质点力学思维导图

质点力学（Particle mechanics）是作用于质点系的所有的外力和非保守内力作功的代数和,等于该质点系的机械能的增量.这一规律称为质点系的功能原理 .质点：只有质量而没有形状与大小的理想物体。

质点力学

• 参考系与坐标系
  • 参考系
    • 平动参考系
      • 速度的伽利略变换
        • 绝对速度
        • 相对速度
        • 牵连速度
      • 加速度的伽利略变换
        • 绝对加速度
        • 相对加速度
        • 牵连加速度
    • 转动参考系
      • 速度的伽利略变换
        • 绝对速度
        • 相对速度
        • 牵连速度
      • 加速度的伽利略变换
        • 绝对加速度
        • 相对加速度
        • 牵连加速度
        • 科里奥利加速度
  • 坐标系
    • 静止坐标系
      • 平面坐标系
        • 平面直角坐标系
          • 
          • 
          • 
        • 极坐标系
          • 
          • • 
            • 
          • 
            • 
      • 空间坐标系
        • 空间直角坐标系
          • 
          • 
        • 柱坐标系
          • 柱坐标转直角坐标的转换关系
            • x=rcosφ
            • y=rsinφ
            • z=z
          • 直角坐标转柱坐标的转换关系
            • 
            • 
            • 
        • 球坐标系
          • 球坐标转直角坐标的转换关系
            • x=rsinθcosφ
            • y=rsinθsinφ.
            • z=rcosθ
          • 直角坐标转球坐标的转换关系
            • 
            • 
            • 
        • 抛物线坐标系（ξ，η，ϕ）
          • 抛物线坐标转直角坐标的转换关系
            • 
            • 
            • 
          • 直角坐标（或球坐标）转抛物线坐标的转换关系
            • 
            • 
            • 
        • 椭圆坐标系（ξ，η，ϕ）
          • 椭圆坐标转柱坐标的转换关系
            • 
            • 
            • 
          • 柱坐标转椭圆坐标的转换关系
            • 
            • 
    • 运动坐标系
      • 自然坐标系
        • 单位矢量转换方程
          • 
        • 内禀方程
          • 
        • 平面
          • 
• 运动学方程与轨道
  • 运动学轨道
    • 运动质点在空间（或平面上）一连串占据的点形成的一条轨迹
    • 直线运动
      • 质点运动的轨道是一条直线
    • 曲线运动
      • 质点运动的轨道是一条曲线
  • 运动学方程
    • 应当都是时间t的单值的、连续的函数方程
    • 给出了质点在空间或平面上任意时刻t所占据的位置，表现出质点的运动规律
• 位移、速度、加速度
  • 位移
    • 
  • 速度
    • • 特殊情况，v=const且直线运动，称为匀速直线运动
  • 加速度
    • • 特殊情况，a=const且直线运动，称为匀加速直线运动
• 有心力
  • 比内公式
    • 
    • 速度矩
      • 
    • 其中
      • 
  • 开普勒第一定律
    • 
      • 
    • 轨道公式
      • 
      • 含拉普拉斯-龙格-楞次矢量的轨道公式
  • 开普勒第二定律
    • 
  • 开普勒第三定律
    • • 
  • 万有引力定律
  • 有心力能量公式
    • 圆轨道
      • 圆轨道能量
      • 稳定性条件
        • 
      • 有心力场的稳定性条件
        • 
      • 圆轨道角速度
        • 
      • 平衡位置处的圆轨道有心力
        • 
    • 能量
  • 偏心率（离心率）
    • 
  • 一维运动
    • 一维能量守恒
      • 
      • 
    • 有效势能
      • 
    • 离心势能
      • 
    • 有效力
      • 
    • 一维运动角动量守恒
      • 
    • 轨道积分公式
      • 
  • 椭圆面积
    • 掠面面元
    • 掠面面积
      • 
    • 椭圆方程的长轴长
      • 
  • 宇宙速度
    • 第一宇宙速度
      • 环绕速度
        • 
    • 第二宇宙速度
      • 地月系逃逸速度
        • 
    • 第三宇宙速度
      • 
  • 二体问题
    • 活力公式
      • 
    • 折合质量
      • 
    • 折合质量的牛二下的万有引力
      • 
    • 地球引力常数
      • 
    • 二体问题的开普勒第三定律
      • 
  • 霍曼轨道
    • 第一次增速
      • 
    • 第二次增速
    • 霍曼轨道卫星速度矩
      • 
    • 霍曼轨道离心率
      • 
    • 霍曼轨道焦准距
      • 
  • 有心运动
    • 有心力公式
      • 
    • 有心运动速度
      • 
    • 平方反比例有心力场
      • 运动微分方程
        • 
      • 角动量守恒
        • 
      • 能量守恒
        • 
      • 质点轨道微分方程
        • 
• 功与能
  • 1. 梯度
    • 
  • 2. 旋度
    • 保守力
      • 
  • 3. 散度
  • 4. 势能
    • 势垒
    • 势阱
    • 
    • 转折点
      • E=V对应的位置x点
• 简谐振动
  • 回复力
    • 
  • 运动微分方程
  • 圆频率
  • 运动方程
  • 振动周期
    • 
  • 固有频率
    • 
  • 能量
  • 质点在平衡位置所受到的力
    • 
    • 
• 惯性系与非惯性系
  • 惯性参考系
    • 牛顿运动定律成立
  • 非惯性参考系
    • 牛顿运动定律不成立
• 牛顿三大定律
  • 牛顿第一定律【惯性定律】
  • 牛顿第二定律
  • 牛顿第三定律
• 动力学三大原理
  • 力的相对性原理
    • 1. 力学相对性原理【伽利略相对性原理】
    • 2. 爱因斯坦相对性原理
  • 力的决定性原理
    • 1. 牛顿拉普拉斯决定性原理
  • 力的独立作用原理
    • 1. 力学独立作用原理
    • 2. 叠加定理
• 对称性(运动积分)或初积分
  • 动量守恒
    • 动量
      • 
    • 动量定理
      • 微分形式
        • 
      • 积分形式
        • 冲量I
          • 
    • 动量守恒定律
      • 
  • 角动量守恒
    • 角动量【动量矩】
      • 
    • 角动量定理
      • 微分形式
        • 
        • 力矩M
          • 
      • 积分形式
        • 
  • 能量守恒
    • 动能定理
      • 
    • 机械能守恒定律
      • T+V=E
      • 
    • 功能原理
  • 拉普拉斯-龙格-楞次矢量守恒
    •