高中数学（北师大版）

北师大版高中数学必修一课程内容梳理，将知识点进行了归纳整理，涵盖所有核心内容，非常方便大家学习。适用于考试复习、预习，提高学习效率。赶紧收藏一起学习吧！

高中数学（北师大版）

• 必修一
  • 第一章：预备知识
    • 1 集合
      • 1.1集合的概念与表示
      • 1.2集合的基本关系
      • 1.3集合的基本运算
    • 2 常用逻辑用语
      • 2.1必要条件与充分条件
      • 2.2全称量词与存在量词
    • 3 不等式
      • 3.1不等式的性质
      • 3.2基本不等式
    • 4 一元二次函数与一元二次不等式
      • 4.1一元二次函数
      • 4.2一元二次不等式及其解法
      • 4.3一元二次不等式的应用
  • 第二章：函数
    • 1 生活中的变量关系
    • 2 函数
      • 2.1函数的概念
      • 2.2函数的表示法
    • 3 函数的单调性和最值
    • 4 函数的奇偶性与简单的幂函数
      • 4.1函数的奇偶性
  • 第三章：指数运算与指数函数
    • 1 指数幂的拓展
    • 2 指数幂的运算性质
    • 3 指数函数
      • 3.1指数函数的概念
  • 第四章：对数运算与对数函数
    • 1 对数
    • 2 对数的运算
      • 2.1对数的运算性质
      • 2.2换底公式
    • 3 对数函数
      • 3.1对数函数的概念
      • 3.2对数函数y=log2x的图像和性质
      • 3.3对数函数y=logax的图像和性质
    • 4 指数函数、幂函数、对数函数增长的比较
    • *5 信息技术支持的函数研究
  • 第五章：函数运用
    • 1 方程解的存在性及方程的近似解
      • 1.1利用函数性质判定方程解的存在性
      • 1.2利用二分法求方程的近似解
    • 2 实际问题中的函数模型
      • 2.1实际问题的函数刻画
      • 2.2用函数模型解决实际问题
  • 第六章：统计
    • 1 获取数据的途径
      • 1.1直接获取与间接获取数据
      • 1.2总体与样本
    • 2 抽样的基本方法
      • 2.1简单随机抽样
      • 2.2分层随机抽样
    • 3 用样本估计总体分布
      • 3.1从频数到频率
      • 3.2频率分布直方图
    • 4用样本估计总体的数字特征
      • 4.1样本的数字特征
      • 4.2分层随机抽样的均值和方差
      • 4.3百分位数
  • 第七章：概率
    • 1 随机现象与随机事件
      • 1.1随机现象
      • 1.2随机事件
      • 1.3随机事件的运算
    • 2 古典概型
      • 2.1古典概型
      • 2.2古典概型的应用
    • 3 频率与概率
    • 4 事件的独立性
  • 第八章：数学建模活动（一）
    • 1 走近数学建模
    • 2 数学建模的主要步骤
    • 3 数学建模活动的主要过程
• 必修二
  • 第一章：三角函数
    • 1 周期变化
    • 2 任意角
      • 2.1角的概念推广
      • 2.2象限角及其表示
    • 3 弧度制
      • 3.1弧度概念
      • 3.2弧度与角度的换算
    • 4 正弦函数和余弦函数的概念及其性质
      • 4.1 单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义
      • 4.2 单位圆与正弦函数、余弦函数的基本性质
      • 4.3 诱导公式与对称
      • 4.4 诱导公式与旋转
    • 5 正弦函数、余弦函数的图像与性质再认识
      • 5.1 正弦函数的图像与性质再认识
      • 5.2 余弦函数的图像与性质再认识
    • 6 函数y=Asin(ωx+ψ)的性质与图像
      • 6.1 探究ω对y=sinωx的的影响图像
      • 6.2 探究ψ对y=sin(x+ψ)的的影响图像
      • 6.3 探究A对y=Asin(ωx+ψ)的的影响图像
    • 7 正切函数
      • 7.1 正切函数的定义
      • 7.2 正切函数的诱导公式
      • 7.3 正切函数的图像与性质
    • 8 三角函数的简单应用
