导图社区 计量经济学导论(伍德里奇)第十章:时间序列数据的基本回归分析
这是一篇关于第十章:时间序列数据的基本回归分析的思维导图,主要内容包括:趋势和季节性,函数形式/虚拟变量/指数,经典假设下OLS的有限样本性质,时间序列回归模型的典型例子,时间序列数据的性质。
《计量经济学导论·现代观点》伍德里奇全章节思维导图作品集,全面覆盖经典教材精髓。该作品集通过直观的思维导图形式,系统性梳理并呈现了伍德里奇著作中的核心理论与模型,助力学习者高效掌握计量经济学基础知识与现代观点。
这是一篇关于第五章:多元回归分析:OLS的渐进性(大样本)的思维导图,主要内容包括:拉格朗日乘数统计量(Lagrange Multiplier, LM),渐近有效性,渐进正态和大样本推断,一致性(consistency)。
这是一篇关于第四章:多元回归分析:推断的思维导图,主要内容包括:检验对多个总体参数的假设:F检验,检验对单个总体参数的假设:t检验,OLS估计量的抽样分布。
这是一篇关于第七章:含有定性信息的多元回归分析:虚拟变量的思维导图,主要内容包括:政策分析和项目评价(自选择问题),二值因变量:线性概率模型LPM,虚拟变量的交互作用,使用多类别虚拟变量,只有一个虚拟变量的情况,对定性信息的描述。
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第十章:时间序列数据的基本回归分析
时间序列数据的性质
时间序列数据集是按照时间顺序排列的
必须承认过去会影响未来,但时间序列数据仍 然具有随机性,因为未来变量结果无法事先预料
随机过程/时间序列过程:一个标有时间下标的随机变量序列
一个时间序列过程的所有可能的实现集,相当于横截面的总体
一个时间序列过程观察变量的时期数,相当于样本容量
时间序列回归模型的典型例子
静态模型 Static model
自变量和因变量时期相同,即认为z在t时的一个变化会对y有直接影响
有限分布滞后模型 finite distributed lag model
容许解释变量对y的影响有一定的时滞,即自变量可以有滞后多期
冲击倾向/冲击乘数:自变量当期改变对当期的影响
长期倾向/长期乘数:自变量在某一时期改变后将导致y永久性的变化
经典假设下OLS的有限样本性质
高斯-马尔可夫假定
TS.1 线性于参数
TS.2 无完全共线性(且没有任何自变量是恒定不变的)
TS.3 零条件均值
同期外生,μt与t时的解释变量无关
μt与其他时期解释变量无关
不仅是滞后的,还包括未来的,意味着不能存在反馈作用
ut与任意解释变量无关
TS.4 同方差性
所有时期t下的μt方差都相等
TS.5 无序列相关
以X为条件,任意两个不同时期的误差都不相关,否则称其存在自相关或者序列相关
TS.6 正态性
时间序列OLS性质
1. 无偏性
在假定TS.1-3下,以X为条件,OLS估计量是无偏的
2. 条件方差
3. 无偏估计
4. 高斯-马尔科夫定理
在假定TS.1-5下,以X为条件,OLS估计量是BLUE
5. 正态抽样分布
在假定TS.1-6下,以X为条件,OLS估计量遵循正态分布,估计量也对应服从T和F分布
函数形式/虚拟变量/指数
自然对数函数形式
自然对数很重要,经常有具有恒定百分比效应的时间序列回归
二值/虚拟变量
可以代表某特定时间在每个时期是否发生
趋势和季节性
描述有趋势的时间序列
很多经济时间序列都有随着时间而上升的共同趋势,为了能用时间序列数据做出因果推断,必须承认一些时间序列含有时间趋势
描述方式 线性时间趋势
当一个序列在每个时期都具有相同的平均增长率时,就具有指数趋势,可以建立有线性趋势的自然对数模型
有时可能遇到二次时间趋势
伪回归问题
每个变量都有时间趋势,回归得到多个趋势变量相关,可能并非真的相关,只是受到时间趋势的影响
通常只需要加一个时间趋势变量,时间1阶或2阶,一般不用3阶以上
加了时间趋势变量后,解释变量的系数反映了排除时间趋势后解释变量对被解释变量的影响
因变量含有时间趋势时拟合优度的计算
其中,SSR为残差平方和
为残差
再将yt两点对xt1, xt2和t回归得到拟合优度
直接使用yt两点对t,t方,一直到tp次方,xt1,xt2一直到xtk回归,得到拟合优度
季节性
可以通过设置季节虚拟变量进行回归