第1章 有理数

这是一篇关于第1章 有理数的思维导图，主要内容包括：1.4有理数的大小比较，1.3绝对值，1.2 数轴（number line)，1.1 从自然数到有理数。

第1章 有理数

• 1.1 从自然数到有理数
  • 有理数
    • 整数
      • 正整数
      • 零
      • 自然数
      • 负整数
    • 分数
      • 正分数
      • 负分数
    • 正数 positive 负数 negative number
• 1.2 数轴（number line)
  • 数轴
  • 原点(origin)
  • 单位长度(unit length)
  • 正方向(positive direction)
• 1.3绝对值
  • 相反数
    • 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数(opposite number),也称这两个数互为相反数。
    • 在数轴上，表示互为相反数(0除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
  • 绝对值
    • 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。互为相反数的两个数的绝对值相等。
• 1.4有理数的大小比较
  • 比较大小
    • 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
    • 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
  • 运算法则
    • 加法
      • 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加
      • 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值
      • 互为相反数的两个数相加得0
    • 减法
      • 减去一个数等于加上这个数的相反数
    • 除法
      • 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除
      • 除以一个数等于乘这个数的倒数
    • 乘法
      • 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
  • 运算律
    • 交换律
      • 加法交换律：a+b=b+a
      • 乘法交换律：ab=ba
    • 结合律
      • 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
      • 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
    • 乘法分配律
      • 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
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