  • 第二章：平面向量及其应用
    • 1 从位移、速度、力到向量
      • 1.1 位移、速度、力与向量的概念
      • 1.2 向量的基本关系
    • 2 从位移的合成到向量加减法
      • 2.1 向量的加法
      • 2.2 向量的减法
    • 3 从速度的倍数到向量的数乘
      • 3.1 向量的数乘运算
      • 3.2 向量的数乘与向量共线的关系
    • 4 平面向量基本定理及坐标表示
      • 4.1 平面向量基本定理
      • 4.2 平面向量及运算的坐标表示
    • 5 从力的做功到向量的数量积
      • 5.1 向量的数量积
      • 5.2 向量数量积的坐标表示
      • 5.3 利用数量积计算长度与角度
    • 4 平面向量的应用
      • 4.1 余弦定理与正弦定理
      • 4.2 平面向量在几何、物理中的应用举例
  • 第三章：数学建模活动（二）
    • 1 建筑物高度的测量
    • 2 测量和自选建模作业的汇报交流
  • 第四章：三角恒等变换
    • 1 同角三角函数的基本关系
      • 1.1 基本关系式
      • 1.2 由一个三角函数值求其他三角函数值
      • 1.3 综合应用
    • 2 两角和与差的三角函数公式
      • 2.1 两角和与差的余弦公式及其应用
      • 2.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其应用
      • 2.3 三角函数的叠加及其应用
      • 2.4 积化和差与和差化积公式
    • 3 二倍角的三角函数公式·
      • 3.1 二倍角公式
      • 3.2 半角公式
  • 第五章：复数
    • 1 复数的概念及其几何意义
      • 1.1 复数的概念
      • 1.2 复数的几何意义
    • 2 复数的四则运算
      • 2.1 复数的加法与减法
      • 2.2 复数的乘法与除法
      • 2.3 复数乘法几何意义初探*
    • 3 复数的三角表示*
      • 2.1 复数的三角表示
      • 2.2 复数乘除运算的几何意义
  • 第六章：立体几何
    • 1 基本立体图形
      • 1.1 构成空间几何体的基本元素
      • 1.2 简单多面体——棱柱、棱锥和棱台
      • 1.3 简单旋转体——球、圆柱、圆锥和圆台
    • 2 直观图
    • 3 空间点、直线、平面之间的位置关系
      • 3.1 空间图形基本位置关系的认识
      • 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理
    • 4 平行关系
      • 4.1 直线与平面平行
      • 4.2 平面与平面平行
    • 5 垂直关系
      • 5.1 直线与平面垂直
      • 5.2 平面与平面垂直
    • 6 简单几何体的再认识
      • 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积
      • 6.2 柱、锥、台的体积
      • 6.3 球的表面积和体积
• 选择性必修一
  • 第一章：直线与圆
    • 1 直线与直线的方程
      • 1.1 一次函数的图像与直线方程
      • 1.2 直线的倾斜角、斜率及其关系
      • 1.3 直线的方程
      • 1.4 两条直线的平行与垂直
      • 1.5 两条直线的交点坐标
      • 1.6 平面直角坐标系中的距离公式
    • 2 圆与圆的方程
      • 2.1 圆的标准方程
      • 2.2 圆的一般方程
      • 2.3 直线与圆的位置关系
      • 2.4 圆与圆位置关系
  • 第二章：圆锥曲线
    • 1 椭圆
      • 1.1 椭圆及其标准方程
      • 1.2 椭圆的简单几何性质
    • 2 双曲线
      • 2.1 双曲线及其标准方程
      • 2.2 双曲线的简单几何性质
    • 3 抛物线
      • 3.1抛物线及其标准方程
      • 3.2 抛物线的简单几何性质
    • 4 直线与圆锥曲线的位置关系
      • 4.1 直线与圆锥曲线的交点
      • 4.2 直线与圆锥的综合问题
  • 第三章：空间向量与立体几何
