • 文字公式：边长=周长÷4
    • 字母公式：a=C÷4
• 平行四边形
  • 把一个平行四边形沿着高剪开，可以拼成一个长方形，它的长与平行四边形的底相等，宽与平四边形的高相等，它的面积与平行四边形的面积相等。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示可以写成S=ah
    • 长方形和正方形是特殊的平行四边形。
    • 把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小。 把一个平行四边形拉成长方形，周长不变，面积变大。
    • 平行四边形有无数条高。
  • 文字公式：面积=底×高
    • 底和高要对应，单位要统一。
  • 字母公式：S=ah
  • 变形公式：
    • 文字公式：底=面积÷高 高=面积÷底
    • 字母公式：a=S÷h h=S÷a
• 三角形
  • 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的图形的底和高与三角形的底和高分别相等。每个三角形的面积是拼成的图形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2。用字母表示可以写成S=ah÷2
    • 等底等高的三角形和平行四边形，三角形面积是平行四边形的一半。
  • 文字公式：面积=底×高÷2
  • 字母公式：S=ah÷2
  • 变形公式：
    • 文字公式：底=面积×2÷高 高=面积×2÷底
    • 字母公式：a=2S÷h h=2S÷a
• 梯形
  • 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高。每个梯形的面积等于平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。用字母表示为S=(a+b)×h÷2
    • 梯形有无数条高
    • 任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形状完全一样的梯形。
  • 文字公式：面积=(上底+下底)×高÷2
  • 字母公式：S=(a+b)×h÷2
  • 变形公式：
    • 文字公式：下底=面积×2÷高−上底 上底=面积×2÷高−下底 高=面积×2÷(上底+下底)
    • 字母公式：a=2S÷h−b b=2S÷h−a h=2S÷(a+b)