2024年七年级上册数学第1章有理数

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2024年七年级上册数学第1章有理数

• 有理数的概念
  • 有理数数的分类
    • 整数
      • 正整数
      • 零
      • 负整数
    • 分数
      • 正分数
      • 负分数
• 四则运算
  • 加法运算
    • 同号相加
      • 负数相加得负数
        • 正数相加得正数
    • 异号相加
      • 异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值
  • 减法运算
    • 减法转换为加法
      • 减去一个数等于加上这个数的相反数
  • 乘法运算
    • 同号相乘
      • 得正数
    • 异号相乘
      • 得负数
  • 除法运算
    • 同号相除
      • 得正数
    • 异号相除
      • 得负数
• 有理数的混合运算
  • 加法交换律
    • a+b=b+a
  • 加法结合律
    • （a+b）+c=a+（b+c）
  • 乘法交换律
    • a×b=b×a
  • 乘法结合律
    • （a×b）×c=a×（bxc
  • 分配律
    • axb+a×c=a×（b+c）
  • 运算顺序
    • 有理数的混合运算顺序是:先算乘方，再算乘除，最后算加减;如果有括 号，就先进行括号里面的运算(先小括号，再中括号，最后大括号)
• 有理数的数轴表示与相反数
  • 数轴的构造
    • 原点
    • 正方向
    • 单位长度
    • 规定了原点正方向单位长度 的直线叫作数轴
  • 数轴上的点与有理数的对应
    • 正数在原点右侧
    • 负数在原点左侧
    • 零在原点
• 有理数的绝对值
  • 绝对值的定义
    • 数轴上点到原点的距离
• 有理数的比较大小
  • 利用数轴比较
  • 利用绝对值比较
  • 利用性质比较
    • 正数比较大小
    • 负数比较大小
    • 正负数比较大小
• 有理数的乘方
  • 求n相同因数的乘积的运算，叫作乘方
  • 结构
    • 幂
    • 指数
    • 底数
  • 读法
    • An读作“a的n次方”或“a的n次幂”