导图社区 《逻辑思维训练50讲》第4部分 明确逻辑关系
这是吴军老师在得到上的课程《逻辑思维训练50讲》的第四部分——明确逻辑关系。这部分主要讲了常见的五种逻辑关系运算及真伪性特点,此外还介绍了两种可视化逻辑推导工具——韦恩图和真值表。
编辑于2024-09-13 09:45:42这是《牛人创富心法》一书的第六章思维导图,在追求财富的道路上,掌握正确的心态和方法至关重要。这一章主要分享了关于赚钱的一些要点,详细阐述了四个关键方面,是创业者、职场人士以及渴望提升财富认知人群的实用财富指南。学会“狠心”是赚钱的重要心态之一。不被情所困,在商业决策中保持理性;不恃“钱”而骄,明白敢卖比会卖更重要,以积极的心态拓展商业机会。突破金钱卡点是实现财富增长的关键环节。通过问自己“我是如何给自己设限的?”,反思并打破限制自身赚钱思维的障碍,从而释放财富潜力。合作共赢是赚钱的有效策略。满足他人需求,先让他人赚到钱,建立良好的合作关系,实现互利互惠,共同发展。审视人生则引导人们找到人生的意义,思考赚钱的目的。只有明确目标,才能在赚钱的道路上保持动力和方向。适用于创业者,助其在商业竞争中把握赚钱要点,实现事业突破;职场人士可借此提升财富认知,增加收入渠道;渴望提升财富水平的人群也能从中获得启发和指导。强烈推荐给上述适用人群使用。
这是《牛人创富心法》一书的第五章思维导图,在竞争激烈的当下,良好的精力管理是取得成功的关键因素之一。这一章主要分享了如何进行精力管理,主要有三个方面:①学会自爱(涵盖睡好觉、吃好饭和锻炼身体等基础且重要的内容。充足的睡眠能让身体和大脑得到充分休息与恢复;合理的饮食结构,遵循少吃一点、吃对食物的原则,为身体提供持续稳定的能量;适度的锻炼则增强体质,提升精力上限)。②学会取舍,(断舍离要求我们远离消耗自己的人、事、场,避免将精力浪费在无意义的事物上;专注于热爱和擅长的事情,因为热爱能激发内在动力,擅长则更容易获得正反馈和专业成长,对于不擅长的事可付费交给专业的人来做,实现资源的最优配置)。③时间精力分配(把握确定性,在做决策前先问自己该事能否让自己进步,果断选择能带来成长的事情;保持节奏感,在固定时间做固定的事,有助于形成良好的习惯和高效的工作生活模式;学会买时间,将不重要但又必要的琐事外包,让自己有更多精力投入到核心事务中)。适用于创业者,助力他们在繁忙的创业过程中合理分配精力,推动事业发展;职场人士可借此提升工作效率,实现职场进阶;追求高效生活的人也能从中获得启发,提升生活品质。
这是《牛人创富心法》一书的第四章,这一章主要讲了关于成交的一些法则、成交的艺术和技巧。比如搭建智囊团、打造里程碑等。《牛人创富心法》是一部汇聚众多现实世界中取得卓越成就牛人智慧结晶的实用创富指南,书中核心内容围绕学习成长、社交拓展、表达成交以及精力与金钱管理等多个关键维度展开。在学习成长方面,强调“以教为学”的强大力量,通过输出倒逼输入,像运用费曼学习法,借助社群分享、直播、写作等形式,把所学知识用自己的语言梳理并传播出去,既能检验自身对知识的掌握程度,又能加深理解,同时倡导靠近有成果的“明师”,减少自我摸索的时间成本,快速汲取精华实现高效成长;社交拓展上,明确指出筛选对的人是关键,秉持“对的人滋养,错的人消耗”的理念,拒绝无效社交,主动靠近创富成功且幸福的人,学习模仿并创新,还强调付费升级圈子以获取优质资源与信息;表达成交环节,突出表达力即影响力,牛人们凭借公众演讲、写作、销讲等多元方式传递自身价值,并且坚信“敢卖比会卖更重要”,为读者构建了一套全面且极具可操作性的创富体系,助力每个人在创富道路上少走弯路,实现财富与人生的双丰收。
