导图社区 通信原理第三章随机过程
这是通信原理第7版樊昌信和曹丽娜编著教材第三章随机过程思维导图，内容有随机过程基本概念、分布函数、数字特征和平稳随机过程通过线性系统。
这是通信原理第7版樊昌信和曹丽娜编著教材第五章模拟调制系统思维导图，内容有各种模拟调制系统的比较、调频系统的抗噪性能和频分复用。
这是通信原理第7版樊昌信和曹丽娜编著教材第四章信道的思维导图，内容为信道容量、信道噪声、信道概述、无线信道和信道数字模型等。
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第三章
随机过程基本概念
定义
子主题
基本概念
随机过程是一类诉时间作随机变化的过程，它不能用确切的时间函数描述
兼有随机变量和时间函数的特点特性为分布函数和数字特征
随机过程的分布函数
一维分布函数
二维分布函数
n维分布函数
维数n越大，对随机过程统计特性的描述就越充分
随机过程的数字特征
均值（摆动中心）
方差（偏离程度）
自相关函数（同一随机过程的关联程度）
互相关函数（两个随机过程的关联程度）
概要
平稳随机过程通过线性系统
H(0)是线性系统在ω=0处的频率响应，即直流增益。因此输出过程的均值是一个常数
输出过程的自相关函数只与时间间隔有关
若线性系统的输入过程是平稳的，那么输出过程也是平稳的
输出过程的功率谱密度是输入过程的功率谱密度乘以系统频率响应模值的平方
高斯过程经线性变换后的过程仍为高斯过程
窄带随机过程
窄带条件
同相和正交分量的统计特性
均值为0，方差也相同
互不相关，统计独立
包络和相位的统计特性
包络为瑞利分布
相位为均匀分布
统计独立
1、一个均值为0的窄带平稳高斯过程，同相分量和正交分量也是平稳高斯过程（低通），且均值为0，方差相同；2、在同一时刻的同相分量与正交分量是不相关或统计独立的；3、其包络的一维分布是瑞利分布，其相位的一维分布是均匀分布，且一维分布而言，包络和相位是统计独立的。
平稳随机过程
狭义平稳（严平稳）随机过程
随机过程的统计特性与时间起点无关
n维分布与时间起点无关
一维分布与时间t无关
二维分布只与间隔τ有关
广义平稳随机过程
均值与时间t无关
相关函数仅与τ有关
各态历经性
具有各态历经性的过程，其数字特征（均为统计平均）完全可以由随机过程中的任一实现的时间平均值来代替
平稳过程的自相关函数
实平稳随机过程重要性质
平稳过程的功率谱密度
样本的功率谱密度
过程的功率谱密度
平稳过程的功率谱密度与自相关函数是一对傅里叶变换
维纳-辛钦定理
各态历经过程的任一样本函数的功率谱密度等于过程的功率谱密度
高斯随机过程
重要性质
高斯过程的n维分布只依赖各个随机变量的均值、方差和归一化协方差
广义平稳的高斯过程，也是严平稳的
若互不相关，则统计独立
高斯过程经过线性变换也是高斯过程
若干个高斯过程的代数和仍是高斯过程
正弦波加窄带高斯噪声
包络分布f(z)与信噪比有关
A->0,r->0时，f(z)退化为瑞利分布
信噪比r较大时，f(z)近似为高斯分布
一般情况下，f(z)才是莱斯分布
高斯白噪声和带限白噪声
白噪声
其功率谱密度均匀分布在整个频率范围内
高斯白噪声
幅值的概率分布服从高斯分布的白噪声
带限白噪声
白噪声通过带宽有限的信道或滤波器的情形
白噪声通过LPF-低通白噪声
白噪声通过BPF-带通白噪声
