误差函数：目标函数与投影函数之差，f(t)-cg(t)。
方均误差最小时，即可求得投影函数系数c。此时误差函数中投影函数分量为0。方均误差：
$\frac{d}{dc}\int_{t1}^{t2}[f_1(t)-cf_2(t)]^2dt$最小
$c=\frac{\int_{t2}^{t1}f_1(t)f
2(t)dt}{\int {t2}^{t1}f^2_2(t)dt}$
0+\sum {n=1}^{\infty}a_ncos(n\omega_0t)+b_Nsin(n\omega_0t)\Rightarrow a 0+\sum {n=1}^{\infty}a_ncos(n\omega_0t+\varphi_n)$
指数：$\sum_{n=-\infty}^{\infty}F_ne^{j\omega_1t}$
n\;F {-n}=\frac{1}{2}a_n+jb_n$
狄利克雷条件：在周期内信号绝对可积，且间断点和极值为有限个
帕塞瓦尔定理：信号的能量到等于信号在完备正交集中各分量能量之和
带宽：原点到第一零点距离$B_w=\frac{2\pi}{\tau}$
傅里叶变换
$lim_{t_I\rightarrow\infty}t_1f(n\omega
1)=\int {-\infty}^{\infty}f(t)e^{-j\omega t}dt=F(\omega)$
$f(t)=\frac{1}{a\pi}\int_{-\infty}^{\infty}F(\omega)e^{j\omega t}d\omega$
性质
线性：$\mathscr{F}[af_1(t)+bf_2(t)]=F_1(w)+F_2(w)$ 对称：$\mathscr{F}[f(t)]=F(w)\;\mathscr{F}[F(t)]=2\pi f(w)$ 尺度变换：$\mathscr{F}[f(at)]=\frac{1}{|a|}F(\frac{w}{a})$ 时移：$\mathscr{F}[f(t-a)]=F(w)e^{-jwa}$ 频移：$\mathscr{F}[f(t)e^{jw_0t}]=F(w-w_0)$ 微分：$\mathscr{F}[f'(t)]=jwF(w)\quad \mathscr{F}[-jtf(t)]=F'(w)$ 卷积：$\mathscr{F}[f_1(t)f_2(t)]=F_1(w)
F_2(w)\quad \mathscr{F}[f_1(t) f_2(t)]=F_1(w)F_2(w)$
奇分量变换为虚部X(w)，偶分量变换为实部R(w)$|F(w)|=\sqrt{[R(w)]^2+[X(w)]^2}\quad \varphi(w)=arctan^2[X(w),R(w)]$
共轭$\mathscr{F}[\=f(t)]=\=F(-w)$
周期信号傅里叶变换
周期信号可表示为$f_T(t)=f_0(t)*\delta_T(t)$,则$F(w)=\mathscr{F}[f_0(t)]·w
0\sum {n=-\infty}^{\infty}\delta(w-w_0)$
能量谱密度：$\mathscr{E}(w)=|F(w)|^2$
功率谱密度：$\mathscr{P}(w)=lim_{T\rightarrow \infty}\frac{|F_T(w)|^2}{T}$