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这是《牛人创富心法》一书的第六章思维导图,在追求财富的道路上,掌握正确的心态和方法至关重要。这一章主要分享了关于赚钱的一些要点,详细阐述了四个关键方面,是创业者、职场人士以及渴望提升财富认知人群的实用财富指南。学会“狠心”是赚钱的重要心态之一。不被情所困,在商业决策中保持理性;不恃“钱”而骄,明白敢卖比会卖更重要,以积极的心态拓展商业机会。突破金钱卡点是实现财富增长的关键环节。通过问自己“我是如何给自己设限的?”,反思并打破限制自身赚钱思维的障碍,从而释放财富潜力。合作共赢是赚钱的有效策略。满足他人需求,先让他人赚到钱,建立良好的合作关系,实现互利互惠,共同发展。审视人生则引导人们找到人生的意义,思考赚钱的目的。只有明确目标,才能在赚钱的道路上保持动力和方向。适用于创业者,助其在商业竞争中把握赚钱要点,实现事业突破;职场人士可借此提升财富认知,增加收入渠道;渴望提升财富水平的人群也能从中获得启发和指导。强烈推荐给上述适用人群使用。
这是《牛人创富心法》一书的第五章思维导图,在竞争激烈的当下,良好的精力管理是取得成功的关键因素之一。这一章主要分享了如何进行精力管理,主要有三个方面:①学会自爱(涵盖睡好觉、吃好饭和锻炼身体等基础且重要的内容。充足的睡眠能让身体和大脑得到充分休息与恢复;合理的饮食结构,遵循少吃一点、吃对食物的原则,为身体提供持续稳定的能量;适度的锻炼则增强体质,提升精力上限)。②学会取舍,(断舍离要求我们远离消耗自己的人、事、场,避免将精力浪费在无意义的事物上;专注于热爱和擅长的事情,因为热爱能激发内在动力,擅长则更容易获得正反馈和专业成长,对于不擅长的事可付费交给专业的人来做,实现资源的最优配置)。③时间精力分配(把握确定性,在做决策前先问自己该事能否让自己进步,果断选择能带来成长的事情;保持节奏感,在固定时间做固定的事,有助于形成良好的习惯和高效的工作生活模式;学会买时间,将不重要但又必要的琐事外包,让自己有更多精力投入到核心事务中)。适用于创业者,助力他们在繁忙的创业过程中合理分配精力,推动事业发展;职场人士可借此提升工作效率,实现职场进阶;追求高效生活的人也能从中获得启发,提升生活品质。
这是《牛人创富心法》一书的第四章,这一章主要讲了关于成交的一些法则、成交的艺术和技巧。比如搭建智囊团、打造里程碑等。《牛人创富心法》是一部汇聚众多现实世界中取得卓越成就牛人智慧结晶的实用创富指南,书中核心内容围绕学习成长、社交拓展、表达成交以及精力与金钱管理等多个关键维度展开。在学习成长方面,强调“以教为学”的强大力量,通过输出倒逼输入,像运用费曼学习法,借助社群分享、直播、写作等形式,把所学知识用自己的语言梳理并传播出去,既能检验自身对知识的掌握程度,又能加深理解,同时倡导靠近有成果的“明师”,减少自我摸索的时间成本,快速汲取精华实现高效成长;社交拓展上,明确指出筛选对的人是关键,秉持“对的人滋养,错的人消耗”的理念,拒绝无效社交,主动靠近创富成功且幸福的人,学习模仿并创新,还强调付费升级圈子以获取优质资源与信息;表达成交环节,突出表达力即影响力,牛人们凭借公众演讲、写作、销讲等多元方式传递自身价值,并且坚信“敢卖比会卖更重要”,为读者构建了一套全面且极具可操作性的创富体系,助力每个人在创富道路上少走弯路,实现财富与人生的双丰收。
《逻辑思维训练50讲》
第4讲
明确逻辑关系
作者 | 吴军
制图 | Amor小凯
软件 | 亿图脑图MindMaster
日期 | 2024年9月11日
与、或、非关系:如何建立语句之间的联系?
