六年级下册(2)

这是一篇关于六年级下册数学的思维导图，主要内容有正数和负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、有理数加法等。

六年级下册

• 1单元有理数
  • 正数和负数
    • 以前学的叫做正数
    • 正数前面加上减号就是负数
  • 有理数
    • 正整数零负整数正分数负分数
  • 数轴
    • 一条直线上的点表示数这条线叫做数轴
    • 线上任取一个点表示量，这个点叫做圆点（origin）
    • 一般地,设a一个正数，则数轴上表示数a的点，在原点的右边，与原点的距离是a一个单位长度表示数负a的点在原点的左边语言点的距离是a个单位长度
  • 相反数
    • 相同的数,只有符号不同的两个数叫做互为相反数
    • 一般地a和负a互为相反，数特别的0的相反数是0，这里a表示任意一个数,可以是正数负数也可以是0
  • 绝对值
    • 一般的数轴上表示a的点与原点的距离叫做a的绝对值
    • 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反，数0的绝对值是0
    • 如果a>0，那么a的绝对值等于a,证明a是正数 如果a=0，那么a的绝对值等于0,证明a有可能是负数可也有可能是正数 如果a小于0，那么a的绝对值等于-a，证明a是负数
    • 正数大于00大于负数，正数大于负数 两个负数的绝对值大反而小
  • 有理数加法
    • 正数加正数等于正数
    • 负数加负数等于负数
    • 1:同号相加取相同的符号，并把绝对值相加 2:绝对值不相等的1号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反，数的两个数相加得0 3:一个数同0相加中的这个数
    • 有理数加法中两个数相加，交换加数的位置和不变 加法交换律a+B=B+a。 有理数加法中三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变 加法结合律，（a+B）+C=a十（B+C）
  • 有理数减法
    • 减去一个数等于加上这个数的相反数
  • 有理数乘法
    • 正数乘以负数等于负数 正数乘正数等于正数 0×正数=0 负数乘负数等于正数
    • 乘积是一的两个数互为倒数
    • 几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数 负因数的个数是奇数时积是负数；偶数0、2、4、6、8……奇数1、3、5、7、9……
    • 一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置积相乘
    • 一般的有理数乘法中三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘积相等
    • 乘法交换律ab等于BA。 乘法结合律。（ab）C=a（BC）
    • 一般的有理数乘法中一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘再把积相加
  • 有理数除法
    • 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
    • 两个数相乘同号得上1号得负并把绝对的值相除，零除以任何一个不等于0的数都得0
  • 有理数乘方
    • 求N个相同的因数的积的运算叫做乘方
    • 乘方的结果叫做幂（power）
    • 在an乘方中a叫做底数（base number）
    • N叫做指数
    • 负数的奇次幂是负数，负数的偶数幂是正数。
    • 正数的任何次幂都是正数,0的任何整数次幂都是0
  • 运算规律
    • 先乘方
      • 同级运算，从左到右进行
      • 如果有括号先算括号内的再运行，按小括号中括号中括号大括号依次进行
    • 再乘除
    • 最后加减
  • 科学计数法
    • （其中a大于或等于一且小于10,N是正整数）,使用的是科学
  • 近似数
    • 例如：我还有4瓶半水。 约等于4瓶水