八年级下册数学

八年级下册数学思维导图，将知识点进行了归纳和整理，帮助学习者理解和记忆。直击重点，可以作为学习笔记和复习资料，帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，知识点系统且全面，希望对大家有所帮助！

八年级下册

• 三角形的这证明
  • 等腰三角形
    • 全等三角形的判定方法：SSS,SAS,ASA,AAS; 判定直角三角形全等的方法还有 “HL”
    • 等腰三角形
      • 性质
        • 定理：等边对等角
        • 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边 上的中线及底边上的高线互相重合
      • 判定
        • 定义：有两条边相等的三角形是等腰三角形
        • 定理：等角对等边
  • 直角三角形
    • • 性质
        • 角：直角三角形的两个锐角互余
        • 边：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)
        • 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边 等于斜边的一半
      • 判定
        • 角：有两个角互余的三角形是直角三角形
        • 边：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角 形是直角三角形(勾股定理的逆定理)
  • 线段的垂直平分线
    • 性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
    • 判定定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直 平分线上
    • 三角形三条 边的垂直平 分线的性质
  • 角平分线
    • 性质定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
    • 判定定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上
    • 三角形三个 内角的平分 线的性质
• 一元次不等式与 一 元 一 次不等式组
  • 不等式
    • 定义：一般地，用符号“<”(或“≤”),“>” (或“≥”)连接的式子叫做不等式
    • 基本性质
      • 基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个整式，不等号的方向不变
      • 基本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变
    • 不等式的解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
    • 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个 不等式的解集
    • 解不等式求不等式解集的过程叫做解不等式
  • 一元一次 不等式
    • 定义不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知 数的最高次数是1,像这样的不等式，叫做一元一次不等式
    • 解法：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
    • 解集：在数轴上表示
  • 一元一次 不等式与 一次函数
    • 利用一次函数的图象求一元一次不等式的解集
  • 一元一次 不等式组
    • 定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组
    • 解 集：一 元 一 次 不 等 式 组 中 各 个 不 等 式 的 解 集 的 公 共 部 分 ， 叫 做这 个 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集
    • 解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组
    • 解法:在数轴上表示：同大取大，同小取小，大大小小无处找，大小小大中间找
  • 应 用
    • ①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答
• 分式与分式方程
  • 分式
    • 概念
    • 分式有意义的条件
      • 分母不为零
    • 分式无意义的条件
      • 分母为零
    • 分式值为零的条件
      • 分子为零，分母不为零
  • 分式的性质
    • 基本性质
      • 分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，分式的值不变
    • 分式的约分、通分
    • 最简分式
      • 分子和分母没有公因式的分式
  • 分式的运算
    • 分式的 乘除法
      • 分式的乘法法则：
      • 分式的除法法则：
    • 分式的 加减法
      • 同分母的分式加减法法则：b/a±c/a=b±c/a
      • 异分母的分式加减法法则：b/a±d/c=bc±ad/ac
  • 分式方程
• 图 形 的 平 移 与 旋 转
  • 平移
    • 定义
      • 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移
    • 性质
      • 对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等
      • 对应线段平行(或在一条直线上)且相等
      • 对应角相等
    • 平移变换与坐标变化
      • 上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减； 左右平移，纵坐标不变，横坐标左减右加
  • 旋转
    • 定义
      • 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个 角度，这样的图形运动称为旋转
    • 性质
      • 对应点到旋转中心的距离相等
      • 任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角
      • 对应线段相等
      • 对应角相等
  • 中心对称
    • 两个图形成中心对称
      • 定义
      • 性质
        • 成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经 过对称中心，且被对称中心平分
    • 中心对 称图形
      • 定义
      • 性质
        • 中心对称图形上的每一组对应点所连的线段 都被对称中心平分