导入
复杂命题
本身包含很多层命题
可以把它们继续分解成几个更简单的命题
简单命题
由复杂命题不断分解,以致无法继续分解的命题
命题的非运算
否命题
每一个命题都会有一个含义相反的命题,这个相反的命题称为否命题
表示
若P为原命题,则否命题为 ~P
真伪性
互为相反
原命题为真,否命题为假
P=T,~P=F
举例
原命题:“秦始皇是人”→否命题:“秦始皇不是人”
原命题:“所有人都会死”→否命题:“并非所有人都会死”
只要有一个人不死,则原命题错
解读
证实与证伪难度不对等
证实
必须穷尽所有,证明全部符合
证伪
只需找出一个反例
命题的与运算
复合命题
P命题:“秦始皇死了”
Q命题:“秦始皇活了100岁”
PQ同时存在“秦始皇死了,并且秦始皇活了100岁”
且命题,又称为:合取操作
表示
写做P∧Q,也可以说P和Q
真伪性
P和Q全真,复合命题才为真
P和Q有一假,复合命题为假
命题的或运算
复合命题
P命题:“秦始皇死了”
Q命题:“秦始皇活了100岁”
PQ择其一“秦始皇死了,或者秦始皇活了100岁”
或命题,又称为:析取操作
表示
写做P∨Q,也可以说P或Q
真伪性
P和Q有一真,复合命题即为真
P和Q全假,复合命题才为假
解读
逻辑上的或运算,在生活中可以理解为双保险
应用
电路设计
或运算的“歧义”
举例
小常或者小梅都可以帮你打开门
这里的“或者”其实和“与”关系是一致的
可以是小常,也可以是小梅,也可以两人一起
可以同时满足
某公司对于节假日值班的员工做了这样的补偿,可以调休两天,或者拿1000元的奖金
要么调休
要么拿奖金
不能同时满足
异或
XXX
《逻辑思维训练50讲》
第5讲
明确逻辑关系
作者 | 吴军
制图 | Amor小凯
软件 | 亿图脑图MindMaster
日期 | 2024年9月12日
蕴含、等价关系:从正确的前提出发有多重要?
蕴含关系
成立的条件
当一个前提中蕴含了一个结论时,那么前提和结论之间就是蕴含关系
A包含B,则A与B是蕴含关系
举例
P:“水烧到100摄氏度”,Q:“水会开”
显然,P是条件,Q是结论
记作P→Q
真伪性
若前提P成立,Q一定成立时
蕴含关系为真
若前提P成立,Q不成立时
蕴含关系为假
蕴含关系的正确性,要看原因是否能决定结果
解读
蕴含关系为真和结论为真是两回事,不能混淆
即Q真不一定得到P→Q
因为P这个前提有可能为假
我们说一个命题为真时,是不能有例外的
如果有哪怕1%的假,都不成立了
例
今天很多人讲话时含糊其辞,比如他建议你投资,你问他是否有风险,他会说“通常来讲,风险很小。”这是否意味着风险真的很小呢?不是的,因为他有前提,是通常情况下
影响蕴含关系的因素
不论结论Q是真还是假,蕴含关系本身都为真
从错误的前提出发,可以得到任何符合逻辑的结论
逻辑学表述就是,前提为假,蕴含关系恒为真
例1
老师对学生说,如果你们不参加期末考试,这门课的总成绩就会不及格,就需要重修
前提
没有参加期末考试
结论
总成绩不及格,需要重修
解读
老师在说这个话的时候,前提还没有发生,不知道是真是假
只要学生不参加期末考试,老师给他不及格,老师就没有食言
至于学生参加了期末考试,最后能不能及格,都不影响这句话的正确性。因为老师只说了否定的一面,肯定的一面没有提及。只要否定的这一面成立即可
例2
如果地球是宇宙的中心,并且所有的星体都围绕地球运转,那么就不可能有星体围绕木星运转
前提
地球是宇宙的中心+所有星体都围绕地球运转
显然这个前提就不对
结论
不可能有星体围绕木星运转
解读
基于不存在的前提做假设 只有逻辑上的意义,没有实际意义
老师在说这个话的时候,前提还没有发生,不知道是真是假
只要学生不参加期末考试,老师给他不及格,老师就没有食言
至于学生参加了期末考试,最后能不能及格,都不影响这句话的正确性。因为老师只说了否定的一面,肯定的一面没有提及。只要否定的这一面成立即可
等价关系
等价关系
又称为:双重条件运算
如果命题P蕴含Q(P→Q),且命题Q也蕴含P(Q→P),我们就说P和Q相互蕴含(P与Q具有等价关系)
记作PÛQ
P和Q互为充分条件
真伪性
P与Q同真同假时,PÛQ才为真
P与Q一真一假时,PÛQ为假
通过解决相对简单的等价问题,可以间接解决原来的难题
《逻辑思维训练50讲》
第5讲
明确逻辑关系
作者 | 吴军
制图 | Amor小凯
软件 | 亿图脑图MindMaster
日期 | 2024年9月12日
工具:怎样直观地表现逻辑关系?
韦恩图
常见关系
如果P能决定Q,它们反应在韦恩图中就是—— P被Q包在其中
简单说,就是小的能决定大的
如果P和Q有关联,它们会有重叠
如果P和Q相互排斥(如P发生Q一定不发生),那它们就不会有交集
对于非运算: P就是圆圈内的情况,非P就是圆圈以外的情况
真值表
概念
可以清楚简洁表示出一个或几个命题在进行与、或、非等逻辑运算后的结果
示例图
XXX