一元一次不等式组

类似于方程组,把几个含有相同末知数的一元一次不等式合起来,就组成一个一元一次 等式组。

一元一次不等式组

• 知识点详解
  • 知识点1：一元一次不等式组的概念
    • 概念：类似于方程组,把几个含有相同未知数的一元一次不等式合起来,就组成一个一元一次不等式组
    • 必须同时满足三个条件 (1)每个不等式都是一元一次不等式; (2)含有同一个未知数 (3)不等式的个数不少于2
  • 知识点2：不等式组的解集
    • 概念:一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.
    • 注意： (1)“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的客个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解. (2)不等式组的解集中的每一个解满足不等式组中的一个不等式.
    • 一元一次不等式组的解集有四种情况:
  • 知识点3:一元一次不等式组的解法重点
    • 概念：解不等式组:求不等式组的解集的过程叫做解不等式组
    • 解一元一次不等式组的步骤: (1)分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴或“口诀”求出这些不等式解集的公共部分,即这个不等式组的解集
  • 知识点4：利用一元一次不等式组解决实际问题
    • 列一元一次不等式组解决实际问题的步骤:
• 常见题型
  • 题型① 解一元一次不等式组
    • 确定一元一次不等式组的解集的两种方法： (1)数轴法:即先把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来,找出它们的公共部分,就得到不等式组的解集,若无公共部分,则不等式组无解. (2)口读法:同大取大,同小取小,大大小小无处找,大小小大中间找.
  • 题型② 解特殊的不等式
    • 连写形式的不等式 转化 不等式组 分开解，集中找
  • 题型③ 解含有三个不等式及以上的一元一次不等式组
  • 题型④ 根据一元一次不等式组的解集求值
    • 比较对照法 对于含字母参数的不等式组,在已知不等式组解集的条件下解题时,先解不等式组,用含字母的式子表示出解集,再通过与已知解集比较对照建立方程组求解.
  • 题型⑤ 根据不等式组的解的情况求字母的取值范围
  • 题型⑥ 一元一次不等式组的特殊解
    • 先求出不等式组的解集,然后在不等式组的解集中找出符合条件的特殊解(如非负整数解、最小整数解等),还可以借助数轴直观地找特殊解，
  • 题型⑦ 不等式组与方程组的综合应用
  • 题型⑧ 构建不等式组解决问题
  • 题型⑨ 一元一次不等式组在实际问题中的应用