有理数的乘方

七年级数学思维导图，通过清晰的步骤和解释，帮助学生理解和掌握有理数乘方的相关概念和计算方法。有需要的赶紧收藏下来吧！

有理数的乘方

• 有理数的乘方的意义 （重点）
  • 1、乘方：求n个相同乘数的积的运算
  • 2、幂：乘方的结果叫作幂
  • 3、底数：在 a² 中，a叫作底数
  • 4、指数：在 a² 中，n叫作指数
    • 指数n是正整数，底数a可以是任意有理数
  • 书写幂时，如果底数是负数或分数，应将底数用括号括起来
• 有理数的乘方运算（重点）
  • 1、乘方运算的符号法则
    • 正数：正数的任何次幂都是正数
    • 负数
      • 负数的奇次幂是负数
      • 负数的偶次幂是偶数
    • 0：0的任何正整数次幂都是0
  • 2、有理数的乘方运算
    • 计算一个有理数的乘方时，应将乘方运算转化为乘法运算，先确定幂的符合，再计算幂的绝对值
  • 3、a²，-a²，（-a）²的区别与联系
    • 相同点：指数都是n
    • 不同点
      • 意义不同
        • a²：n个a相乘的积
        • -a²：n个a相乘的积的相反数
        • （-a)²：n个-a相乘的积
      • 底数不同
        • a²：底数是a
        • -a²：底数是a
        • (-a)²：底数是-a
• 有理数的混合运算（重点）
  • 1、先乘方，再乘除，最后加减
  • 2、同级运算，从左到右进行
  • 3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行
• 科学记数法
  • 把一个大于10的数表示成a´10²的形式，其中1£a<10,n是正整数
  • 步骤
    • 确定a，将原数的小数点移到从左到右第一个不是0的数字后面
    • 确定n
      • 方法一：根据原数的整数位数来确定n，n等于原数的整数位数减1
      • 方法二：按小数点移动的位数来确定n，小数点向左移动了几位，n就等于几
• 近似数（难点）
  • 1、准确数：与实际完全符合的数
  • 2、近似数：接近准确数但不等于准确数的数
  • 3、近似数的精确度：指近似数与准确数的接近程度
  • 4、确定近似数的精确度的方法
  • 5、取近似数的方法
    • 四舍五入法
    • 去尾法
    • 进一法