    • 1 空间直角坐标系
    • 2 空间向量与向量运算
      • 2.1 从平面向量到空间向量
      • 2.2 空间向量运算
    • 3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示
      • 3.1 空间向量基本定理
      • 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用
    • 4 向量在立体几何中的应用
      • 4.1 直线的方向向量与平面的法向量
      • 4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系
      • 4.2 用向量方法研究立体几何中的度量关系
    • 5 数学探究活动（一）：正方体截面探究
  • 第四章：数学建模活动（三）
    • 1 自主数学建模的结题报告
    • 2 自主数学建模的结题交流
  • 第五章：计数原理
    • 1 基本计数原理
      • 1.1 分类加法计数原理
      • 1.2 分布乘法计数原理
      • 1.2 基本计数原理的简单应用
    • 2 排列问题
      • 2.1 排列与排列数
      • 2.2 排列数公式
    • 3 组合问题
      • 3.1 组合
      • 3.2 组合数及其性质
    • 4 二项式定理
      • 4.1 二项式定理的推导
      • 4.2 二项式系数的性质
  • 第六章：概率
    • 1 随机事件的条件概率
      • 1.1 条件概率的概念
      • 1.2 乘法公式与事件的独立性
      • 1.3 全概率公式
    • 2 离散型随机变量及其分布列
      • 2.1 随机变量
      • 2.2 离散型随机变量的分布列
    • 3 离散型随机变量的均值与方差
      • 3.1 离散型随机变量的均值
      • 3.2 离散型随机变量的方差
    • 4 二项分布与超几何分布
      • 4.1 二项分布
      • 4.2 超几何分布
    • 5 正态分布
  • 第七章：统计案例
    • 1 一元线性回归
      • 1.1 直线拟合
      • 1.2 一元线性回归方程
    • 2 成对数据的线性相关性
      • 2.1 相关系数
      • 2.2 成对数据的线性相关分析
    • 3 独立性检验问题
      • 3.1 独立性检验
      • 3.2 独立性检验的基本思想
      • 3.3 独立性检验的应用
• 选择性必修二
  • 第一章：数列
    • 1 数列的概念及其函数特性
      • 1.1 数列的概念
      • 1.2 数列的函数特性
    • 2 等差数列
      • 2.1 等差数列的概念及其通项公式
      • 2.2 等差数列的前n项和
    • 3 等比数列
      • 3.1 等比数列的概念及其通项公式
      • 3.2 等比数列的前n项和
    • 4 数列在日常经济生活中的应用
    • 5 数学归纳法*
  • 第二章：导数及其应用
    • 1 平均变化率与瞬时变化率
      • 1.1 平均变化率
      • 1.2 瞬时变化率
    • 2 导数的概念及其几何意义
      • 2.1 导数的概念
      • 2.2 导数的几何意义
    • 3 导数的计算
    • 4 导数的四则运算法则
      • 4.1 导数的加法与减法法则
      • 4.2 导数的乘法与除法法则
    • 5 简单复合函数的求导法则
    • 6 用导数研究函数的性质
      • 6.1 函数的单调性
      • 6.2 函数的极值
      • 6.3 函数的最值
    • 7 导数的应用
      • 7.1 实际问题中导数的意义
      • 7.2 实际问题中的最值问题
    • 8 数学探究活动(二）：探究函数的性质
  • 第七章：概率
    • 1 随机现象与随机事件
      • 1.1随机现象
      • 1.2随机事件
      • 1.3随机事件的运算
    • 2 古典概型
      • 2.1古典概型
      • 2.2古典概型的应用
    • 3 频率与概率
    • 4 事件的独立性
  • 第八章：数学建模活动（一）
    • 1 走近数学建模
    • 2 数学建模的主要步骤
    • 3 数学建模活动的主要过程