导图社区 小学数学六上课本RJ知识点
这是人教版小学数学六年级上册课本中的所有重要知识点以及重要解题思路，可以帮助师生复习以及家长辅导孩子。
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这是小学数学六年级上册数学课本（人教版）思维导图，涵盖了课本里面所有重要的知识点以及解题思路，便于师生复习以及家长辅导孩子做题。
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小学数学六上课本RJ知识点
分数乘法
分数乘整数
计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。先约分的要约分。
分数乘分数
一个数乘分数
一个数乘分数的意义
就是求一个数的几分之几是多少
发现
一个数（0除外）乘分数，积可能比这个数小，也可能相等，还可能比这个数大。
计算方法
用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
约分方法
分数和分数相乘时。分子和分母进行约分
分数和整数相乘时，整数和分母进行约分
小数乘分数
3种计算方法
将小数化成分数再计算
将分数化成小数再计算
把小数和分数的分母约分后再计算
解决问题
1、求一个数的几分之几是多少
两种解题方法
1、先求出中间量，再通过中间量来求问题
2、先计算所求量占已知量的几分之几，再求问题
2、已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数
1、先求出多（少）的部分是多少，再求出比较量
这个数=单位“1“的量+/-单位”1“的量×几分之几
2、先求出比较量占单位”1“的几分之几，再求出比较量
这个数=单位”1“的量×（1+/-几分之几)
位置与方向（二）
确定物体位置的条件
方向+距离
在平面图上画物体位置的方法
三定
一定中心 画方向标
二定方向 量角度
三定距离 画长度
描述路线
从哪里出发>沿什么方向>移动多少距离>到达哪里
分数除法
倒数的认识
意义
乘积是1的两个数互为倒数
相互依存
求一个数的倒数的方法
把这个数的分子、分母交换位置
求带分数的倒数方法
先将带分数转化成假分数，再求倒数
求小数倒数的方法
先将小数转化成分数，再求倒数
1的倒数是1，0没有倒数
分数除以整数计算方法
分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数
一个数除以分数
计算方法：一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数
一个数（大于0）除以小于1的数，商大于被除数
一个数（大于0）除以等于1的数，商等于被除数
一个数（大于0）除以大于1的数，商小于被除数
分数混合运算的运算顺序和整数相同
有括号的，先算括号里面的运算，再算括号外面的运算；没有括号的，先算第二级运算，再算第一级运算；同一级运算，从左往右计算。
1、已知一个数的几分之几是多少，求这个数
1||| 算术法：已知量➗对应的分率=单位”1“的量
2||| 方程法
2.1. 找出单位”1",，并设单位”1"的量为x
2.2. 找出等量关系
单位”1"的量×分率=已知对应量
2.3. 列方程求解
2.4. 检验作答
2、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数
1||| 算术法
1.1. 另一个量➗【1+/-多（少）的分率】=单位”1"的量
单位”1"的量×【1+/-多（少）的分率】=另一个量
单位”1"的量+/-单位“1”的量×多（少）的分率=另一个量
3、已知两个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少
解题方法
设未知数
根据两个数的倍数关系，设其中一个数是x，用含x的式子表示另一个数
找出等量关系
根据两个数的和或差等于已知量
列方程求解
检验作答
4、工程问题
工作总量➗工作效率和=合作时间
比
比的意义
两个数的比表示两个数相除
比与分数、除法的关系
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
化简比
整数比
比的前项和后项都除以它们的最大公因数
最简比
小数比
比的前项和后项都扩大相同的倍数
分数比
比的前项和后项都乘它们分母的最小公倍数
比的应用
1||| 把各项比例看成平均分的份数，先求出每份是多少，再解答
a. 先求出总份数
b. 再求出每份是多少
c. 最后求各部分对应的具体的量
2||| 转化成分数乘法来解答
a. 先根据比求出总份数
b. 再求出各部分的数量占总数量的多少
c. 最后求出各部分的数量
圆
圆的认识
半径定义
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径，一般用字母r表示
直径定义
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径，一般用字母d表示
同一圆内
所有的半径相等
所有的直径相等
直径的长度是半径的2倍 d=2r或r=1/2d
圆的周长
测量周长方法
滚轮法
绕绳法
计算公式
C=Πd或C=2Πr
Π是圆周率，它是一个无限不循环小数，实际应用中常取它的近似值。Π≈3.14
圆的面积
圆的面积计算公式
知道半径：S=Πr²
知道直径：S=Π(d➗2）²
知道周长：S=Π（C➗Π➗2）²
圆环的面积
S=ΠR²-Πr²
圆环的面积=外圆面积-内圆面积
S=Π（R²-r²）
外圆内方
S外圆内方面积差
=S圆－S正（2个S△）
差= πr²-2r²=1.14r²
外方内圆
S外方内圆面积差
=S正－S圆
差=4r²-3.14r²=0.86r²
S正大：S圆：S正小=4r² : πr² : 2r² =4 : π：2
扇形
扇形定义
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇形
圆心角定义
顶点在圆心的角叫作圆心角
画扇形的方法
1.画固定半径的圆，在圆内任意画一条半径
2.度量圆心角
3.画另一条半径
4.画出圆心角多对应的弧和两条半径围成的图形
扇形面积大小与什么有关
半径不变时，圆心角越大，扇形面积就越大；
圆心角不变时，半径越大，扇形面积就越大；
扇形面积公式
S=Πr²×
n为扇形圆心角的度数
弧长公式
C=2Πr×
百分数（一）
百分数的认识
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之多少，也叫作百分率或百分比
1.百分数的分子可以小于100，也可以大于100
2.百分数的分子可以是整数，也可以是小数．
百分数的读法
先读百分号（分母），再读数（分子）
百分数的写法
先写数（分子），再写百分号（分母）
百分数与分数的区别
百分数后面不能写单位名称
小数、分数化成百分数
小数化成百分数方法
把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。
分数化成百分数方法
可以把分数改写成分母是100的分数，还可以先化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。
一个数的百分之几是多少
求一个数的百分之几和求一个数的几分之几，意义是一样的。
百分数化成小数、分数
百分数化成小数方法
（1） 可以先把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够，用0补足。
（2） 可以把百分数化成分母是100的分数，再把分数写成小数。
百分数化成分数方法
把百分数化成分母是100的分数，然后再约分、化简。
求一个数比另一个数多（少）百分之多少
1||| 先求出多的数量，再除以单位“1”
2||| 先求出一个数是另一个数的百分之多少，再算多（少）百分之多少
求比一个数多（少）百分之几的数是多少
这个数=单位“1“的量 单位”1“的量×百分之几
2、先求出比较量占单位”1“的百分之几，再求出比较量
这个数=单位”1“的量×（1百分之几)
扇形统计图
表示各部分数量与总量之间的关系
节约用水
数学广角——数与形
从1开始，几个连续的奇数相加，就是几的平方。
1+3+5+……+(2n-1) = n ²
n个连续奇数
